2018年秋浙教版数学九年级上第4章综合达标测试卷(含答案)

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1、第 4 章综合达标测试卷(满分:100 分 时间:90 分钟)一、选择题(每小题 2 分,共 20 分)1已知 ,则下列式子中正确的是( C )ab cdAabc 2d 2 Badc bCab(ac) (bd) Dab( a d)(bd)2下列各组线段的长度成比例的是( C )A2 cm,3 cm,4 cm,5 cm B2.5 cm,3.5 cm,4.5 cm,6.5 cmC1.1 cm,2.2 cm,4.4 cm,8.8 cm D1 cm,3 cm,4 cm,6 cm3已知ABCDEF,S ABC S DEF 14.若 BC1,则 EF 的长为( B )A1 B2C3 D44如图,已知ABC

2、 与ADE 中,CAED90 ,点 E 在 AB 上,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDAE 的是( B )ABD B ACDE ABADCADBC DBAC D5如图,身高 1.6 米的学生想测量学校旗杆的高度,当他站在点 C 处时,他头顶端的影子正好与旗杆的影子重合在点 A 处,测量得到 AC2 米,BC20 米,则旗杆的高度是( C )A15 米 B16 米C17.6 米 D18 米6如图所示的三个矩形中,相似的是( B )第 6 题A甲与乙 B乙与丙C甲与丙 D甲、乙、丙都相似7ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,2)、B (4,2)、C (6,6),在此直角坐标系中作DEF

3、,使得DEF 与ABC 位似,且以原点 O 为位似中心,位似比为 12,则DEF 的面积为( B )A B112C2 D48如图,在ABC 中,已知 MNBC ,DNMC,某同学由此得出了以下四个结论: ; ; ; .其中正确结论的个数为( B )ANNC AMAB ADDM DNMC ANNC AMMB DNMC MNBC第 8 题A1 B2C3 D49如图,在ABC 中,ADDC12,E 为 BD 的中点,延长 AE 交 BC 于点 F,则 BFFC( C )第 9 题A15 B14C13 D1210已知ABC 的三边长分别为 20 cm,50 cm,60 cm,现要利用长度分别为 30

4、cm 和 60 cm 的细木条各一根,做一个三角形木架与ABC 相似,要求以其中一根为一边,将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边,那么另两边的长度 (单位:cm)分别为( D )A10,25 B10,36 或 12,36C12,36 D10,25 或 12,36二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如果 ,那么 .a bb 35 ab 8512若 a5,b10,则 a、b 的比例中项为 5 .213已知ABC 与DEF 相似且对应中线的比为 23,则ABC 与DEF 的周长比为_23_.14在比例尺为 110 000 的地图上有一块面积为 2 cm2 的地方,它的实际面积为_20

5、_000_m2.15如图,在正方形网格上,若使ABCPBD,则点 P 应是 P1、P 2、P 3、P 4 中的点_P 3_.第 15 题16如图,已知小鱼同学的身高(CD) 是 1.6 米,她与树(AB)在同一时刻的影子长分别为 DE 2 米,BE 5 米,那么树的高度 AB _4_ 米第 16 题17在平面直角坐标系中,点 A(2,3)、B(5,2) ,以原点 O 为位似中心,位似比为12,把ABO 缩小,则点 B 的对应点 B的坐标是 或 .(52, 1) ( 52,1)第 17 题18如图,ABC 中,C90,AC BC2,取 BC 边中点 E,作EDAB,EFAC,得到四边形 EDAF

6、,它的面积记作 S1;取 BE 中点 E1,作E1D1FB,E 1F1EF,得到四边形 E1D1FF1,它的面积记作 S2,照此规律作下去,则S2017 2016 .(14)第 18 题三、解答题(共 56 分)19(8 分) 如图,在四边形 ABCD 中,E、F 分别在边 AB、DC 上,且ADEFBC, AEEB3 2,AD 3,BC 7,求 EF 的长第 19 题解:连结 BD 交 EF 于点 G.EFADBC , , ,即EGAD BEBA GFBC DFDC AEAB , .解得 EG ,GF .EFEGGF .EG3 25 GF7 35 65 215 27520(8 分) 如图,A

7、C4,BC6,B36 ,D 117,ABCDAC.(1)求BAD 的大小;(2)求 CD 的长第 20 题解:(1)ABCDAC,DACB36 ,BACD 117,BADBAC DAC153.(2)ABCDAC, .又 AC4,BC6, CD .CDAC ACBC 446 8321(9 分) 如图,AC 是圆 O 的直径,AB、AD 是圆 O 的弦,且 ABAD ,连结BC、DC .(1)求证:ABCADC;(2)延长 AB、DC 交于点 E,若 EC5,BC3,求四边形 ABCD 的面积第 21 题(1)证明:AC 是圆 O 的直径,ABC D90. 在 RtABC 与 RtADC 中,Er

8、ror! RtABCRtADC. (2) 由(1)知 RtABCRtADC,CD BC 3,ADAB ,DE538. EAD ECB, D EBC90,EADECB, .BE 4, , AD6,四边形 ABCD 的面积ADBC DEBE CE2 BC2 AD3 84S ABCS ACD2 3618.1222(9 分) 如图,一条东西走向的笔直公路,点 A、B 表示公路北侧间隔 150 米的两棵树所在的位置,点 C 表示电视塔所在的位置小王在公路南侧 PQ 沿直线行走,当他到达点 P 的位置时,观察电视塔,树 A 恰好挡住电视塔,即点 P、A、C 在一条直线上,当他继续走 180 米到达点 Q

9、的位置时,以同样方法观察电视塔,树 B 也恰好挡住电视塔假设公路两侧 AB PQ,且公路的宽为 60 米,求电视塔 C 到公路南侧 PQ 的距离第 22 题解:如图所示,作 CEPQ 于点 E,交 AB 于点 D.设 CD 为 x 米,则 CE(60x)米ABPQ,ABCPQC, ,即 ,解得 x300.CDAB CEPQ x150 x 60180x 60 360 ,即电视塔 C 到公路南侧 PQ 的距离是 360 米23(10 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,4) 、B( 2,1)、C( 5,2)(1)画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1

10、C1;(2)将A 1B1C1 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘2,得到对应的点 A2、B 2、C 2 的坐标,请画出A 2B2C2;(3)SA 1B1C1 SA 2B2C2_1 4_ .第 23 题(1)(2)略24(12 分) 如图,直线 y x20 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,动点 P 从点 A开始在线段 AO 上以每秒 3 个单位长度的速度向原点 O 运动动直线 EF 从 x 轴开始以每秒 1 个单位长度的速度向上平行移动(即 EFx 轴),并且分别与 y 轴、线段 AB 交于 E、F两点连结 FP,设动点 P 与动直线 EF 同时出发,运动时间为 t 秒(1)当 t1 时

11、,求梯形 OPFE 的面积;(2)当 t 为何值时,梯形 OPFE 的面积最大?最大面积是多少?(3)设 t 的值分别取 t1、t 2(t1 t2)时,AFP 所对应的三角形分别为AF 1P1 和AF 2P2,试判断这两个三角形是否相似,并说明你的理由第 24 题解:(1)由题意,知 A(20,0)、B(0,20) , OAOB20,AB45.当 t1 时,OE1, AP3 , OP17,EFBE19, S 梯形 OPFE (OPEF)OE 18.12(2)OEt,AP 3t,OP203t ,EFBE20t ,S (OPEF)OE (203t 20t)12 12t2t 220t2(t5) 250 ,当 t5 时,S 最大值 50.即当 t5 时,梯形(0 t 203)OPFE 的面积最大,最大面积为 50.(3)AF1P1 和 AF2P2 相似理由如下:作 FDx 轴于点 D,则四边形 OEFD 为矩形,FDOE t, AF FD t,AP3t .当 tt 1 时,AF 1 t1,AP 13t 1;当 tt 2 时,2 2 2AF2 t2,AP 23t 2, .又F 1AP1F 2AP2, AF1P1AF2P2.2AF1AF2 t1t2 AP1AP2

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