1、 第 1 页 共 13 页【期末专题复习】湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，1，2 ，3 ，4，T 是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体 T 放在（ ）A. 几何体 1 的上方 B. 几何体 2 的左方 C. 几何体 3 的上方 D. 几何体 4 的上方2.把抛物线 y=2x2 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，得到的抛物线是（ ） A. y=2（x+1） 2+1 B. y=2（x 1） 2+1 C. y=2（x 1） 21 D. y=2（x+1） 213.从 19 这九个自然数中任取一个，
2、是 2 的倍数的概率是( ) A. B. C. D. 29 49 59 234.抛物线 y= x2 向左平移 1 个单位长度得到抛物线的解析式为（ ） 12A.y= （x+1） 2 B.y= （x 1） 2 C.y= x2+1 D.y= x2112 12 12 125.有长度分别为 3cm，5cm ， 7cm，9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 34 23 12 146.（2017青岛）如图，AB 是O 的直径，点 C，D ，E 在O 上，若 AED=20，则 BCD 的度数为（ ） A. 100 B. 110 C. 115 D. 1207
3、.下列说法中正确的是（ ） A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B. “概率为 0.001 的事件”是不可能事件C. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件D. 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次第 2 页 共 13 页8.如图，PA、PB、分别切O 于 A、B 两点，P=40 ，则 C 的度数为（ ）A. 40 B. 140 C. 70 D. 809.抛物线 y=x28x+m 的顶点在 x 轴上，则 m 等于（ ） A. -16 B. -4 C. 8 D. 1610.如图所示，二次函数 的图象经过点 和 ，下列结论中：y=ax2
4、+bx+c(a 0) (-1,2) (1,0)； ；abc0 2a+b1 3a+c2A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.在不透明口袋内有形状大小质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的概率是_ 12.用 12m 长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为_ m，宽应为_ m 13.如图，一边靠墙，其它三边用 12 米的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的面积 S（平方米）与 AB 的长 x（米）之间的函数关系式为 _ 14.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连
5、结外圆上的两点 A、B，并使 AB 与车轮内圆相切于点 D，做 CDAB 交外圆于点 C测得 CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为_cm 15.将抛物线 先向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为_ y= -x216.当点 A（1 ，2），B（3，3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n 需要满足的条件 _ 第 3 页 共 13 页17.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=8，CD=6，则 BE=_ 18.如图，是二次函数 y=3x2 的图象，把该图象向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的抛物线的函数关系式
6、为_ 19.如图，ABCD 是O 的内接四边形，点 E 在 AB 的延长线上， BF 是CBE 的平分线， ADC=110，则FBE=_ 20.如图，把抛物线 y= x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A（6 ，0）和原点 O（0，0 ），它的顶点12为 P，它的对称轴与抛物线 y= x2 交于点 Q，则图中阴影部分的面积为_12三、解答题（共 10 题；共 60 分）21.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字 1，3，5 ；第二组卡片正面分别标有数字 2，4 ，6他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏当摸出的
7、两张卡片的正面数字之积小于 10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10，则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由第 4 页 共 13 页22.已知如图，抛物线的顶点 D 的坐标为（1，-4），且与 y 轴交于点 C（0 ，3）.（1）求该函数的关系式；（2 ）求该抛物线与 x 轴的交点 A，B 的坐标.23.下面是由些棱长 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是1cm由多少块小木块组成的；在俯视图中标出相应位置立方体的个数；求出该几何体的表面积（包含底面） 24.已知直线 L1L2 ， 点 A，B，C 在直线 L1 上，点 E，F，G 在
8、直线 L2 上，任取三个点连成一个三角形，求：（1 ）连成ABE 的概率；（2 ）连成的三角形的两个顶点在直线 L2 上的概率 25.如图，AB 是半圆 O 的直径，过点 O 作弦 AD 的垂线交切线 AC 于点 C，OC 与半圆 O 交于点 E，连接BE， DE（1 ）求证：BED= C；第 5 页 共 13 页（2 ）若 OA=5，AD=8，求 AC 的长26.如图，在ABC 中，B=90 ，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，如果点 P、
9、Q 分别从点 A、B 同时出发，那么 PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）如何变化？写出函数关系式及 t 的取值范围 27.（ 1）已知 O 的直径为 10cm，点 A 为 O 外一定点，OA=12cm，点 P 为O 上一动点，求 PA 的最大值和最小值（2 ）如图： = ， D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点求证：CD=CE 第 6 页 共 13 页28.株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图 1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着 9 根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为 20 米，拱高(中柱)10 米，于是他建立如图 2 的坐标系，发现
10、可以将余下的 8 根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱 CD 的高度.29.为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为 1000m2 的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 x（m 2），种草所需费用 y1（元）与 x（m 2）的函数关系式为 ，其图象如图所示：栽花所需费用 y2（元）与 x（m 2）的函数y1=k1x(0 x600)k2x+b(600 x 1000)关系式为 y2=0.01x220x+30000（0x1000）（1 ）请直接写出 k1、k 2 和 b 的值； （2 ）设这块 1000m2 空地的绿化总费用为 W（元）
11、，请利用 W 与 x 的函数关系式，求出绿化总费用 W的最大值； （3 ）若种草部分的面积不少于 700m2 ， 栽花部分的面积不少于 100m2 ， 请求出绿化总费用 W 的最小值 第 7 页 共 13 页30.如图，平面直角坐标系中，抛物线 y=x22x 与 x 轴交于 O、B 两点，顶点为 P，连接 OP、BP，直线y=x4 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D（）直接写出点 B 坐标 ；判断OBP 的形状 ；_ _（）将抛物线沿对称轴平移 m 个单位长度，平移的过程中交 y 轴于点 A，分别连接 CP、DP ；（i）若抛物线向下平移 m 个单位长度，当 SPCD= SPOC 时，
12、求平移后的抛物线的顶点坐标；2（ii）在平移过程中，试探究 SPCD 和 SPOD 之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的 m 的取值范围第 8 页 共 13 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】 3512.【 答案】3 ；2 13.【 答案】S=2x 2+12x 14.【 答案】50 15.【 答案】 y= -x2+6x-1116.【 答案】5m+2n9 17.【 答案】4 718.【 答案】y=3（x+
13、1） 22 19.【 答案】55 20.【 答案】 272三、解答题21.【 答案】解：这个游戏规则对双方公平理由如下：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10 的结果数为 4，第 9 页 共 13 页所以小明获胜的概率= ，小亮获胜的概率= 49 49所以这个游戏规则对双方公平 22.【 答案】解：（1） 抛物线的顶点 D 的坐标为(1，4)，设抛物线的函数关系式为 y=a(x1)24，又 抛物线过点 C(0，3)，3=a(01)24，解得 a=1，抛物线的函数关系式为 y=(x1)24，即 y
14、=x22x3；（ 2 ）令 y=0，得：x 2 ，-2x-3=0解得 ， .x1=3 x2= -1所以坐标为 A（3 ，0），B（-1 ，0 ）. 23.【 答案】解： 俯视图中有 个正方形， 6最底层有 个正方体小木块， 6由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块， 3 1共有 个正方体小木块组成 10根据得： 表面积为： 6+6+6+5+5+6+3+3=40cm224.【 答案】解：由 l1 上选一个点，在 l2 上选两个点可以得到 33=9 个三角形，由 l1 上选两个点，在 l2 上选一个点可以得到 33=9 个三角形，即任取三个点连成一个三角形总个数为
15、18 个，（1 ）连成ABE 的概率为 ；118（2 ）连成的三角形的两个顶点在直线 l2 上的概率为 1225.【 答案】（1）证明： AC 是 O 的切线，AB 是O 直径，ABAC则1+ 2=90，又 OCAD，1+C=90，C=2，第 10 页 共 13 页而BED=2 ，BED=C；（2 ）解：连接 BD，AB 是O 直径，ADB=90，BD= = =6，AB2-AD2 102-82OACBDA，OA：BD=AC：DA，即 5：6=AC：8，AC= 20326.【 答案】解：PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）成二次函数关系变化， 在ABC 中，B=90 ，AB=12，BC=24
16、，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，BP=122t，BQ=4t，PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s ）的解析式为：y= （ 122t）4t=4t 2+24t，（0t6 ） 27.【 答案】（1）解：O 的直径为 10cm，O 的半径为 102=5（cm），当点 P 在线段 OA 的延长线上时，PA 取得最大值，当点 P 在线段 OA 上时，PA 取得最小值OA=12cm，PA 的最大值为 12+5=17cm， PA 的最小值为 125=7cm；（2 ）证明：连接
17、 CO，如图所示，第 11 页 共 13 页OA=OB，且 D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点，OD=OE，又 = ， COD=COE，在COD 和COE 中， CODCOE（SAS），CD=CE 28.【 答案】解：设抛物线的解析式为： y=ax2 ， A 的坐标是（-10,10）， 100a=10 ， a=0.1 ，抛物线的解析式为： y=0.1x2 ， 又 x=4 ， y=0.116=1.6，点 C 坐标为（-4，-1.6）， 又 点 D 坐标为（ -4，-10）CD=10-1.6=8.4（米）， 答：中柱左边第二根支柱 CD 的高度为 8.4 米. 29.【 答案】（1）解：将
18、 x=600、y=18000 代入 y1=k1x，得：18000=600k 1 ， 解得：k 1=30；将 x=600、y=18000 和 x=1000、y=26000 代入 y2=k2x+b，得： ，600k2x+b=180001000k2+b=26000解得： k2=20b=6000（2 ）解：当 0x600 时，W=30x+（ 0.01x220x+30000）=0.01x 2+10x+30000，0.010，W= 0.01（x 500） 2+32500，当 x=500 时，W 取得最大值为 32500 元；当 600x1000 时，第 12 页 共 13 页W=20x+6000+（ 0.
19、01x220x+30000）=0.01x 2+36000，0.010，当 600x1000 时，W 随 x 的增大而减小，当 x=600 时，W 取最大值为 32400，3240032500，W 取最大值为 32500 元（3 ）解：由题意得：1000x100，解得：x900，由 x700，则 700x900，当 700x900 时，W 随 x 的增大而减小，当 x=900 时，W 取得最小值。即 W 最小值 =0.01x2+36000=0.019002+36000=27900（元） 30.【 答案】解：（）当 y=0 时，x 22x=0，解得 x=0（舍）或 x=2，即 B 点坐标为（2，0
20、），抛物线 y=x22x=（x 1） 21，P 点坐标为（1，1 ），由勾股定理，得OP2=（21） 2+12=2，OP2+BP2=OB2 ， OP=BP，OBP 是等腰直角三角形，故答案为：（2，0）；等腰直角三角形；（）解：直线 y=x4 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D，C（0， 4），D（4 ，0），当 x=1 时，y=3，即 M（1， 3），抛物线向下平移 m 个单位长度，解析式为 y=（x1 ） 2（1+m），P（1，1 m），PM=|（1+m）+3|=|m 2|，SPCD=SPMC+SPMD= PM|xPxC|= |m2|4=2|m2|，12 12（i）S POC= A
21、C|xP|= 41=2， SPCD= SPOC ， SPCD=2|m2|=2 ，解得 m=2+ 或 m=2 12 12 2 2 2 2， P（1，3 ）或（1，3+ ）；2 2（ii）S POD= OD|yP|= 4|1（1+m）|=2|m+1|，12 12第 13 页 共 13 页当 m2 时，S PCD=2|m2|=2m4，S POD=2|m+1|=2m+2， SPODSPCD=6当 1m2 时，S PCD=2|m2=42m，S POD=2|m+1|=2m+2，S POD+SPCD=6当 m1 时，S PCD=2|m2|=42m，S POD=2|m+1|=22m， SPODSPCD=6，综上所述：当 m2 时，S PODSPCD=6；当1m2 时，S POD+SPCD=6；当 m 1 时，S PODSPCD=6
