1、 第 1 页 共 9 页期末专题复习：苏科版九年级数学下册 第六章 图形的相似 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，在ABC 中，点 D， E 分别在边 BA，CA 的延长线上， =2，那么下列条件中能判断 DEBC 的是ABAD（ ）A. B. C. D. AEEC=12 ECAC=2 DEBC=12 ACAE=22.在ABC 中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是 3，则其最长边一定是（ ） A. 12 B. 5 C. 16 D. 203.如图，已知 l3l4l5 ， 它们依次交直线 l1、l 2 于点 E， A，C 和点 D，
2、A ，B，如果 AD=2，AE=3，AB=4，那么 CE=（ ）A. 6 B. C. 9 D. 32 834.如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c 于点 D，E，F，若 = ，则 =（ ）ABBC12 DFEFA. B. C. D. 113 12 235.如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，E，F 为 BD 所在直线上的两点若 AE= ，EAF=135，则5以下结论正确的是（ ）第 2 页 共 9 页A. DE=1 B. tanAFO= C. AF= D. 四边形 AFCE 的面积为 13 102 946.（2017张
3、家界）如图，D，E 分别是 ABC 的边 AB，AC 上的中点，如果 ADE 的周长是 6，则 ABC 的周长是（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 247.（2017绥化）如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长交 AD 于点F，已知 SAEF=4，则下列结论： = ；S BCE=36；S ABE=12； AEF ACD，其中一定正确的AFFD12是（ ） A. B. C. D. 8.下列说法中正确的有（ ）位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为 4：9，则周长的比为 16：81；若一个三角形的三边分别比
4、另一个三角形的三边长 2cm，那么这两个三角形一定相似 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9.如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q ，S 在一条直线上，且直线 PS 与河垂直，在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T，PT 与过点 Q 且与 PS垂直的直线 b 的交点为 R，如果 QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度 PQ 为（ ） A. 40m B. 120m C. 60m D. 180m10.如图，已知 ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么 CE 的长等于（ ）
5、A. B. C. D. 365 245 152 92第 3 页 共 9 页二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图，ABC 中，A、B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（ 1，0）以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形 ABC，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍设 B的坐标是（3， 1），则点B 的坐标是_12.已知实数 a,b,c 满足 a+b+c=10,且 ,则 的值是_ 1a+b+ 1b+c+ 1c+a=1417 ca+b+ ab+c+ bc+a13.若 ABCABC，AB=4， BC=5，AC=6， ABC的最大边长为 15，那么它们的相似比
6、是_，ABC的周长是_ 14.在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，DOE 的面积是 2，DOA 的面积_15.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高 EF=1.8m，小华的身高 MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即 BF=1.8m， CN=1.5m，且两人相距 4.7m，则路灯 AD 的高度是_ 16.如图，在ABC 中，AB=7， AC=6， A=45，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，将 BDE 沿着 DE 所在直线翻折，点 B 落在点 P 处，PD 、PE 分别交边 AC 于点 M、N，如果 AD=2，PDAB，垂足为点 D，那么 MN 的长是_17.已
7、知 ，则 _ x2=y3=z5 2x+3y-zx-3y+z=第 4 页 共 9 页18.如图，ABC 的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G，过点 E 作 EFBC 交 AD 于点 F，那么 =_ FGAG19.如图，点 P 是平行四边形 ABCD 边 AB 上一点，且 AB=3AP，连接 CP，并延长 CP、DA 交于点 E，则AEP 与 DEC 的周长之比为 _ 20.如图，ABC 和ECD 均为等边三角形，B、C、D 三点在一直线上，AD、BE 相交于点 F，DF=3，AF=4，则线段 FE 的长为 _三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.如图，在直角坐标系中， ABC 是格点三
8、角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）（1 ）在第一象限内找一点 P，以格点 P、A、B 为顶点的三角形与ABC 相似但不全等，请写出符合条件格点 P 的坐标；（2 ）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点 M、N，使AMB=ANB= ACB请保留作图痕迹，不要求写画法22.如图，已知ABC 中，点 D 在 AC 上且 ABD=C，求证： AB2=ADAC第 5 页 共 9 页23.如图，在ABC 中，DE BC，DFAB ，求证：ADEDCF24.如图，点 D 在ABC 的边 AB 上，ACD= B，AD=6cm， DB=8cm，求：AC 的长25.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，A
9、E=EB，MN=1，线段 MN 的两端在 BC、CD 上，若ADECMN，求CM 的长26.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点都在格点上，请完成下列任务：（1 ）将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得到 A1B1C；（2 ）求线段 AC 旋转到 A1C 的过程中，所扫过的图形的面积；（3 ）以点 O 为位似中心，位似比为 2，将A 1B1C 放大得到 A2B2C2（在网格之内画图）第 6 页 共 9 页27.如图所示，在ABC 中，已知 DEBC（1 ） ADE 与ABC 相似吗？为什么？（2 ）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心28.已知：如图，
10、矩形 DEFG 的一边 DE 在ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、AC 上，AH 是边 BC上的高，AH 与 GF 相交于点 K，已知 BC=12，AH=6 ，EFGF=12，求矩形 DEFG 的周长第 7 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】（ 3， ） 1212.【 答案】 891713.【 答案】2 ：5 ；37.5 14.【 答案】4 15.【 答案】4m 16.【 答案】 18
11、717.【 答案】-4 18.【 答案】 1419.【 答案】1 ：3 20.【 答案】1 三、解答题21.【 答案】解：（1）如图所示：P（1，4）或 P（3，4）；（2 ）作ABC 的外接圆，在 上取两点 M，N 即可ACB第 8 页 共 9 页22.【 答案】解ABD=C，A= A， ABDACB， ， AB2=ADAC 23.【 答案】解： EDBC,DFAB，ADE=C， DFC=B，AED=B，AED=DFCADEDCF 24.【 答案】解：ACD=B， A=A，ADC ACB， = ，即 = ，解得，AC=2 ADACACAB 6AC AC8+6 2125.【 答案】解： 正方形
12、 ABCD 的边长为 2，AE=EB，AE= 2=1，12在 RtADE 中，DE= = = ，AD2+AE2 22+12 5ADECMN， ，ADCM=DEMN即 ，2CM= 51解得 CM= 25526.【 答案】解：（1）如图所示：A 1B1C 即为所求；（2 ） AC 所扫过的图形的面积：S= = ；90 (10)236052（3 ）如图所示：A 2B2C2 ， 即为所求27.【 答案】解：（1）ADE 与 ABC 相似DEBC，ABCADE；第 9 页 共 9 页（2 ）是位似图形由（1）知：ADE ABCADE 和ABC 的对应顶点的连线 BD，CE 相交于点 A，ADE 和ABC 是位似图形，位似中心是点 A 28.【 答案】解：设 EF=x，则 GF=2xGFBC，AH BC，AKGFGFBC，AGFABC， AKAH=GFECAH=6，BC=12， 6-x6 =2x12解得 x=3矩形 DEFG 的周长为 18
