1、第 1 页（共 17 页）2016-2017 学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1 的倒数是（ ）A B2 C 2 D2较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ）A正数 B负数 C0 D不能确定正负3地球上的海洋面积约为 361000000km2，用科学记数法可表示为（ ）A36110 6km2 B36.1 107km2 C0.36110 9km2D3.6110 8km24下列说法中，正确的是（ ）A平方是本身的数是 0 B立方是本身的数是 0、1C绝对值是本身的数是正数
2、D倒数是本身的数是15在式子 x+y，0，a ，3x 2y， ， 中，单项式的个数为（ ）A3 B4 C5 D66下列计算中，错误的是（ ）A8x 2+3y2=11x2y2 B4x 29x2=5x2C5a 2b5ba2=0 D3m（ 2m）=5m7下列说法正确的是（ ）最大的负整数是1；数轴上表示数 4 和4 的点到原点的距离相等；当 a0 时， |a|=a 成立；a 的倒数是 ；（ 2） 3 和 23 相等A2 个 B3 个 C4 个 D5 个8多项式 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ）A4 B2 C 4 D4 或49如果多项式 x27ab+b2+kab1 不含 ab 项，则 k
3、 的值为（ ）A0 B7 C1 D不能确定第 2 页（共 17 页）10如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A2a3b B4a 8b C2a 4b D4a10b二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分把答案直接填在答题纸相对应的位置上11在 ，0 ， 0.010010001， 四个数中，有理数有 个122xy 2 的次数为 13一台电脑原价 a 元，现降价 20%，则现售价为 元14比较大小： 15如图所示是计算机某计算程序，若开始输入
4、 x=2，则最后输出的结果是 16已知 m，n 互为相反数，则 3+m+n= 17长方形的长为 a cm，宽为 b cm，若长增加了 2cm，面积比原来增加了 cm 218已知计算规则 =adbc，则 = 19已知：x2y=9，则代数式 2x4y1 的值为 20若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|c+b|= 三、解答题：本大题共 9 大题，共 70 分解答时应写出必要的计算过程、推演21计算：（1）5 +21第 3 页（共 17 页）（2）（3）（4）1 4（2） 2+（0.125） 100（8） 10122化简（1）a 2b3ab2+2ba2b2a （2）2a3b+（4
5、a （3b+2a ） （3）3 +2（ x2+4x）4（1+3x 2） （4）2x33x （ 2yx）+2y23化简求值（1）2x 2y3xy2+2（xy 2+2x2y），其中 x= ，y=2（2）已知 a+b=4，ab=2，求代数式（ 4a3b2ab）（a6b ab）的值24李明同学买了 50 元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用 m 表示，卡上的余额用 n 表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额 次数 m 余额 n（元）1 500.82 501.63 502.44 503.2 （1）请计算第五次乘车后卡上的余额；（2）请你写出用李明乘车的次数 m 表示余额 n 的公式；（
6、3）利用上述公式，帮李明算一算乘了 13 次车还剩多少元？（4）此卡李明最多能乘几次车？25某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90%付款；买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1） ，领带条数是西装套数的 4 倍多 5（1）若该客户按方案购买，需付款 元：（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案购买，需付款 元；（用含 x 的代数式表示）（2）若 x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？第 4 页（共 17 页）26世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门
7、员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，2，+5， 6，+12，9，+4， 14 （假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过 10 米（不包括 10 米） ，则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？27小强在计算一个整式减去3ab +5bc1 时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？
8、28已知：A=ax 2+x1，B=3x 22x+1（a 为常数）若 A 与 B 的和中不含 x2 项，则 a= ；在的基础上化简：B 2A29如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 Q 到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数是 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1， 5，+4 ，+3，2第几次滚动后，Q 点距离原点最近？第几次滚动后，Q 点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q 点运动的路程共有多少？此时点 Q 所表示的数是多少？第
9、5 页（共 17 页）2016-2017 学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1 的倒数是（ ）A B2 C 2 D【考点】倒数【分析】根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答【解答】解： 2=1， 的倒数是 2故选 B2较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ）A正数 B负数 C0 D不能确定正负【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法运算法则和正负数的定义解答【解答】解：较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数故选 B3地球上的海洋面积约为 3610
10、00000km2，用科学记数法可表示为（ ）A36110 6km2 B36.1 107km2 C0.36110 9km2D3.6110 8km2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：361000000=3.6110 8，故选：D4下列说法中，正确的是（ ）A平方是本身的数是 0 B立方是本身的数是 0、1C绝对值是本身的数是正数 D倒数是本身的数是1【考
11、点】倒数；绝对值【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值、倒数的定义回答即可【解答】解：A、平方是本身的数是 0 和 1，故 A 错误；B、立方等于本身的数是 1、 1、0，故 B 错误；第 6 页（共 17 页）C、绝对值是本身的数是正数和 0，故 C 错误；D、倒数是本身的数是 1、1，故 D 正确故选：D5在式子 x+y，0，a ，3x 2y， ， 中，单项式的个数为（ ）A3 B4 C5 D6【考点】单项式【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式） ，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答
12、】解：在式子 x+y，0，a ，3x 2y， ， 中，单项式有 0，a，3x 2y 共 3 个，故选 A6下列计算中，错误的是（ ）A8x 2+3y2=11x2y2 B4x 29x2=5x2C5a 2b5ba2=0 D3m（ 2m）=5m【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则判断各个选项即可【解答】解：A、8x 2 与 3y2 不是同类项，无法合并，故本选项符合题意；B、4x 29x2=5x2，故本选项不符合题意；C、5a 2b5ba2=0，故本选项不符合题意；D、3m（ 2m）=5m ，故本选项不符合题意故选 A7下列说法正确的是（ ）最大的负整数是1；数轴上表示数 4 和4 的点到
13、原点的距离相等；当 a0 时， |a|=a 成立；a 的倒数是 ；（ 2） 3 和 23 相等A2 个 B3 个 C4 个 D5 个第 7 页（共 17 页）【考点】倒数；数轴；绝对值【分析】根据最大的负整数为 1，得到结果正确；利用绝对值的几何意义判断即可；利用绝对值的代数意义判断即可； 根据倒数的定义得到结果错误； 利用乘方的意义计算，判断即可得到结果【解答】解：最大的负整数是 1，故本小题正确；数轴上表示数 4 和4 的点到原点的距离相等，故本小题正确；当 a0 时， |a|=a 成立，故本小题正确；当 a0 时， a 的倒数是 ，故本小题错误；（ 2） 3 和 23 相等，故本小题正确
14、则正确的有 4 个故选 C8多项式 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ）A4 B2 C 4 D4 或4【考点】多项式【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为 4，项数是 3，所以可确定m 的值【解答】解：多项式 是关于 x 的四次三项式，|m|=4，（m4）0，m=4故选：C9如果多项式 x27ab+b2+kab1 不含 ab 项，则 k 的值为（ ）A0 B7 C1 D不能确定【考点】多项式；合并同类项【分析】根据题意“不含 ab 项”故 ab 项的系数为 0，由此可得出 k 的值【解答】解：不含 ab 项，7 +k=0，k=7故选：B第 8 页（共 17 页）10如
15、图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A2a3b B4a 8b C2a 4b D4a10b【考点】整式的加减；列代数式【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2a b+（a3b）=4a 8b故选 B二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分把答案直接填在答题纸相对应的位置上11在 ，0 ， 0.010010001， 四个数中，有理数有 2 个【考点】实数【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案【解
16、答】解： ，0 是有理数，故答案为：2122xy 2 的次数为 3 【考点】单项式【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：单项式2xy 2 的次数是 3故答案为：3；13一台电脑原价 a 元，现降价 20%，则现售价为 0.8a 元【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：一台电脑原价 a 元，现降价 20%，则现售价为 0.8a 元；故答案为：0.8a第 9 页（共 17 页）14比较大小： 【考点】有理数大小比较【分析】先计算| |= = ，| |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：| |= = ，| |= = ，而 ，
17、故答案为：15如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=2，则最后输出的结果是 10 【考点】代数式求值【分析】把2 按照如图中的程序计算后，若 5 则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果5 为止【解答】解：根据题意可知， （2）3 （2）=6+2=4 5，所以再把4 代入计算：（ 4） 3（2）=12+2= 105，即10 为最后结果故本题答案为：1016已知 m，n 互为相反数，则 3+m+n= 3 【考点】相反数【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：m，n 互为相反数，m+n=0，3+m+n=3+0=3故答案为
18、：317长方形的长为 a cm，宽为 b cm，若长增加了 2cm，面积比原来增加了 2b cm 2【考点】整式的混合运算第 10 页（共 17 页）【分析】用后来的面积减去原来的面积即可【解答】解：（a+2）bab=ab+2bab=2b故答案是 2b18已知计算规则 =adbc，则 = 5 【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：1+6=5，故答案为：519已知：x2y=9，则代数式 2x4y1 的值为 19 【考点】代数式求值【分析】将所求代数式整理出 x2y 的形式，然后代入数据计算即可得解【解答】解：x2y=9，2x4y 1，
19、=2（x2y ）1，=2（ 9）1，=181，=19故答案为：19 20若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|c+b|= 0 【考点】实数与数轴【分析】先根据数轴上各点的位置判断出 a，b，c 的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定 a+c、ab、c +b 的符号，再化简绝对值即可求解【解答】解：由上图可知，cb0a，|a |b|c|，a+c0、ab0、c +b0，第 11 页（共 17 页）所以原式= （a+c ）+a b+（c +b）=0故答案为：0三、解答题：本大题共 9 大题，共 70 分解答时应写出必要的计算过程、推演21计算：（1）5 +21（2）（3）
20、（4）1 4（2） 2+（0.125） 100（8） 101【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式结合后利用加法法则计算即可得到结果；（3）原式约分并利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式= 6+2=4；（2）原式=（1.75 1.75）6.5+（3 +2 ）=6.5+6=0.5；（3）原式= 532+6=49+1=50；（4）原式= 14+（0.1258） 100（8）=148=1322化简第 12 页（共 17 页）（1）a 2b3ab2+2ba2b2a （2）
21、2a3b+（4a （3b+2a ） （3）3 +2（ x2+4x）4（1+3x 2） （4）2x33x （ 2yx）+2y【考点】整式的加减【分析】 （1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）a 2b3ab2+2ba2b2a=3a2b4ab2=4a6b；（2）2a3b+（4a （3b+2a ） =2a3b+4a3b2a=4a6b；（3）3 +2（ x2+4x）4（1+3x 2） =32x2+8x+412x2=14x2+8x+1；（4）2x33x （ 2yx）+2y=2x9x+6y3x+
22、2y=10x+8y23化简求值（1）2x 2y3xy2+2（xy 2+2x2y），其中 x= ，y=2（2）已知 a+b=4，ab=2，求代数式（ 4a3b2ab）（a6b ab）的值【考点】整式的加减化简求值第 13 页（共 17 页）【分析】 （1）去括号后合并同类项，最后代入求出即可；（2）去括号后合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）2x 2y3xy2+2（xy 2+2x2y）=2x2y3xy22xy24x2y=2x2y5xy2，当 x= ，y= 2 时，原式=2 （ ） 2（2）5 （2）=9（2）a+b=4，ab=2，（4a3b 2ab）（a 6bab）=4a3b2aba+
23、6b+ab=3a+3bab=3（a+b） ab=34（ 2）=1424李明同学买了 50 元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用 m 表示，卡上的余额用 n 表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额 次数 m 余额 n（元）1 500.82 501.63 502.44 503.2 （1）请计算第五次乘车后卡上的余额；（2）请你写出用李明乘车的次数 m 表示余额 n 的公式；（3）利用上述公式，帮李明算一算乘了 13 次车还剩多少元？第 14 页（共 17 页）（4）此卡李明最多能乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值【分析】本题可先根据表中的数据看出每次乘车花费 0.8 元，然后
24、列出乘车的次数 m 和卡上的余额 n 的关系式，根据这个关系式求解本题【解答】解：（1）由表可以看出：每次乘车消费 0.8 元，在第四次乘车后还有 503.2 元，所以第五次乘车后卡上的余额 503.20.8=46 元；（2）根据（1）的分析，每次乘车消费 0.8 元，则 n=500.8m；（3）当 m=13 时，n=500.813=39.6，即李明乘了 13 次车后还剩 39.6 元；（4）由（2）知，n=50 0.8m，当 n=0 时，解得 m=62.5，所以最多乘 62 次（用去尾法） 25某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间
25、，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90%付款；买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1） ，领带条数是西装套数的 4 倍多 5（1）若该客户按方案购买，需付款 元：（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案购买，需付款 元；（用含 x 的代数式表示）（2）若 x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式【分析】 （1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系其次要明白商家的活动方案，根据方案计算需付款为：领带价钱的 90%+西装价钱的 90%需付款为：（领带条数x）条领带价钱+西装价钱（2）把 x=10 代入
26、（1）中的两个式子即可【解答】解：（1）现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1） ，领带条数是西装套数的 4 倍多 5领带条数是 4x+5若该客户按方案购买，则 200x90%+40（4x+5）90%=324x+180（元） 若该客户按方案购买，则 200x+40（4x+5 x）=320x+200（元） ；（2）若 x=10，该客户按方案购买，则 324x+180=3420（元） 该客户按方案购买，则 320x+200=3400（元） 34203400所以方案二合算第 15 页（共 17 页）26世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返
27、回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，2，+5， 6，+12，9，+4， 14 （假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过 10 米（不包括 10 米） ，则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【考点】正数和负数【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）+102+5 6+129
28、+414=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次 10，第二次 102=8，第三次 8+5=13，第四次 136=7，第五次 7+12=19，第六次 199=10，第七次 10+4=14，第八次 1414=0，1914131087，答：守门员离开球门线的最远距离达 19 米；（3）第一次 10=10，第二次 102=810，第三次 8+5=1310，第四次 136=710，第五次 7+12=1910，第六次 199=10，第七次 10+4=1410，第八次 1414=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会27小强在计算一个整式减去3ab +5bc1 时，因为粗心，把减去误作加上，得结果
29、为ab3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？【考点】整式的加减第 16 页（共 17 页）【分析】 （1）设所求整式为 A，根据题意列出方程 A+（ 3ab+5bc1）=ab3bc+6，即可求出A 的表达式；（2）把（1）中所求 A 的表达式代入 A（ 3ab+5bc1） ，计算得出正确答案【解答】解：（1）设所求整式为 A，根据题意得：A+（3ab+5bc 1）=ab3bc +6，A=（ab 3bc+6） （3ab +5bc1）=ab3bc+6+3ab5bc+1=4ab8bc+7；（2）A（ 3ab+5bc1）=4ab8bc+7+3ab5bc+1=7ab1
30、3bc+828已知：A=ax 2+x1，B=3x 22x+1（a 为常数）若 A 与 B 的和中不含 x2 项，则 a= 3 ；在的基础上化简：B 2A【考点】多项式【分析】不含 x2 项，即 x2 项的系数为 0，依此求得 a 的值；先将表示 A 与 B 的式子代入 B2A，再去括号合并同类项【解答】解：A+B=ax 2+x1+3x22x+1=（a+3）x 2xA 与 B 的和中不含 x2 项，a+3=0，解得 a=3B2A=3x22x+12（3x 2+x1）=3x 22x+1+6x22x+2=9x24x+329如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C
31、=2r）第 17 页（共 17 页）（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 Q 到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数是 2 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1， 5，+4 ，+3，2第几次滚动后，Q 点距离原点最近？第几次滚动后，Q 点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q 点运动的路程共有多少？此时点 Q 所表示的数是多少？【考点】实数与数轴【分析】 （1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出 Q 点移动距离变化；利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和 Q 表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 Q 到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数是2 ；故答案为：2；（2）第 4 次滚动后 Q 点离原点最近，第 3 次滚动后，Q 点离原点最远；|2|+|1|+|5|+|+4|+|+3|+|2|=17，Q 点运动的路程共有：172 1=34；（+2）+（1） +（ 5）+（+4 ）+（+3 ）+（2）=1，12=2，此时点 Q 所表示的数是 2
