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2020-2021学年广西柳州市七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年广西柳州市七年级(上)期末数学试卷学年广西柳州市七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的, 每小题选对得每小题选对得 3 分,选错、不选或多选均得零分,请把选择题的答案填入下面的表格中)分,选错、不选或多选均得零分,请把选择题的答案填入下面的表格中) 1 (3 分)如果向东走 3km,记作+3km,那么6km 表示( ) A向北走 6km B向南走 6km C向东走 6km D向西走 6km 2 (

2、3 分)2021 的倒数为( ) A B C2021 D2021 3 (3 分)2020 年至 2023 年三年内国家财政将安排约 327 亿元资金用于帮助贫困家庭学生,这项资金用科 学记数法表示为( ) A3.27109元 B327108元 C32.7109元 D3.271010元 4 (3 分)单项式2x2y 系数与次数分别是( ) A2,2 B2,3 C2,3 D2,2 5 (3 分)如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是( ) A B C D 6 (3 分)下列运算正确的是( ) A2m2+3m35m5 B5c2+5d25c2d2 C5xy4xyxy D2x2x22 7 (3 分)下

3、列说法正确的是( ) A正数和负数统称为有理数 B3a3b2和 3a2b3是同类项 C5x2y2x2+1 是二次三项式 D最大的负整数是1 8 (3 分)如图,射线 OA 表示的方向是( ) A北偏东 65 B北偏西 35 C南偏东 65 D南偏西 35 9 (3 分)已知某桥全长 1000 米,现有一列火车匀速从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用 60 秒,整列火车完全在桥上的时间是 40 秒,设火车的长度为 x,所列方程正确的是( ) A B C D 10 (3 分)代数式 2ax+5b 的值会随 x 的取值不同而不同,如下表是当 x 取不同值时对应的代数式的值,则 关于 x 的方

4、程 2ax+5b0 的解是( ) x 4 3 2 1 0 2ax+5b 12 8 4 0 4 A0 B1 C3 D4 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分) 11 (3 分)比较大小:2 3 12 (3 分)已知 x1 是方程 4x3m+20 的解,则 m 13 (3 分)已知代数式 x+2y1 的值是 5,则代数式 3x+6y+2 的值是 14 (3 分)一个角的补角为 124,那么这个角的余角的度数为 15(3 分) 已知线段 AB 的长度为 8, 线段 AB 的中点是 C, AC 的中点是 D, BD 的中点是 E,

5、则 AE 16(3 分) 在有理数范围内定义运算 “*” , 其规则为 a*b, 则方程 (3*2)(4*x) 8 的解为 x 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 题,满分题,满分 0 分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程) 17计算:|2|2(5) 18计算: (1)2021+16(2)3 19解方程: 20已知:A2B7a27ab,且 B4a2+6ab+7 (1)求 A (2)若|a+1|+(b2)20,计算 A 的值 21如图,直线 AB、CD、EF 交于点 O,已知221,332,求DOE 的度数 22螺蛳粉是柳州

6、的城市新名片某包装螺蛳粉厂有 80 名工人生产包装螺蛳粉料包,已知每袋包装螺蛳粉 里有 1 个汤料包和 4 个配料包,每名工人每小时可以加工 110 个汤料包或者 200 个配料包,为使每天加 工生产出的汤料包和配料包刚好配套,请问安排多少名工人去加工汤料包? 23如图,在数轴上有两个长方形 ABCD 和 EFGH,这两个长方形的宽都是 2 个单位长度,长方形 ABCD 的长 AD 是 4 个单位长度,长方形 EFGH 的长 EH 是 8 个单位长度,点 E 在数轴上表示的数是 6且 E、 D 两点之间的距离为 18 个单位长度 (1)填空:点 H 在数轴上表示的数是 ;点 A 在数轴上表示的

7、数是 ; (2)若线段 AD 的中点为 M,线段 EH 的中点为 N,点 M 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动,点 N 以每秒 1 个单位长度的速度同时向左匀速运动,设运动时间为 x 秒,当|OM|ON|时,求 x; (3)若长方形 ABCD 以每秒 3 个单位的速度向右匀速运动,长方形 EFGH 固定不动,当两个长方形重 叠部分的面积为 6 时,求长方形 ABCD 运动的时间 2020-2021 学年广西柳州市七年级(上)期末数学试卷学年广西柳州市七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,

8、满分分,满分 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的, 每小题选对得每小题选对得 3 分,选错、不选或多选均得零分,请把选择题的答案填入下面的表格中)分,选错、不选或多选均得零分,请把选择题的答案填入下面的表格中) 1 (3 分)如果向东走 3km,记作+3km,那么6km 表示( ) A向北走 6km B向南走 6km C向东走 6km D向西走 6km 【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量,向东记为正,可得向西记为负,可得答案 【解答】解:如果向东走 3km 记作+3km,那么6km 表示向西走 6km; 故选:D 2 (3

9、分)2021 的倒数为( ) A B C2021 D2021 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案 【解答】解:2021 的倒数为: 故选:A 3 (3 分)2020 年至 2023 年三年内国家财政将安排约 327 亿元资金用于帮助贫困家庭学生,这项资金用科 学记数法表示为( ) A3.27109元 B327108元 C32.7109元 D3.271010元 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于 10 时,n 是正整数;当原数的绝

10、对值小于 1 时,n 是负整数 【解答】解:327 亿327000000003.271010 故选:D 4 (3 分)单项式2x2y 系数与次数分别是( ) A2,2 B2,3 C2,3 D2,2 【分析】 由于单项式中数字因数叫做单项式的系数, 所有字母的指数和是单项式的次数, 由此即可求解 【解答】解:单项式2x2y 系数与次数分别是2 和 3 故选:C 5 (3 分)如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是( ) A B C D 【分析】根据侧面为 n 个长方形,底边为 n 边形,原几何体为 n 棱柱,依此即可求解 【解答】解:侧面为 3 个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱 故选

11、:B 6 (3 分)下列运算正确的是( ) A2m2+3m35m5 B5c2+5d25c2d2 C5xy4xyxy D2x2x22 【分析】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变 【解答】解:A、2m2与 3m3不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意; B、5c2与 5d2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意; C、5xy4xyxy,故本选项符合题意; D、2x2x2x2,故本选项不合题意; 故选:C 7 (3 分)下列说法正确的是( ) A正数和负数统称为有理数 B3a3b2和 3a2b3是同类项 C5x2y2x2+1 是二次三项式 D最大的负

12、整数是1 【分析】分别根据有理数的定义,同类项的定义,多项式的定义逐一判断即可 【解答】解:A、整数和分数统称为有理数,故本选项不合题意; B、3a3b2和 3a2b3,所含字母相同,但相同字母的指数不相同,故本选项不合题意; C、5x2y2x2+1 是三次三项式,故本选项不合题意; D、最大的负整数是1,故本选项符合题意 故选:D 8 (3 分)如图,射线 OA 表示的方向是( ) A北偏东 65 B北偏西 35 C南偏东 65 D南偏西 35 【分析】根据图中 OA 的位置,方向角的表示方法可得答案 【解答】解:射线 OA 表示的方向是南偏东 65, 故选:C 9 (3 分)已知某桥全长

13、1000 米,现有一列火车匀速从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用 60 秒,整列火车完全在桥上的时间是 40 秒,设火车的长度为 x,所列方程正确的是( ) A B C D 【分析】利用速度路程时间,结合火车的速度不变,即可得出关于 x 的一元一次方程,此题得解 【解答】解:依题意得: 故选:A 10 (3 分)代数式 2ax+5b 的值会随 x 的取值不同而不同,如下表是当 x 取不同值时对应的代数式的值,则 关于 x 的方程 2ax+5b0 的解是( ) x 4 3 2 1 0 2ax+5b 12 8 4 0 4 A0 B1 C3 D4 【分析】首先根据题意,可得:,据此求出 a

14、、b 的值各是多少;然后根据解一元一 次方程的方法,求出关于 x 的方程 2ax+5b0 的解是多少即可 【解答】解:根据题意,可得:, 解得, 2(2)x+5(0.8)0, 4x40, 4x4, 解得:x1 故选:B 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分) 11 (3 分)比较大小:2 3 【分析】本题是基础题,考查了实数大小的比较两负数比较大小,绝对值大的反而小;或者直接想象 在数轴上比较,右边的数总比左边的数大 【解答】解:在两个负数中,绝对值大的反而小,可求出23 故答案为: 12 (3 分)已知 x1 是方程 4x

15、3m+20 的解,则 m 2 【分析】将 x1 代入方程可得 43m+20,据此解之即可 【解答】解:将 x1 代入方程 4x3m+20,得:43m+20, 解得:m2, 故答案为:2 13 (3 分)已知代数式 x+2y1 的值是 5,则代数式 3x+6y+2 的值是 20 【分析】首先根据已知得到 x+2y6,把 x+2y 看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解 【解答】解:x+2y15, x+2y6, 则 3x+6y+2 3(x+2y)+2 36+2 18+2 20 故答案为:20 14 (3 分)一个角的补角为 124,那么这个角的余角的度数为 34 【分析】根据补角定义,先求出这个

16、角的度数,再根据余角的定义,求出这个角余角的度数 【解答】解:这个角的补角为 124, 这个角的度数为 18012456, 这个角的余角为 905634 故答案为:34 15(3 分) 已知线段 AB 的长度为 8, 线段 AB 的中点是 C, AC 的中点是 D, BD 的中点是 E, 则 AE 5 【分析】根据中点的定义求得 CD 的长,BD 的长,则 DE 的长度可以求得,然后根据中点的定义求得 AEAD+DE 【解答】解:C 是 AB 的中点, ACBCAB84cm, D 是 AC 的中点, ADCDAC42cm, BDBC+CD4+36cm, E 是 BD 的中点, DEBDcm A

17、EAD+DE2+35cm 故答案是:5 16 (3 分)在有理数范围内定义运算“*” ,其规则为 a*b,则方程(3*2) (4*x)8 的解为 x 【分析】首先根据题意,可得:8;然后根据解一元一次方程的方法,求出 x 的值是 多少即可 【解答】解:a*b, (3*2) (4*x)8, 8, 8, 去分母,可得:7(2+x)16, 去括号,可得:14+7x16, 移项,可得:7x1614, 合并同类项,可得:7x2, 系数化为 1,可得:x 故答案为: 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 题,满分题,满分 0 分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)分解答时应写出必要的文

18、字说明、演算步骤或推理过程) 17计算:|2|2(5) 【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题 【解答】解:|2|2(5) 2+10 12 18计算: (1)2021+16(2)3 【分析】根据有理数的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题 【解答】解: (1)2021+16(2)3 (1)+16(8) (1)+(2) 3 19解方程: 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,据此求出方程的解是多少即可 【解答】解:去分母,可得:8(5x3)2(2+x) , 去括号,可得:85x+34+2x, 移项,可得:5x2x483, 合并同类项,可得:7x7, 系数化为 1,可得:x1

19、 20已知:A2B7a27ab,且 B4a2+6ab+7 (1)求 A (2)若|a+1|+(b2)20,计算 A 的值 【分析】 (1)根据题意可得 A2B+(7a27ab) ,由此可得出 A 的表达式 (2)根据非负性可得出 a 和 b 的值,代入可得出 A 的值 【解答】 解: (1) 由题意得: A2 (4a2+6ab+7) +7a27ab8a2+12ab+14+7a27aba2+5ab+14 (2)根据绝对值及平方的非负性可得:a1,b2, 故:Aa2+5ab+143 21如图,直线 AB、CD、EF 交于点 O,已知221,332,求DOE 的度数 【分析】直接利用已知结合邻补角的

20、定义分析得出答案 【解答】解:221,332, 33261, 又1+2+3180, 1+21+61180, 91180, 120,240, DOE3180121802040120 22螺蛳粉是柳州的城市新名片某包装螺蛳粉厂有 80 名工人生产包装螺蛳粉料包,已知每袋包装螺蛳粉 里有 1 个汤料包和 4 个配料包,每名工人每小时可以加工 110 个汤料包或者 200 个配料包,为使每天加 工生产出的汤料包和配料包刚好配套,请问安排多少名工人去加工汤料包? 【分析】设安排 x 人去加工生产汤料包,则安排(80 x)人生产配料包,根据每袋包装螺蛳粉里有 1 个 汤料包和 4 个配料包,即可得出关于

21、x 的一元一次方程,解之即可得出结论 【解答】解:设安排 x 人去加工生产汤料包,则安排(80 x)人生产配料包 依题意,得:4110 x200(80 x) 解得:x25, 答:安排 25 名工人去加工汤料包 23如图,在数轴上有两个长方形 ABCD 和 EFGH,这两个长方形的宽都是 2 个单位长度,长方形 ABCD 的长 AD 是 4 个单位长度,长方形 EFGH 的长 EH 是 8 个单位长度,点 E 在数轴上表示的数是 6且 E、 D 两点之间的距离为 18 个单位长度 (1)填空:点 H 在数轴上表示的数是 14 ;点 A 在数轴上表示的数是 16 ; (2)若线段 AD 的中点为

22、M,线段 EH 的中点为 N,点 M 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动,点 N 以每秒 1 个单位长度的速度同时向左匀速运动,设运动时间为 x 秒,当|OM|ON|时,求 x; (3)若长方形 ABCD 以每秒 3 个单位的速度向右匀速运动,长方形 EFGH 固定不动,当两个长方形重 叠部分的面积为 6 时,求长方形 ABCD 运动的时间 【分析】 (1)E 表示 6,求出 EH、EA 即可得到答案, (2)用 x 的代数式表示 M、N 运动后表示的数,列方程即可求出 x, (3)求出重叠部分的长从而得到运动的距离,可得到答案 【解答】解: (1)长方形 EFGH 的长 EH 是 8 个单

23、位长度,点 E 在数轴上表示的数是 6, H 表示的数为 6+814, E、D 两点之间的距离为 18 个单位长度,点 E 在数轴上表示的数是 6,长方形 ABCD 的长 AD 是 4 个 单位长度, A 表示的数为 618416, 故答案为:14,16; (2)线段 AD 的中点为 M,线段 EH 的中点为 N, M 表示的数为16+4214,N 表示的数为 6+8210, 点 M 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动,点 N 以每秒 1 个单位长度的速度同时向左匀速运动, 运动 x 秒后,点 M 表示的数字为14+2x,点 N 表示的数字为 10 x, |OM|ON|, |14+2x|10 x|, 14+2x10 x 或14+2xx10, x8 或 x4 (3)在数轴上两个长方形 ABCD 和 EFGH 的宽都是 2 个单位长度,两个长方形重叠的面积为 6, 重叠部分的长方形的长为 3; 分两种情况: 当点 D 运动到 E 点右边 3 个单位时,两个长方形的重叠面积是 6, 运动路程为 DE+318+321, 此时运动时间为 2137(秒) , 当点 A 运动到 H 点左边 3 个单位时,两个长方形的重叠面积是 6, 运动路程为 AD+DE+EH34+18+8327, 此时运动时间为 2739(秒) , 综上长方形 ABCD 运动的时间为 7 秒或者 9 秒