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2019年人教版中考数学一轮复习《旋转》同步练习(含答案)

1、第 1 页 共 8 页2019 年 中考数学一轮复习 旋转一、选择题1.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )3.将正六边形绕其对称中心旋转后,恰好能与原来的正六边形重合,那么旋转的角度至少是 ( )A120 B60 C45 D304.如图,将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB,那么 A(2,5)的对应点 A的坐标是( )A(2,5) B(5,2) C(2,5) D(5,2)5.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,它绕着圆心 O 旋转多少度后和自身重合?甲、乙、丙、丁四位同学的回答分别是 45,60

2、90,135,以上四位同学的回答错误的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁6.已知点 A(m,1)与点 B(5,n)关于原点对称,则 m 和 n 的值为( )Am=5,n=1 Bm=5,n=1 Cm=1,n=5 Dm=5,n=17.如图,ABC 为等腰直角三角形,ACB=90,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 75,得到ABC,过点 B作 BDCA,交 CA 的延长线于点 D,若 AC=6,则 AD 的长为( )A2 B3 C2 D3第 2 页 共 8 页8.如图,A( ,1) ,B(1, ) 将AOB 绕点 O 旋转 150得到AOB,则此时点 A 的对应点 A的坐标为( )A(- ,-1) B(

3、-2,0) C.(-1,- )或(2,0) D(- ,-1)或(-2,0)9.如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E 在 CB 的延长线上,连结 AE,将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90,得到ADF,点 E 落在 DC 上的点 F 处,AF 的延长线交 BC 延长线于点 G若 AB=3,AE= ,则 CG 的长是( )A1.5 B1.6 C1.8 D210.如图,四边形 ABDC 中,EDC 是由ABC 绕顶点 C 旋转 40所得,顶点 A 恰好转到 AB 上一点 E 的位置,则1+2=( )A90 B100 C110 D12011.如图,在ABC 中,ACB=90,ABC=30,AB=2

4、将ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60得ABC,则点 B 转过的路径长为( )A B C D12.如图,RtABC 中,ACB=90,AC=BC=2,在以 AB 的中点 O 为坐标原点,AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中,将ABC 绕点 B 顺时针旋转,使点 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A处,则图中阴影部分面积为( )A 2 B C D 2第 3 页 共 8 页二、填空题13.如图,在 44 的正方形网格中,MNP 绕某点旋转一定的角度,得到M 1N1P1则其旋转中心一定是_14.已知点 A(2,4)与点 B(b1,2a)关于原点对称,则 a= ,b= 15.在方格纸中,选择

5、标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是 .16.先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中,使点 A 与坐标系的原点重合,边 AB、AD 分别落在 x 轴、y 轴上(如图 1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30(如图 2),若 AB4,BC3,则图 1 和图 2 中点 B 点的坐标为 点 C 的坐标为 . 17.将七个边长都为 1 的正方形如图所示摆放,点 A1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6分别是六个正方形的中心,则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 18.如图,在直角坐标系中,已知点 A(3,0),B(0,4),对OAB

6、连续作旋转变换,依次得到三角形,则三角形的直角顶点的坐标为 第 4 页 共 8 页三、解答题19.如图,已知 A(3,3),B(2,1),C(1,2)是直角坐标平面上三点(1)请画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1;(2)请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2的坐标,若将点 B2向上平移 h 个单位,使其落在A 1B1C1内部,指出 h 的取值范围20.如图,K 是正方形 ABCD 内一点,以 AK 为一边作正方形 AKLM,使 L,M,D 在 AK 的同旁,连接 BK 和DM,试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的关系21.如图,点 P 的坐标为(4,3),把点 P 绕坐标原

7、点 O 逆时针旋转 90后得到点 Q(1)写出点 Q 的坐标是 ;(2)若把点 Q 向右平移 m 个单位长度,向下平移 2m 个单位长度后,得到的点 Q恰好落在第三象限,求 m 的取值范围第 5 页 共 8 页22.如图,已知 AB 是线段 MN 上的两点,MN=4,MA=1,MB1以 A 为中心顺时针旋转点 M,以 B 为中心逆时针旋转点 N,使 M、N 两点重合成一点 C,构成ABC,设 AB=x(1)求 x 的取值范围;(2)若ABC 为直角三角形,求 x 的值23.直角坐标系中,已知点 P(2,1) ,点 T(t,0)是 x 轴上的一个动点(1)求点 P 关于原点的对称点 P的坐标;(

8、2)当 t 取何值时,PTO 是等腰三角形?24.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图 1,ABO和CDO均为等腰直角三角形, AOB=COD =90若BOC的面积为 1, 试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积 小明是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可他利用图形变换解决了这个问题,其解题思路是延长CO到E, 使得OE=CO, 连接BE, 可证OBEOAD, 从而得到的BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形(如图 2)请你回答:图 2 中BCE的面积等于 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法,解决下列

9、问题:如图 3,已知ABC, 分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI, 连接EG、FH、ID(1)在图 3 中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);(2)若ABC的面积为 1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于 第 6 页 共 8 页第 7 页 共 8 页参考答案1.D.2.B.3.B.4.B5.B6.D.7.D8.C9.A10.C11.B12.C13.答案为:点 B 14.答案为;2,115.答案为: 16.答案为:B(4,0)、(2 ,2)、C(4,3)、( , ) 17.答案为:1.5;18.答案

10、为:(36,0)19.解:(1)A 1B1C1如图所示;(2)点 B2的坐标为(2,1),由图可知,点 B2到 B1与 A1C1的中点的距离分别为 2,3.5,所以 h 的取值范围为 2h3.520.解:BK 与 DM 的关系是互相垂直且相等四边形 ABCD 和四边形 AKLM 都是正方形,AB=AD,AK=AM,BAK=90DAK,DAM=90DAK,BAK=DAM,ABKADM(SAS)把ABK 绕 A 逆时针旋转 90后与ADM 重合,BK=DM 且 BKDM21.解:(1)点 Q 的坐标为(3,4);故答案为(3,4);(2)把点 Q(3,4)向右平移 m 个单位长度,向下平移 2m

11、个单位长度后,得到的点 Q的坐标为(3+m,42m),而 Q在第三象限,所以-3+m0,4-2m0,解得 2m3,即 m 范围为 2m3第 8 页 共 8 页22.解:(1)在ABC 中,AC=1,AB=x,BC=3x ,解得 1x2(2)若 AC 为斜边,则 1=x2+(3x) 2,即 x23x+4=0,无解若 AB 为斜边,则 x2=(3x) 2+1,解得 ,满足 1x2若 BC 为斜边,则(3x) 2=1+x2,解得 ,满足 1x2 或 23.解:24.解:BCE的面积等于 2 . (1)如图:以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是EGM .(2) 以 EG、FH、ID 的长度为三边长的三角形的面积等于 3