1、第 3 章综合达标测试卷(满分：100 分 时间：90 分钟)一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)1如图所示的几何体的主视图是( A )2如图所示的几何体的左视图是( A )3下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( A )4电梯间或建筑物的监控器通常都装在天花板的角落里，目的是( D )A减小盲区，减小视野 B扩大盲区，减小视野B扩大盲区，扩大视野 D减小盲区，扩大视野5如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体是( D )A三棱锥 B圆柱 C球 D圆锥6一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能是( A )A15 B13 C11
2、D57图中的四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与对应的三视图是( A )8如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( B )A3 或 4 B4 或 5 C5 或 6 D6 或 79我们常用“y 随 x 的增大而增大(或减小)”来表示两个变量之间的变化关系有这样一个情境：如图，小王从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B，他与路灯 C 的距离y 随他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化下列函数中 y 与 x 之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是( D )Ayx By x3 Cy Dy( x3) 233x10如图，
3、在斜坡的顶部有一铁塔 AB，B 是 CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上，已知铁塔底座宽 CD12 m，塔影长 DE18 m，小明和小华的身高都是 16 m，同一时刻，小明站在点 E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人影长分别为 2 m 和 1 m，那么塔高 AB 为( A )A24 m B22 m C20 m D18 m二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11一根高为 5 m 的铁栏杆，在地上的影子长为 m 时，太阳光线与地面的夹角为533_60_12如图，当太阳光与地面上的树影成 45角时，树影投射在墙上的影高 CD 等于 2 米，
4、若树根到墙的距离 BC 等于 8 米，则树高 AB_10_米13如图，从三个不同的方向看一个各面涂有不同颜色的立方体，那么红色的对面是_橙色_，绿色的对面是_蓝色_14 【2016黑龙江鹤岗中考】 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若AOB120，弧 AB 的长为 12 cm，则该圆锥的侧面积为_108_cm 215如图，电影胶片上每一个图片的规格为 35 cm35 cm，放映屏幕的规格为 2 m2 m，若放映机的光源 S 距胶片 20 cm，那么光源 S 距屏幕_ _米时，放映的图像刚807好布满整个屏幕16如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_600_cm 2_(结果保留)
5、17如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为 1 的正方体的个数是_9_18如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作这样一个纸盒所需纸板的面积是(252 108 ) cm23三、解答题(共 56 分)19(7 分) 如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体(1)图中共有_5_个小立方体；(2)画出这个几何体的三个视图解：如图所示20(8 分) 如图，小明和小亮在阳光下玩耍，小亮发现自己刚好踩到了小明的“脑袋”(1)请画出此时小明和小亮在阳光下的影子；( 用线段表示)(2)如果此时附近一棵 2 m 高的小树的影长是 25 m，请计算影长是 2 m 的小亮的身高第 20 题
6、(1)略 (2)16 m21(9 分) 李航想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得李航落在墙上的影子高度 CD12 m，CE06 m，CA30 m(点 A、E、C 在同一直线上) 已知李航的身高 EF 是 16 m，请你帮李航求出楼高 AB解：过点 D 作 DNAB，垂足为 N，交 EF 于点 M，四边形 CDME、ACDN 是矩形，ANMECD12 m，DNAC30 m，DMCE0
7、6 m，MFEFME16 1204(m)依题意知， EFAB，DFMDBN， ，即 ，BN20 m，ABBNAN2012212(m) ，DMDN MFBN 0.630 0.4BN即楼高为 212 米22(9 分) 如图所示是一个几何体的三视图，一只蚂蚁要从该几何体的顶点 A 处，沿着几何体的表面到和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度是多少？解：该几何体为如图所示的长方体由图知，蚂蚁有三种方式从点 A 爬向点 B，且通过展开该几何体可得到蚂蚁爬行的三种路径长度分别为 l1 (cm)；l 2 (cm)；l 332 4 62 109 42 3 62 97 (cm)通过比较
8、，得最短路径长度是 cm62 3 42 85 8523(11 分) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10 cm，母线 OE(OF)长为 10 cm在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA2 cm，一只苍蝇从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到点 A(1)求该圆锥形纸杯的侧面积；(2)此苍蝇爬行的最短距离是多少？解：(1)由题意，得底面半径 r5 cm，母线长 l10 cm，则圆锥侧面积为 S 侧rl50(cm 2) (2)将圆锥沿母线 OE 剪开，则得到扇形的圆心角 360 360rl 510180连结 AE，如图所示，即 AE 为苍蝇爬行的最短路径
9、，且 OA8 cm，OE 10 cm， 1 90 故苍蝇爬行的最短距离 AE 2 (cm)12 OA2 OE2 164 4124(12 分) 如图所示，一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD，台阶每层高 02 米，且AC172 米，设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 60时，测得楼房在地面上的影长 AE10 米，现有一只小猫睡在台阶上晒太阳(1)求楼房的高度约为多少米？( 结果精确到 01 米)(2)过了一会儿，当 45 时，小猫能否晒到太阳？解：(1)当 60时，在 RtABE 中，tan 60 ，AB 10tan 6010 173(米) 即楼房的高度约为 173 米 (2) 当ABAE AB10 345时，小猫仍可以晒到太阳理由如下：假设没有台阶，当 45时，从点 B 射下的光线与地面 AD 的交点为点 F，与 MC 的交点为点 H BFA45 ，tan 45 1，此时的影长 AFAB173 米，CFAFAC17317201( 米)，ABAFCHCF01 米，大楼的影子落在台阶 MC 这个侧面上， 小猫能晒到太阳
