1、 第 1 页 共 10 页期末专题复习：苏科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下列函数解析式：h=3（t 2） 2+5，则小球距离地面的最大高度是（ ） A. 2 米 B. 3 米 C. 5 米 D. 6 米2.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为 1，2，3，4 ，5，6）下列事件中是必然事件的是（ ）. A. 两枚骰子朝上一面的点数和为 6 B. 两枚骰子朝上一面的点数和不小于 2C. 两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D. 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数3.抛物线
2、 y=3(x-5)2+2 的顶点坐标为 （ ） A. （2 ，5） B. （-5 ，2 ） C. （5 ，2 ） D. （-5 ，-2）4.如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，在下列四个条件中：ACD=B； ADC=ACB；AC 2=ADAB；ABCD=ADCB ，能满足ADC 与ACB 相似的条件是（ ）A. 、 、 B. 、 C. 、 、 D. 、 、5.若函数 是关于 x 的二次函数，则 m 的取值为（ ）y=(m-1)xm2+1+2mx+3A.1 B.1 C.1 D.任何实数6.已知 ab=mn，改写成比例式错误的是（ ） A. a：n=b ：m B. m：a=b：n C. b：
3、m=n：a D. a：m=n：b7.下列四组图形中不一定相似的是（ ） A. 有一个角等于 40的两个等腰三角形 B. 有一个角为 50的两个直角三角形 C. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 D. 有一个角是 60的两个等腰三角形8.抛物线的形状、开口方向与 y= x2-4x+3 相同,顶点在（-2，1），则关系式为（ ） 12A. y= (x-2)2+1 B. y= (x+2)2-1 C. y= (x+2)2+1 D. y=- (x+2)2+112 12 12 12第 2 页 共 10 页9.（2016台湾）如图的矩形 ABCD 中，E 点在 CD 上，且 AEAC若 P、Q 两
4、点分别在 AD、AE 上，AP：PD=4：1， AQ：QE=4 ：1，直线 PQ 交 AC 于 R 点，且 Q、R 两点到 CD 的距离分别为 q、r ，则下列关系何者正确？（ ） A. qr，QE=RC B. qr，QERC C. q=r， QE=RC D. q=r，QERC10.在平面直角坐标系中，已知点 E（ 4，2），F （2 ，2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把 EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是（ ） A. （2， 1） B. （ 8，4） C. （8 ，4）或（8， 4） D. （ 2，1）或（2， 1）二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图，ABC
5、 中，AD 是中线，BC=8，B= DAC，则线段 的长为_AC12.在一个 8 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 250 人有订报纸的习惯，则该镇有订报纸习惯的人大约为_万人 13.一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为 0.1，0.3 ，0.4，第一小组的频数是 5，那么第四小组的频数是_ 14.矩形纸片 ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点 P，且 DP=3将矩形纸片折叠，使点 B 与点 P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点 E，F，则 EF 长为_ 15.从同一高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地，通过试验发现：钉尖着地的概率_钉帽着
6、地的概率（填“”、“ ”或“=”）16.从数2， ，0，4 中任取一个数记为 m，再从余下的三个数中，任取一个数记为 n，若 k=mn，则正比12例函数 y=kx 的图象经过第三、第一象限的概率是 _ 17.30 张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到红心、黑桃、草花、方块的频率依次为 20%，32% ，44% ，4% ，则四种花色的牌各约有_ （按红心、黑桃、草皮、方块的顺序填写） 18.抛物线 y=2（x 2） 26 的顶点为 C，已知直线 y=kx+3 过点 C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_ 19.（ 2015贺州）如图，在 ABC 中，AB=AC=
7、15 ，点 D 是 BC 边上的一动点（不与 B，C 重合），ADE=B=，DE 交 AB 于点 E，且 tan= ，有以下的结论：ADE ACD；当 CD=9 时，ACD 与34DBE 全等；BDE 为直角三角形时，BD 为 12 或 ；0BE ，其中正确的结论是 _（填入214 255第 3 页 共 10 页正确结论的序号）.20.如图，在正方形 ABCD 中， BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连结BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H给出下列结论：ABEDCF； ；DP 2=PHPB； FPPH=35其中正确的是_ （写出所有正确结论的序号）三、解
8、答题（共 8 题；共 60 分）21.如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，若 DEBC，DE=2，BC=3 ，求 的值 AEAC22.一轮船在 P 处测得灯塔 A 在正北方向，灯塔 B 在南偏东 30方向，轮船向正东航行了 900m，到达 Q 处，测得 A 位于北偏西 60方向， B 位于南偏西 30方向.（1 ）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由； 第 4 页 共 10 页（2 ）求 A、B 间的距离（结果保留根号）. 23.为了解某市市民晚饭后 1 小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读” 、“锻炼” 、“看电视”和“ 其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该
9、市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图.根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1 ）本次共调查了_ 名市民； （2 ）补全条形统计图； （3 ）该市共有 480 万市民，估计该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数. 24.如图，在ABC 中，D 是 BC 边的中点，DE BC 交 AB 于点 E，AD=AC，EC 交 AD 于点 F（1 ）求证：ABCFCD ；（2 ）求证：FC=3EF第 5 页 共 10 页25.如图，已知ABC 中，AB=8，BC=7 ，AC=6，点 D、E 分别在 AB、AC 上，如果以 A、D、E 为顶点的三角形和ABC 相似，且相似比为 ，试求 AD、AE 的
10、长26.某商场购进一批 L 型服装（数量足够多），进价为 40 元/ 件，以 60 元/件销售，每天销售 20 件，根据市场调研，若每件降价 1 元，则每天销售数量比原来多 3 件现商场决定对 L 型服装开展降价促销活动，每件降价 x 元（ x 为正整数）在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差） 27.如图所示：在ABC 中，AB=AC=5，BC=8，D ，E 分别为 BCAB 边上一点，ADE=C，（1 ）求证：AD 2=AEAB； （2 ） ADC 与 BED 是否相等？请说明理由；
11、（3 ）若 CD=2，求 AD 的长 第 6 页 共 10 页28.居民区内的“ 广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道小平想了解本小区居民对“广场舞” 的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞” 的看法分为四个层次：A 非常赞同；B赞同但要有时间限制；C无所谓；D不赞同并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1 ）求本次被抽查的居民有多少人？（2 ）将图 1 和图 2 补充完整；（3 ）求图 2 中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4 ）估计该小区 4000 名居民中对 “广场舞”的看法表示赞同（包括 A 层次和 B 层
12、次）的大约有多少人 第 7 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】 4212.【 答案】2 13.【 答案】10 14.【 答案】 62或 21015.【 答案】16.【 答案】 1617.【 答案】6 张，10 张，13 张，1 张 18.【 答案】1 19.【 答案】 20.【 答案】 三、解答题21.【 答案】解： DEBC，ADEABC，DE=2， BC=3， = = AEAC DEBC 2322.
13、【 答案】（1）相等，理由如下：由图易知，QPB60， PQB60BPQ 是等边三角形，BQPQ.（2 ）由（1 ）得 PQBQ900m在 RtAPQ 中， AQ （m），PQcos AQP=90032=6003又AQB 180（60+30 ） 90，第 8 页 共 10 页在 RtAQB 中，AB 300 （m）.AQ2+BQ2 (6003)2+9002 21答：A、B 间的距离是 300 m. 2123.【 答案】（1）2000（2 ）如图（3 ）晚饭后选择锻炼的人数所占的比例为：4002000 20%，该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数为： 48020%96(万 ).答：该市共有 48
14、0 万市民，估计该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数为 96 万. 24.【 答案】证明：（1） AD=AC，ADC=ACB，B=ECB，ABCFCD；（2 ） ABCFCD， ，CDBC=FDACD 是 BC 边的中点，BC=2CD，AD=AC=2FD，ACD=ADC， B=FCD，EAD=ACE，EAFECA， ，EAEC=EFEA=AFAC=12EC=2EA=4EF，FC=3EF 25.【 答案】解答：当ABCADE 时，相似比为 ， ，即： ，解得：AD=2 ， AE=1.5；第 9 页 共 10 页当ABC AED 时， ，即： ，解得：AD=1.5，AE=2 26.【 答案】解：设
15、每件降价 x 元时，获得的销售毛利润为 y 元 由题意，有 y=（6040x）（20+3x）=3x2+40x+400，x 为正整数，当 x= = 7 时，y 有最大值 372+407+400=533因此，在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价 7 元，此时，每天最大销售毛利润为 533 元 27.【 答案】（1）证明：ADE=C，DAE= BAD，DAEBAD， = ，即 AD2=AEABDAABAEAD（2 ）解： ADC=DAE+B，BED=DAE+ ADE，AB=AC，B=C，ADC=BED（3 ）解：ADC=BED，B=C，ADCDEB， = ，CDBEACBD即 =
16、，2BE56解得，BE=2.4，由（1）得，AD 2=AEAB=12，则 AD=2 328.【 答案】解：（1）9030%=300（人），答：本次被抽查的居民有 300 人；（2 ） D 所占的百分比：30300=10%B 所占的百分比：1 20%30%10%=40%，B 对应的人数：30040%=120（人），C 对应的人数：30020%=60 （人），补全统计图，如图所示：第 10 页 共 10 页（3 ） 36020%=72，答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为 72；（4 ） 4000（30%+40% ）=2800（人），答：估计该小区 4000 名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括 A 层次和 B 层次）的大约有 2800 人
