1、2018-2019 学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第 22 章_ 相似形 _单元检测试卷 考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若 黄金分割比，则 的值是（）+1= :A.55B.12C.52 D. 52.一个直角三角形两条直角边的长分别为 ， ，另一个和它的相似的直角三角4 8形的一条直角边为 ，则另一条直角边的长为（）12A.6 B.24C. 或6 24 D. 或65 103.如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上， ，已知 ， / =6
2、，则 的长是（）=23 A.1 B.4 C.5 D.94. 中， ， ， ， ，则 的值为（） / =5 =15=4 A.12 B.10 C.8 D.65.如图， 中， ， ， 平分 ，则下列结论：=36 ； ； ；:=: 2= :=:其中成立的有（）个A.1 B.2 C.3 D.46.如图，在 中， ， ，则下列结论正确的是（）= :=2:3A.:=2:3 B.:=2:5C.:=2:3 D.:=3:27.已知 中，点 、 分别在边 、 上下列条件中，不能推断 与 相似的是（）A.= B.=C.=D.=8.如图， 与 是位似图形，且相似比为 ，若 的面积为 ， 2:3 18则 的面积为（）A.
3、6 B.8 C.9 D.129.已知 ， ， ， ，且 的最短=6=4=9 边边长为 ，则最长边边长为（）8A.16 B.18 C.4.5 D.1310.如图， ，若 ， ，则 与 的相似比=2 =4 是（）A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:2二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.如图，点 为 外一点， 与 边的交点为 ， ， ， =3 =5，要使=4，且点 ， 的对应点为 ， ，那么线段 的长应等于 _12.如图，在梯形 中， ， ， ，若 、 、 / =1 =2 的面积分别为 、 、 ，则 _ 1 2 3 1:2:3=13.（开放题）如图，在
4、 中， ， 是 中点， 交=90 延长线于点 ，则 相似于 _ 14.如图， 中， 交 于点 ， ， ， ， = :=3:5=8，则 的长等于_=4 15.如图，为了测量学校旗杆的高度，小明用长为 的竹竿做测量工具移动2竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 ，4与旗杆相距 ，则旗杆的高为_ 12 16.如图，已知 ， 是斜边 的中点，过 作 于 ，连结1 1 111交 于 ；过 作 于 ，连结 交 于 ；过 作1 1 2 2 222 2 1 3 3于 ，如此继续，可以依次得到点 ， ， ，分别记333 4 5 ， ， ， 的面积为 ， ， ， 若11 22 33 1
5、 2 3 ，则 _=1 2010=17.如图，身高是 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同1.6学和旗杆的影子长分别为 和 ，则旗杆的高度为_ 1.29 18.在 中， ， ，垂足为 ，若 ， 则=90 =3 =1的度数为 _度19.如图，在大小为 的正方形方格中， 的顶点 、 、 在单位正方44 形的顶点上，请在图中画一个 ，使 （相似比不为 ） ，111 111 1且点 、 、 都在单位正方形的顶点上 _1 1 120.如图， 中， 厘米， 厘米，点 从 出发，以每秒 厘米=8 =16 2的速度向 运动，点 从 同时出发，以每秒 厘米的速度向 运动，其中一个动 3 点到端点时，
6、另一个动点也相应停止运动，那么，当以 、 、 为顶点的三角 形与 相似时，运动时间为_三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图， 、 分别是 的边 、 上的 点 ， ， ，且 ，求 的长=1.5=2 =3=34 22.如图，已知： ， 分别是 的 ， 边上的点，且 ， ， ，求 的长:=1:3=2 23.已知，如图， ，且 ， ， ，求 、 的长= =8 =10=12 24.如图，在 中， ， ，点 从点 开始沿 向点 以 的=8 =16 2/速度移动，点 从点 开始沿 向点 以 的速度移动，如果 ， 分别从 ， 4/ 同时出发，经过几秒 与 相似？ 2
7、5.如图，用下面的方法可以画 的内接等边三角形，阅读后解答相应问题画法：在 内画等边三角形 ，使点 在 上，点 在 上；连接 并延长，交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ，作 ，交 ' ' '' / ' '' / 于点 ；连接 ，则 是 的内接等边三角形 ' '' ''' 求证： 是等边三角形；(1) '''求作：内接于已知 的矩形 ，使它的边 在 上，顶点 ， 分(2) 别在 ， 上，且 :=1:226.如图，在 中，已知 ， ，且 （足够大） =6 =8 =与 重叠
8、在一起，即 与 重合， 不动， 运动，并满足： 点 在边 上沿 到 的方向运动（不与点 ， 重合） ，且 始终经过点 ， 与 交于点 求证： ；(1) 当 为何值时， ？(2) =当 为何值时， ？(3) =答案1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.B10.B11.15412.1:2:413.14.15415.816.12011217.1218.6019.答案如图20. 或 秒=167 =421.解： ， ，=1.5=2 ，且 ，=1.52=34= = ， ，=34即 ，3=34解得 =9422.解： ，:=1:3 ，:=1:4:=:=2 =823. ， 3 1524.解：设 秒
9、时，则 ， ， =82 =4当 时，则 ，=即 ，882=164解得： ，=2当 时，则 ，=即 ，84=1682解得： ，=0.8综上所述：经过 或 秒 与 相似2 0.825. 证明： ， ，(1) '' / '' / ， ，'' '' ， ， ， ，:''=:' :''=:' =''='' ， ，:''=:'' =''' ，''' 是等边三角形， 是等边三角形；
10、9;''解：画法： 在 内画矩形 ，使点 在 上，点 在 上，且(2) '''' ' ' ；'':''=1:2连接 并延长，交 于点 ，连接 并延长交 于点 ，过点 作' ' 交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ； / '' / '' 连接 ，则矩形 是 的内接四边形 26. 证明： ，(1) = ，= ，= ，+=+ ，= ，= ； 解：当 时， ，(2) =2 =理由是： ， ，=8 =2 ，=6=在 和 中 ， = ； 解：当 时， ，=(3) =3.5 =理由是： ， ，=8 =3.5 ，=4.5 ， ，=6 =8 ，= ，= ， ，= ，= ，= ，= =
