1、2020-2021 学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 每小题选对得每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 1 （3 分）如果向东走 3km，记作+3km，那么6km 表示（ ） A向北走 6km B向南走 6km C向东走 6km D向西走 6km 2 （
2、3 分）2021 的倒数为（ ） A B C2021 D2021 3 （3 分）2020 年至 2023 年三年内国家财政将安排约 327 亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项资金用科 学记数法表示为（ ） A3.27109元 B327108元 C32.7109元 D3.271010元 4 （3 分）单项式2x2y 系数与次数分别是（ ） A2，2 B2，3 C2，3 D2，2 5 （3 分）如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A B C D 6 （3 分）下列运算正确的是（ ） A2m2+3m35m5 B5c2+5d25c2d2 C5xy4xyxy D2x2x22 7 （3 分）下
3、列说法正确的是（ ） A正数和负数统称为有理数 B3a3b2和 3a2b3是同类项 C5x2y2x2+1 是二次三项式 D最大的负整数是1 8 （3 分）如图，射线 OA 表示的方向是（ ） A北偏东 65 B北偏西 35 C南偏东 65 D南偏西 35 9 （3 分）已知某桥全长 1000 米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用 60 秒，整列火车完全在桥上的时间是 40 秒，设火车的长度为 x，所列方程正确的是（ ） A B C D 10 （3 分）代数式 2ax+5b 的值会随 x 的取值不同而不同，如下表是当 x 取不同值时对应的代数式的值，则 关于 x 的方
4、程 2ax+5b0 的解是（ ） x 4 3 2 1 0 2ax+5b 12 8 4 0 4 A0 B1 C3 D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）比较大小：2 3 12 （3 分）已知 x1 是方程 4x3m+20 的解，则 m 13 （3 分）已知代数式 x+2y1 的值是 5，则代数式 3x+6y+2 的值是 14 （3 分）一个角的补角为 124，那么这个角的余角的度数为 15（3 分） 已知线段 AB 的长度为 8， 线段 AB 的中点是 C， AC 的中点是 D， BD 的中点是 E，
5、则 AE 16（3 分） 在有理数范围内定义运算 “*” ， 其规则为 a*b， 则方程 （3*2）（4*x） 8 的解为 x 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 0 分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17计算：|2|2（5） 18计算： （1）2021+16（2）3 19解方程： 20已知：A2B7a27ab，且 B4a2+6ab+7 （1）求 A （2）若|a+1|+（b2）20，计算 A 的值 21如图，直线 AB、CD、EF 交于点 O，已知221，332，求DOE 的度数 22螺蛳粉是柳州
6、的城市新名片某包装螺蛳粉厂有 80 名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉 里有 1 个汤料包和 4 个配料包，每名工人每小时可以加工 110 个汤料包或者 200 个配料包，为使每天加 工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？ 23如图，在数轴上有两个长方形 ABCD 和 EFGH，这两个长方形的宽都是 2 个单位长度，长方形 ABCD 的长 AD 是 4 个单位长度，长方形 EFGH 的长 EH 是 8 个单位长度，点 E 在数轴上表示的数是 6且 E、 D 两点之间的距离为 18 个单位长度 （1）填空：点 H 在数轴上表示的数是 ；点 A 在数轴上表示的
7、数是 ； （2）若线段 AD 的中点为 M，线段 EH 的中点为 N，点 M 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动，点 N 以每秒 1 个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为 x 秒，当|OM|ON|时，求 x； （3）若长方形 ABCD 以每秒 3 个单位的速度向右匀速运动，长方形 EFGH 固定不动，当两个长方形重 叠部分的面积为 6 时，求长方形 ABCD 运动的时间 2020-2021 学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，
8、满分分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 每小题选对得每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 1 （3 分）如果向东走 3km，记作+3km，那么6km 表示（ ） A向北走 6km B向南走 6km C向东走 6km D向西走 6km 【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量，向东记为正，可得向西记为负，可得答案 【解答】解：如果向东走 3km 记作+3km，那么6km 表示向西走 6km； 故选：D 2 （3
9、分）2021 的倒数为（ ） A B C2021 D2021 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案 【解答】解：2021 的倒数为： 故选：A 3 （3 分）2020 年至 2023 年三年内国家财政将安排约 327 亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项资金用科 学记数法表示为（ ） A3.27109元 B327108元 C32.7109元 D3.271010元 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于 10 时，n 是正整数；当原数的绝
10、对值小于 1 时，n 是负整数 【解答】解：327 亿327000000003.271010 故选：D 4 （3 分）单项式2x2y 系数与次数分别是（ ） A2，2 B2，3 C2，3 D2，2 【分析】 由于单项式中数字因数叫做单项式的系数， 所有字母的指数和是单项式的次数， 由此即可求解 【解答】解：单项式2x2y 系数与次数分别是2 和 3 故选：C 5 （3 分）如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A B C D 【分析】根据侧面为 n 个长方形，底边为 n 边形，原几何体为 n 棱柱，依此即可求解 【解答】解：侧面为 3 个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱 故选
11、：B 6 （3 分）下列运算正确的是（ ） A2m2+3m35m5 B5c2+5d25c2d2 C5xy4xyxy D2x2x22 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】解：A、2m2与 3m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、5c2与 5d2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C、5xy4xyxy，故本选项符合题意； D、2x2x2x2，故本选项不合题意； 故选：C 7 （3 分）下列说法正确的是（ ） A正数和负数统称为有理数 B3a3b2和 3a2b3是同类项 C5x2y2x2+1 是二次三项式 D最大的负
12、整数是1 【分析】分别根据有理数的定义，同类项的定义，多项式的定义逐一判断即可 【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项不合题意； B、3a3b2和 3a2b3，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意； C、5x2y2x2+1 是三次三项式，故本选项不合题意； D、最大的负整数是1，故本选项符合题意 故选：D 8 （3 分）如图，射线 OA 表示的方向是（ ） A北偏东 65 B北偏西 35 C南偏东 65 D南偏西 35 【分析】根据图中 OA 的位置，方向角的表示方法可得答案 【解答】解：射线 OA 表示的方向是南偏东 65， 故选：C 9 （3 分）已知某桥全长
13、1000 米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用 60 秒，整列火车完全在桥上的时间是 40 秒，设火车的长度为 x，所列方程正确的是（ ） A B C D 【分析】利用速度路程时间，结合火车的速度不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解 【解答】解：依题意得： 故选：A 10 （3 分）代数式 2ax+5b 的值会随 x 的取值不同而不同，如下表是当 x 取不同值时对应的代数式的值，则 关于 x 的方程 2ax+5b0 的解是（ ） x 4 3 2 1 0 2ax+5b 12 8 4 0 4 A0 B1 C3 D4 【分析】首先根据题意，可得：，据此求出 a
14、、b 的值各是多少；然后根据解一元一 次方程的方法，求出关于 x 的方程 2ax+5b0 的解是多少即可 【解答】解：根据题意，可得：， 解得， 2（2）x+5（0.8）0， 4x40， 4x4， 解得：x1 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）比较大小：2 3 【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比较大小，绝对值大的反而小；或者直接想象 在数轴上比较，右边的数总比左边的数大 【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23 故答案为： 12 （3 分）已知 x1 是方程 4x
15、3m+20 的解，则 m 2 【分析】将 x1 代入方程可得 43m+20，据此解之即可 【解答】解：将 x1 代入方程 4x3m+20，得：43m+20， 解得：m2， 故答案为：2 13 （3 分）已知代数式 x+2y1 的值是 5，则代数式 3x+6y+2 的值是 20 【分析】首先根据已知得到 x+2y6，把 x+2y 看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：x+2y15， x+2y6， 则 3x+6y+2 3（x+2y）+2 36+2 18+2 20 故答案为：20 14 （3 分）一个角的补角为 124，那么这个角的余角的度数为 34 【分析】根据补角定义，先求出这个
16、角的度数，再根据余角的定义，求出这个角余角的度数 【解答】解：这个角的补角为 124， 这个角的度数为 18012456， 这个角的余角为 905634 故答案为：34 15（3 分） 已知线段 AB 的长度为 8， 线段 AB 的中点是 C， AC 的中点是 D， BD 的中点是 E， 则 AE 5 【分析】根据中点的定义求得 CD 的长，BD 的长，则 DE 的长度可以求得，然后根据中点的定义求得 AEAD+DE 【解答】解：C 是 AB 的中点， ACBCAB84cm， D 是 AC 的中点， ADCDAC42cm， BDBC+CD4+36cm， E 是 BD 的中点， DEBDcm A
17、EAD+DE2+35cm 故答案是：5 16 （3 分）在有理数范围内定义运算“*” ，其规则为 a*b，则方程（3*2） （4*x）8 的解为 x 【分析】首先根据题意，可得：8；然后根据解一元一次方程的方法，求出 x 的值是 多少即可 【解答】解：a*b， （3*2） （4*x）8， 8， 8， 去分母，可得：7（2+x）16， 去括号，可得：14+7x16， 移项，可得：7x1614， 合并同类项，可得：7x2， 系数化为 1，可得：x 故答案为： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 0 分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）分解答时应写出必要的文
18、字说明、演算步骤或推理过程） 17计算：|2|2（5） 【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题 【解答】解：|2|2（5） 2+10 12 18计算： （1）2021+16（2）3 【分析】根据有理数的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题 【解答】解： （1）2021+16（2）3 （1）+16（8） （1）+（2） 3 19解方程： 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 【解答】解：去分母，可得：8（5x3）2（2+x） ， 去括号，可得：85x+34+2x， 移项，可得：5x2x483， 合并同类项，可得：7x7， 系数化为 1，可得：x1
19、 20已知：A2B7a27ab，且 B4a2+6ab+7 （1）求 A （2）若|a+1|+（b2）20，计算 A 的值 【分析】 （1）根据题意可得 A2B+（7a27ab） ，由此可得出 A 的表达式 （2）根据非负性可得出 a 和 b 的值，代入可得出 A 的值 【解答】 解： （1） 由题意得： A2 （4a2+6ab+7） +7a27ab8a2+12ab+14+7a27aba2+5ab+14 （2）根据绝对值及平方的非负性可得：a1，b2， 故：Aa2+5ab+143 21如图，直线 AB、CD、EF 交于点 O，已知221，332，求DOE 的度数 【分析】直接利用已知结合邻补角的
20、定义分析得出答案 【解答】解：221，332， 33261， 又1+2+3180， 1+21+61180， 91180， 120，240， DOE3180121802040120 22螺蛳粉是柳州的城市新名片某包装螺蛳粉厂有 80 名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉 里有 1 个汤料包和 4 个配料包，每名工人每小时可以加工 110 个汤料包或者 200 个配料包，为使每天加 工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？ 【分析】设安排 x 人去加工生产汤料包，则安排（80 x）人生产配料包，根据每袋包装螺蛳粉里有 1 个 汤料包和 4 个配料包，即可得出关于
21、x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：设安排 x 人去加工生产汤料包，则安排（80 x）人生产配料包 依题意，得：4110 x200（80 x） 解得：x25， 答：安排 25 名工人去加工汤料包 23如图，在数轴上有两个长方形 ABCD 和 EFGH，这两个长方形的宽都是 2 个单位长度，长方形 ABCD 的长 AD 是 4 个单位长度，长方形 EFGH 的长 EH 是 8 个单位长度，点 E 在数轴上表示的数是 6且 E、 D 两点之间的距离为 18 个单位长度 （1）填空：点 H 在数轴上表示的数是 14 ；点 A 在数轴上表示的数是 16 ； （2）若线段 AD 的中点为
22、M，线段 EH 的中点为 N，点 M 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动，点 N 以每秒 1 个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为 x 秒，当|OM|ON|时，求 x； （3）若长方形 ABCD 以每秒 3 个单位的速度向右匀速运动，长方形 EFGH 固定不动，当两个长方形重 叠部分的面积为 6 时，求长方形 ABCD 运动的时间 【分析】 （1）E 表示 6，求出 EH、EA 即可得到答案， （2）用 x 的代数式表示 M、N 运动后表示的数，列方程即可求出 x， （3）求出重叠部分的长从而得到运动的距离，可得到答案 【解答】解： （1）长方形 EFGH 的长 EH 是 8 个单
23、位长度，点 E 在数轴上表示的数是 6， H 表示的数为 6+814， E、D 两点之间的距离为 18 个单位长度，点 E 在数轴上表示的数是 6，长方形 ABCD 的长 AD 是 4 个 单位长度， A 表示的数为 618416， 故答案为：14，16； （2）线段 AD 的中点为 M，线段 EH 的中点为 N， M 表示的数为16+4214，N 表示的数为 6+8210， 点 M 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动，点 N 以每秒 1 个单位长度的速度同时向左匀速运动， 运动 x 秒后，点 M 表示的数字为14+2x，点 N 表示的数字为 10 x， |OM|ON|， |14+2x|10 x|， 14+2x10 x 或14+2xx10， x8 或 x4 （3）在数轴上两个长方形 ABCD 和 EFGH 的宽都是 2 个单位长度，两个长方形重叠的面积为 6， 重叠部分的长方形的长为 3； 分两种情况： 当点 D 运动到 E 点右边 3 个单位时，两个长方形的重叠面积是 6， 运动路程为 DE+318+321， 此时运动时间为 2137（秒） ， 当点 A 运动到 H 点左边 3 个单位时，两个长方形的重叠面积是 6， 运动路程为 AD+DE+EH34+18+8327， 此时运动时间为 2739（秒） ， 综上长方形 ABCD 运动的时间为 7 秒或者 9 秒
