1、 第 1 页 共 9 页苏科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如果两个相似三角形的面积比是 12，那么它们的周长比是（ ） A. 12 B. 14 C. 1 D. 2122.根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）A. 步行人数为 50 人 B. 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C. 坐公共汽车的人占总数的 50% D. 步行人最少只有 90 人3.一船向东航行，上午 8 时到达 B 处，看到有一灯塔在它的南偏东 60，距离为 72 海里的 A 处，上午 10时到达 C 处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为( ) A. 18 海
2、里/小时 B. 18 海里/小时 C. 36 海里/小时 D. 36 海里/ 小时3 34.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5 ，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 与点 B、C 都不重合），现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 F 处；过点 P 作BPF 的角平分线交 AB 于点 E设 BP=x，BE=y ，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A. B. C. D. 5.若ABC ABC，相似比为 1：2，则 ABC 与 ABC的面积的比为（ ） A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：16.如图，Rt ABC 中，ABBC
3、，AB=10，BC=12，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB= PBC，则线段CP 长的最小值为（ ） 第 2 页 共 9 页A. 7 B. 8 C. D. 81313 1213137.已知点 P 是线段 AB 的一个黄金分割点（APPB），则 PB：AB 的值为（ ） A. B. C. D. 3-52 5-12 1+52 5-128.如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinB 的值为（ ）A. B. C. D. 112 22 329.某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞 200 条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞 300 条，发现有标记的鱼有
4、15 条，则估计该河流中有野生鱼（ ） A. 8000 条 B. 4000 条 C. 2000 条 D. 1000 条10.（ 2017绵阳）如图，直角 ABC 中，B=30，点 O 是 ABC 的重心，连接 CO 并延长交 AB 于点 E，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F，连接 AF 交 CE 于点 M，则 的值为（ ）MOMFA. B. C. D. 12 54 23 33二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.抛物线 的顶点坐标是_ y=2x2-112.如图，小明用 2m 长的标杆测量一棵树的高度根据图示条件，树高为_m13.（ 2017新疆）某餐厅供应单位为 10 元、1
5、8 元、25 元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_元14.（ 2017杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_ 第 3 页 共 9 页15.如图，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台 B 的俯角=1631，则飞机 A 与指挥台 B 的距离等于_（结果保留整数）（参考数据 sin1631=0.28，cos1631=0.95，tan
6、1631=0.30）16.已知二次函数 的部分图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程y= -x2+2x+m的解为_ -x2+2x+m=017.把二次函数 y=（x 1） 2+2 的图象绕原点旋转 180后得到的图象的解析式为_ 18. 的半径为 1，其内接 的边 ，则 的度数为_. O ABC AB= 2 C19.一次函数 y= x+b（b 0）与 y= x1 图象之间的距离等于 3，则 b 的值为_ 43 4320.如图，已知舞台 AB 长 10 米，如果报幕员从点 A 出发站在舞台的黄金分割点 P 处，且 APBP，则报幕员应走_ 米报幕（结果精确到 0.1 米） 三、解答题（共 8 题
7、；共 60 分）21.计算：2 4 +|14sin60|+（2016 ） 0 271222.一个口袋中放有 20 个球，其中红球 6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？ 第 4 页 共 9 页23.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度 1：05 的迎水坡AB，已知 AB=4 米，则河床面的宽减少了多少米(即求 AC 的长)524.某商品的进价为每件 40 元,售价为每件 50 元, 每个月可卖出 210 件;如果每件商品的售价每上
8、涨 1元则每个月少卖 10 件( 每件售价不能高于 65 元)设每件商品的售价上涨元(为正整数), 每个月的销售利润为元（1 ）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;（2 ）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润 ?最大的月利润是多少元?（3 ）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为 2200 元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于 2200 元? 25.根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近 5 年国民生产总值数据如图 1 所示，2016 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图 2 所示。请根据图中信息，解答下列问题：
9、 （1 ）求 2016 年第一产业生产总值（精确到 1 亿元）； （2 ） 2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几（精确到 1%）？ （3 ）若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元，求 2016 年至 2018 年我市国民生产总值平均年增长率（精确到 1%）。 第 5 页 共 9 页26.如图，斜坡 AB 的坡度为 1：2.4，长度为 26m，在坡顶 B 所在的平台上有一座电视塔 CD，已知在 A 处测得塔顶 D 的仰角为 45，在 B 处测得塔顶 D 的仰角为 73，求电视塔 CD 的高度 （参考数值：sin73 ，cos730. ，tan73 ）1920
10、29100 10327.小颖和小丽做“ 摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为 14 的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于 5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由 28.如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面所成的角 CED=60，在离电线杆6 米的 B 处安置测角仪 AB，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线CE 的长（结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.414， 1.732）2 3第 6 页 共 9 页
11、答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】（0，-1） 12.【 答案】7 13.【 答案】17 14.【 答案】 4915.【 答案】4286m 16.【 答案】x 1=3,x2=1 17.【 答案】y=（x+1） 22 18.【 答案】45或 135 19.【 答案】6 20.【 答案】3.8 三、解答题21.【 答案】解：原式= 163 +2 1+1=16 3 3 322.【 答案】由于白球的数目减少了 1 个，故总数减
12、小为 19，所以取出红球的概率增加了，变为 23.【 答案】解：设 AC 的长为 x，那么 BC 的长就为 2xx2+（2x） 2=AB2 ， x2+（2x） 2=（4 ） 2 ， 5x=4答：河床面的宽减少了 4 米 第 7 页 共 9 页24.【 答案】解：（1） 设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数） ,每个月的销售利润为 y 元上涨后每件商品的利润为（10+x）元,每月能销售（210 10x）件商品;由题意得:y=（21010x）（50+x 40）=10x2+110x+2100=10（x5.5） 2+2402.5（0x15 且 x 为整数）;（2 ） a=100,当 x=5.5
13、时,y 有最大值 2402.50x15,且 x 为整数,当 x=5 时,50+x=55,y=2400（元） ,当 x=6 时,50+x=56,y=2400（元）当售价定为每件 55 或 56 元,每个月的利润最大,最大的月利润是 2400 元;（3 ）当 y=2200 时, 10x2+110x+2100=2200,解得:x 1=1,x2=10当 x=1 时,50+x=51,当 x=10 时 ,50+x=60当售价定为每件 51 或 60 元,每个月的利润为 2200 元当售价不低于 51 或 60 元, 每个月的利润为 2200 元当售价不低于 51 元且不高于 60 元且为整数时, 每个月的
14、利润不低于 2200 元（或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60 元时,每个月的利润不低于 2200 元） 25.【 答案】（1）解：13007.192（亿元）答 2016 年第一产业总值为 92 亿元。（2 ）解：（1300-1204）1204100 8答 2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了 8。（3 ）解：设 2016 年至 2018 年我市生产总值的平均年增长率为 x,则有 1300（1+x） 2=1573.解得 x1=0.1=10,x 2=-2.1（不合题意，舍去）答 2016 年至 2018 年我市国民生产总值平均年增长率为 10。 2
15、6.【 答案】解：延长 DC 交 AM 于 F，作 BEAM 于 E DFBC，DFAM，AEB=AFD=DCB=BCF=90，四边形 BCEF 是矩形，第 8 页 共 9 页BC=EF，BE=CF，由题意 BE：AE=1：2.4，在 RtABE 中， AB=26，由勾股定理可得 BE=10，AE=24，在 RtBCD 中，DBC=73 ，tan73= ， = ，DC= BC，在 RtAFD 中， DAF=45，AF=DF，24+BC=10+ BC，BC=6， DC=20，答：电视塔 CD 的高度为 20m 27.【 答案】【解答】解：这个游戏对双方不公平理由：列表如下：1 2 3 41 （1
16、 ， 1） （2 ， 1） （3 ， 1） （4 ， 1）2 （1 ， 2） （2 ， 2） （3 ， 2） （4 ， 2）3 （1 ， 3） （2 ， 3） （3 ， 3） （4 ， 3）4 （1 ， 4） （2 ， 4） （3 ， 4） （4 ， 4）所有等可能的情况有 16 种，其中数字之和大于 5 的情况有（2，4），（3 ，3），（3，4 ），（4，2），（4 ， 3），（ 4，4）共 6 种，故小颖获胜的概率为： = ，则小丽获胜的概率为： ，61638 58 ，38 58这个游戏对双方不公平 第 9 页 共 9 页28.【 答案】解：过点 A 作 AHCD，垂足为 H，由题意可知四边形 ABDH 为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5， BD=AH=6，在 RtACH 中，tan CAH= ，CHAHCH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6 =2 ，33 3DH=1.5，CD=2 +1.5，3在 RtCDE 中，CED=60，sin CED= ，CDCECE= =4+ 5.7（米），CDsin60 3答：拉线 CE 的长约为 5.7 米
