1、2018 年贵州省毕节市中考数学全真模拟试卷（2）一选择题（共 15 小题，满分 39 分）1下列实数中是无理数的是（ ）A0.38 B C D2一方有难、八方支援，截至 5 月 26 日 12 时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为 11 180 万元，该笔善款可用科学记数法表示为（ ）A11.18 103 万元 B1.11810 4 万元C 1.118105 万元 D1.11810 8 万元3 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 Ba 6a3=a2 C （ 2a2） 3=8a6D4a 33a2=14 （3 分）如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm） ，则制作一个纸盒所需纸板
2、的面积是（ ）A75（ 1+ ）cm 2 B75（1+ ）cm 2 C75 （2+ ）cm 2 D75（2+）cm 25 （3 分）数学老师给出如下数据 1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（ ）A众数是 2 B极差是 3 C中位数是 1 D平均数是 46 （3 分）如图，ABCD，ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK 的角平分线 CF 的反向延长线交于点 H，KH=27，则 K=（ ）A76 B78 C80 D827 （3 分）不等式组 的解集是（ ）Ax Bx5 C x 5 Dx58 （3 分）为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初
3、中生 15 万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（ ）A2160 人 B7.2 万人 C7.8 万人 D4500 人9 （3 分）若关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值为（ ）A 2 B0 C1 D210 （3 分）若一组数据 x1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6 的平均数是 2，方差是 2，则另一组数据 3x12，3x 22，3x 32，3x 42，3x 52，3x 62 的平均数和方差分别是（ ）A2 ，2 B2，18 C4，6 D4，1811 （3 分）在平面直角坐标系中，把直线 y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线解析式是（ ）Ay=2x+1 By=2x1
4、 Cy=2x+2 Dy=2x 212 （3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）A2 对 B4 对 C6 对 D8 对13 （3 分）如图，Rt ABC 中，ACB=90，斜边 AB=9，D 为 AB 的中点，F 为CD 上一点，且 CF= CD，过点 B 作 BEDC 交 AF 的延长线于点 E，则 BE 的长为（ ）A6 B4 C7 D1214 （3 分）如图，将 30的直角三角尺 ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置，使 B 点的对应点 D 落在 BC 边上，连接 EB、EC，则下列结论：DAC=DCA；ED 为 A
5、C 的垂直平分线；BED=30；ED=2AB其中正确的是（ ）A B C D15 （3 分）如图，MN 是等边三角形 ABC 的一条对称轴，D 为 AC 的中点，点P 是直线 MN 上的一个动点，当 PC+PD 最小时，PCD 的度数是（ ）A30 B15 C20 D35二填空题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）16 （5 分）分解因式：3x 26x2y+3xy2= 17 （5 分）如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过 10 次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的 倍18 （
6、5 分）如图所示，直线 y= x 分别与双曲线 y= （k 10，x0） 、双曲线y= （k 20，x 0 ）交于点 A，点 B，且 OA=2AB，将直线向左平移 4 个单位长度后，与双曲线 y= 交于点 C，若 SABC =1，则 k1k2 的值为 19 （5 分）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、 “负 ”、 “平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场20 （5 分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第 m 排，从左到右第 n 个数，如（4，2）表示整数 8则（62，55）表示的数是 三解答题（共 7 小题，满分
7、 38 分）21 （8 分）计算：（ + ） 0+ 2sin60（ ） 222 （8 分）已知：ax=by=cz=1，求 的值23 （10 分）小明、小华用除了正面的数字不同其他完全相同的 4 张卡片玩游戏，卡片上的数字分别是 2、4、5、6，他俩将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的卡片不放回（1）若小明恰好抽到了标注 4 的卡片，直接写出小华抽出的卡片上的数字比 4大的概率是多少；（2）小明、小华约定， 若小明抽到的卡片的标注数字比小华的大，则小明胜：反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？请用树状图或列表法说明理由24 （12 分）如图，在ABCD 中 过点 A
8、作 AEDC，垂足为 E，连接 BE，F 为BE 上一点，且AFE=D（1）求证：ABFBEC；（2）若 AD=5，AB=8，sinD= ，求 AF 的长25 （1）又一个“六一” 国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款 1936 元；若多买 88 个，则可享受优惠，同样只需付款 1936 元，该校初一年级学生共有多少人？（2）初一（1）班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为 4 元、8 元和 20 元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买 16 件，恰好用 100 元若 4
9、元的奖品购买 a 件，先用含 a 的代数式表示另外两种奖品的件数，然后设计可行的购买方案作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？26如图，平行四边形 ABCD 中，以 A 为圆心，AB 为半径的圆交 AD 于 F，交BC 于 G，延长 BA 交圆于 E（1）若 ED 与 A 相切，试判断 GD 与A 的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若 GC=CD，求C27综合与探究：如图，抛物线 y= x2 x4 与 x 轴交与 A，B 两点（点 B 在点 A 的右侧） ，与 y 轴交于点 C，连接 BC，以 BC 为一边，点 O 为对称中心作菱形 BDEC，点 P 是
10、x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0） ，过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点Q（1）求点 A，B，C 的坐标（2）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 分别交 BD，BC 于点 M，N试探究m 为何值时，四边形 CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形 CQBM 的形状，并说明理由（3）当点 P 在线段 EB 上运动时，是否存在点 Q，使BDQ 为直角三角形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由2018 年贵州省毕节市中考数学全真模拟试卷（2）参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题，满分 39 分）1【解答】解：A、0.38 是有理数，故 A
11、错误；B、 =2 是有理数，故 B 错误；C、 是有理数，故 C 错误；D、 是无理数，故 D 正确故选：D2【解答】解：11 180 万元=1.11810 4 万元故选：B3【解答】解：A、原式=a 5，不符合题意；B、原式=a 3，不符合题意；C、原式=8a 6，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选： C4【解答】解：易得组成六边形的六个的正三角形的高为： cm，六边形的面积=6 5 = cm2，表面积=2 +652=75（2+ ）cm 2，故选：C5【解答】解：A、众数是 2，故 A 选项正确；B、极差是 31=2，故 B 选项错误；C、将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，
12、中位数是 2，故 C 选项错误；D、平均数是（1 +2+2+2+2）5= ，故 D 选项错误；，故选：A6【解答】解：如图，分别过 K、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB= ABE= ABK，SHC=DCF= DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHB SHC=180 （ABK+DCK） ，BKC=180NKB MKC=180 （180 ABK）（ 180DCK）= ABK+DCK180，BKC=360 2BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27 ，BHC= BKC27 ，BKC=180 2（BKC27） ，BKC=7
13、8 ，故选：B7【解答】解：由（1）得：x5，由（2）得：x ，所以 x5故选 D8【解答】解：抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是=0.48，则全市视力不良的人数为 0.4815=7.2 万人故选：B9【解答】解：方程两边都乘以 x2，得：x+m2m=3（x 2） ，方程有增根，x=2，将 x=2 代入整式方程，得：2+m 2m=0，解得：m=2，故选：D10【解答】解：数据 x1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6 的平均数是 2，数据 3x12，3x 22，3x 32，3x 42，3x 52，3x 62 的平均数是： 232=4；数据 x1，x 2，x 3，x 4，x 5
14、，x 6 的方差是 2， （x 12） 2+（x 22） 2+（x 62） 2=2，数据 3x12，3x 22，3x 32，3x 42，3x 52，3x 62 的方差是：（3x 124） 2+（3x 224） 2+（3x 624） 2= 9（x 12） 2+9（x 22） 2+9（x 62） 2= （x 12） 2+（x 22） 2+（x 62） 29=29=18另一组数据 3x12，3x 22，3x 32，3x 42，3x 52，3x 62 的平均数和方差分别是4，18故选：D11【解答】解：由“ 左加右减” 的原则可知，将直线 y=2x 向左平移 1 个单位所得的直线的解析式是 y=2（x
15、+1）=2x+2即 y=2x+2，故选：C12【解答】解：由圆周角定理知：ADB=ACB ；CBD= CAD；BDC=BAC；ABD=ACD；由对顶角相等知：1= 3；2= 4；共有 6 对相等的角故选：C13【解答】解：RtABC 中，ACB=90 ，斜边 AB=9，D 为 AB 的中点，CD= AB=4.5CF= CD，DF= CD= 4.5=3BE DC，DF 是ABE 的中位线，BE=2DF=6故选：A14【解答】解：在 RtABC 中，ACB=30 ，ABC=60 ，ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置，AB=AC，AC=AE，BAC= EAC，ABD 为等边三角形，
16、BAD=ADB=60 ，EAC=BAD= 60，BAC=90 ，DAC=30= ACB ，DAC=DCA，所以正确；AC=AE，EAC=60 ，AEC 为等边三角形，EA=EC ，而 DA=DC，ED 为 AC 的垂直平分线，所以正确；DE 平分 AEC，AED=30 ，BED30，所以错误；EAD= EAC+CAD=60+30=90，在 RtAED 中，AED=30，ED=2AD，ED=2AB，所以 正确故选：B15【解答】解：连接 PB由题意知，B、C 关于直线 MN 对称，PB=PC ，PC+PD=PB+ PD，当 B、P、D 三点位于同一直线时， PC+PD 取最小值，连接 BD 交
17、MN 于 P，ABC 是等边三角形，D 为 AC 的中点，BDAC，PA=PC，PCD=PAD=30故选：A二填空题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）16【解答】解：原式=3x（x2xy+y 2） ，故答案为：3x（x2xy+y 2）17【解答】解：此六边形是正六边形，1=1801 20=60，AD=CD=BC，BCD 为等边三角形，BD= AC，ABC 是直角三角形又 BC= AC，2=30，AB= BC= CD，同理可得，经过 2 次后，所得到的正六边形是原正六边形边长（ ） 2=3 倍，经过 10 次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的（ ） 10=243 倍故答案为：2
18、4318【解答】解：直线 y= x 向左平移 4 个单位后的解析式为 y= （x+4） ，即y= x+2，直线 y= x+2 交 y 轴于 E（0，2） ，作 EFOB 于 F，可得直线 EF 的解析式为 y=2x+2，由 解得 ，EF= = ，S ABC =1， ABEF=1，AB= ，OA=2AB= ，A（2，1 ） ， B （3， ） ，k 1=2，k 2= ，k 1k2=9故答案为 919【解答】解：由统计图可得，比赛场数为：1020%=50，胜的场数为：50（1 26%20%）=50 54%=27，故答案为：2720【解答】解：若用有序数对（m，n ）表示从上到下第 m 排，从左到右
19、第 n 个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数 8 可得，（4，2）= =8；（3，1）= =4；（4，4）= =10；，由此可以发现，对所有数对（m，n ） 【nm】有：（m，n）=（1+2+3+m1）+n= 所以， （62，55）= =1891+55=1946故答案为：1946三解答题（共 7 小题，满分 38 分）21【解答】解：原式=1+2 2 4= 322【解答】解：根据题意可得 x= ，y= ，z= ， + = + = + =1，同理可得： + =1； + =1， =323【解答】解：（1）小明抽到了标注 4 的卡片后，剩余的卡片为 2、5、6 这 3 张，其中卡片上的数
20、字比 4 大的有 2 张，所以小华抽出的卡片上的数字比 4 大的概率是 ；（2）公平，理由如下：来源: 学。科。网 Z。X。X。K由树状图知共有 12 种等可能结果，其中小明比小华大的有 6 种，小华比小明大的有 6 种，小明获胜的概率为 = 、小华获胜的概率为 = ，所以这个游戏是公平的24【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC ，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180 ，C=AFB，ABFBEC；（2）解：AEDC，ABDC，AED= BAE=90，在 RtADE 中，AE=ADsinD=5 =4，在 RtABE 中，根据勾股定
21、理得：BE= = =4 ，BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC， ，即 ，解得：AF=2 25【解答】解：（1）设初一年级的学生共有 x 人，由题意得， 0.8= ，解得：x=352，经检验，x=352 是原分式方程的解答：初一年级的学生共有 352 人；（2）设 8 元的奖品购买 b 件，则 20 元的奖品购买（16ab）件，由题意得，4a+8b+20 （16 ab）=100，解得：b= ，16ab=16a = ，另由 a1， 1， 1，解得：10a13 ，奖品是均为正整数，a=10 或 a=13，则共有两种购买方案：三种奖品分别为 10 件，5 件，1 件， 或者 13 件，1 件，2
22、 件26【解答】解：（1）结论：GD 与O 相切理由如下：连接 AG点 G、E 在圆上，AG=AE四边形 ABCD 是平行四边形，ADBCB= 1 ，2=3AB=AG，B= 3 1=2在AED 和 AGD 中，AED AGDAED= AGDED 与A 相切，AED=90 AGD=90 AGDGGD 与A 相切（2）GC=CD ，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC， 4=5，AB=AG （5 分）ADBC，4=65=6= B来源:Zxxk.Com2=266=30C=180B=18060=120 （6 分）来源:学,科, 网 Z,X,X,K27【解答】解：（1）当 y=0 时， x2 x4
23、=0，解得 x1=2，x 2=8，点 B 在点 A 的右侧，点 A 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（8，0） 当 x=0 时，y=4，点 C 的坐标为（ 0，4 ） （2）由菱形的对称性可知，点 D 的坐标为（0，4） 设直线 BD 的解析式为 y=kx+b，则，解得 k= ，b=4直线 BD 的解析式为 y= x+4lx 轴，点 M 的坐标为（ m， m+4） ，点 Q 的坐标为（m， m2 m4） 如图，当 MQ=DC 时，四边形 CQMD 是平行四边形，（ m+4） （ m2 m4）=4（ 4） 化简得：m 24m=0，解得 m1=0（不合题意舍去） ，m 2=4当 m=4 时，
24、四边形 CQMD 是平行四边形此时，四边形 CQBM 是平行四边形解法一：m=4 ，点 P 是 OB 的中点lx 轴，ly 轴，BPMBOD， = = ，BM=DM，四边形 CQMD 是平行四边形，DM CQ，BM CQ，四边形 CQBM 是平行四边形解法二：设直线 BC 的解析式为 y=k1x+b1，则，解得 k1= ，b 1=4故直线 BC 的解析式为 y= x4来源:学科网又l x 轴交 BC 于点 N，x=4 时，y=2，点 N 的坐标为（4，2） ，由上面可知，点 M 的坐标为（ 4，2） ，点 Q 的坐标为（4，6） MN=2（2）=4 ，NQ=2 （6）=4，MN=QN，又四边形
25、 CQMD 是平行四边形，DBCQ，3=4，在BMN 与 CQN 中，BMN CQN（ASA）BN=CN，四边形 CQBM 是平行四边形（3）抛物线上存在两个这样的点 Q，分别是 Q1（2，0） ，Q 2（6， 4） 若BDQ 为直角三角形，可能有三种情形，如答图 2 所示： 来源:学科网以点 Q 为直角顶 点此时以 BD 为直径作圆，圆与抛物线的交点，即为所求之 Q 点P 在线段 EB 上运动，8 x Q8，而由图形可见，在此范围内，圆与抛 物线并无交点，故此种情形不存在以点 D 为直角顶点连接 AD， OA=2，OD=4，OB=8 ，AB=10，由勾股定理得：AD= ， BD= ，AD 2+BD2=AB2，ABD 为直角三角形，即点 A 为所求的点 QQ 1（ 2，0） ；以点 B 为直角顶点如图，设 Q2 点坐标为（x，y ） ，过点 Q2 作 Q2Kx 轴于点 K，则Q2K=y，OK=x，BK=8x易证Q 2KBBOD， ，即 ，整理得：y=2x 16点 Q 在抛物线上， y= x2 x4 x2 x4=2x16，解得 x=6 或 x=8，当 x=8 时，点 Q2 与点 B 重合，故舍去；当 x=6 时，y=4，Q 2（ 6，4） 综上所述，符合题意的点 Q 的坐标为（2，0）或（6 ，4）
