1、第 1 页（共 14 页）2016-2017 学年江苏省南通市启东市七年级（上）期中数学试卷一选择题（每题 3 分，共 30 分）1如果水库的水位高于正常水位 2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位 3m 时，应记作（ ）A+3m B3m C+ D2代数式 a+ ，4xy， ，a，2016， a2bc， 中单项式的个数有（ ）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个3甲乙丙三地海拔高度分别为 20 米，15 米， 10 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A10 米 B25 米 C35 米 D5 米4下列各式中，是同类项的是（ ）A xy2 与 5x2y B3ab 3 与abc C12pq
2、2 与 8pq2 D7a 与 2b5某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ）A15mg30mg B20mg30mg C15mg 40mg D20mg40mg6若|a|a，则 a 是（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数7减去3x 得 x23x+6 的式子为（ ）Ax 2+6 Bx 2+3x+6 Cx 26x Dx 26x+68下列各对数中，数值相等的是（ ）A2 7 与（ 2） 7 B 32 与（ 3） 2 C 323 与3 22 D（3） 2 与 （2） 39下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A （x+3） （x+2）2x Bx（ x+3）
3、+6 C3（x+2）+x 2 Dx 2+5x10定义一种新运算：ab= ，则当 x=3 时，2x4x 的结果是（ ）第 2 页（共 14 页）A6 B0 C 2 D3二、填空题（每题 3 分，共 24 分）113 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 12若多项式的一次项系数是5，二次项系数是 8，常数项是 2，且只含一个字母 x，请写出这个多项式 13太阳的半径约为 696000 千米，这个数据用科学记数法表示为 千米14数轴上点 A 表示2，那么到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是 15若 a2b=5，则 92a+4b 的值为 16观察下列单项式的规律：a ，2a 2，3a 3，4a 4
4、， 第 2016 个单项式为 ，第 n 个单项式为 17若 a、b 皆为非零的有理数，已知 的最大值为 p，最小值为 q，则代数式 6p+2q2= 18若（x1） 5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则 32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5= 三解答题（共 96 分）19计算：（1）9 +（+ ） （12）+（5）+（ ）（2） （11 + ）（24）（3） + （ 2）（ ）（4）1 4（1 ）3|3（3） 2|20化简（1）3（x3y） 2（y2x）x（2）已知：A=m 22n2+2m， B=2m23n2m，求 B2A 的值21已知|a1|+（2a+b）
5、2=0，求 7a2b（ 4a2b+5ab2）2（5a 2b3ab2）的值22在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来5，2， ，0， |3|第 3 页（共 14 页）23若 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，x 的绝对值是 3，求 2（ab） 2016+c+d+2x 的值24某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过 或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g） 5 20 1 3 6袋 数 1 4 3 4 5 3（1）若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2
6、）抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？（3）若该种食品的合格标准为 4505g，求该食品的抽样检测的合格率25某船顺水航行 3h，逆水航行 2h（1）已知轮船在静水中前进的速度是 m km/h，水流的速度是 a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是 80km/h，水流的速度是 3km/h，则轮船共航行多少千米？26某同学计算 2x25xy+6y2 减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到7y24xy+4x2，请你帮他求出正确的答案27观察下列三行数：0，3，8，15，24，2，5，10，17，26，0，6，16，30，48，（1）第行数按什么规律排行
7、？（2）第行，第行数与第 行数分别有什么关系？（3）分别从行数中取出第 a 个数，并计算这三个数的和 （结果用含 a 的式子表示）28在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则 2 表示的点与数表示的点重合；（2）若1 表示的点与 3 表示的点重合， 5 表示的点与数表示的点重合；（3）若数轴上 A、B 两点之间的距离为 c 个单位长度，点 A 表示的有理数是 a，并且A、B 两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？第 4 页（共 14 页）2016-2017 学年江苏省南通市启东市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试
8、题解析一选择题（每题 3 分，共 30 分）1如果水库的水位高于正常水位 2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位 3m 时，应记作（ ）A+3m B3m C+ D【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正” 和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位 2m 时，记作+2m，那么低于正常水位 3m 时，应记作3m故选 B2代数式 a+ ，4xy， ，a，2016， a2bc， 中单项式的个数有（ ）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：代数式 a+ ，4xy， ，a，2
9、016， a2bc， 中单项式有4xy，a，2016， a2bc， ，单项式的个数有 5 个故选：B3甲乙丙三地海拔高度分别为 20 米，15 米， 10 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A10 米 B25 米 C35 米 D5 米【考点】有理数的减法【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地20（ 15） =35 米故选 C4下列各式中，是同类项的是（ ）A xy2 与 5x2y B3ab 3 与abc C12pq 2 与 8pq2 D7a 与 2b【考点】同类项第 5 页（共 14 页）【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相
10、同字母的指数相同）来解答即可【解答】解：A、 xy2 中的 x 的指数是 1、y 的指数是 2，5x 2y 中的 x 的指数是 2，y 的指数是 1，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、3ab 3 与abc 中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；C、12pq 2 与8pq 2 中，所含的字母相同： p、q，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、7a 与 2b 中，所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误故选 C5某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ）A15mg30mg B20mg30mg C15mg 40mg D20m
11、g40mg【考点】有理数的除法【分析】若每天服用 3 次，则所需剂量为 2040mg 之间，若每天服用 4 次，则所需剂量为1530mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为 1540mg 之间【解答】解：若每天服用 3 次，则所需剂量为 2040mg 之间，若每天服用 4 次，则所需剂量为 1530mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为 1540mg 之间选 C6若|a|a，则 a 是（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义由|a|a 得到 a0【解答】解：|a|a ，a0故选 B7减去3x 得 x23x+6 的式子为（ ）Ax 2+6 Bx 2+3x+
12、6 Cx 26x Dx 26x+6【考点】整式的加减【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项【解答】解：3x+（x 23x+6）第 6 页（共 14 页）=3x+x23x+6=x26x+6故选 D8下列各对数中，数值相等的是（ ）A2 7 与（ 2） 7 B 32 与（ 3） 2 C 323 与3 22 D（3） 2 与 （2） 3【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知， （2） 7=27，故 A 选项符合题意；B、3 2=9， （ 3） 2=9，故 B 选项不符合题意；C、32 3=
13、24， 322=18，故 C 选项不符合题意；D、（3） 2=9， （2） 3=8，故 D 选项不符合题意故选：A9下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A （x+3） （x+2）2x Bx（ x+3）+6 C3（x+2）+x 2 Dx 2+5x【考点】合并同类项【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算【解答】解：A、大长方形的面积为：（ x+3） （x+2） ，空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3） （x+2）2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为 x+3，宽为 x
14、和长为 x+2，宽为 3 的长方形，他们的面积分别为 x（x+3）和 32=6，所以阴影部分的面积为 x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为 x+2，宽为 3 的长方形和边长为 x 的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x 2，故正确；D、x 2+5x，故错误；故选 D10定义一种新运算：ab= ，则当 x=3 时，2x4x 的结果是（ ）第 7 页（共 14 页）A6 B0 C 2 D3【考点】有理数的混合运算【分析】根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式 2x4x 的值是多少即可【解答】解：当 x=3 时，x 4=34=1，2x4x=21 3=2（1）3=33
15、=33=0故选：B二、填空题（每题 3 分，共 24 分）113 的相反数是 3 ，倒数是 ，绝对值是 3 【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值【解答】解：3 的相反数是 3，倒数是 ，绝对值是 3，故答案为：3， ，312若多项式的一次项系数是5，二次项系数是 8，常数项是 2，且只含一个字母 x，请写出这个多项式 8x 25x2 【考点】多项式【分析】依据多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可【解答】解：由题意可知：8x 25x2故答
16、案为：8x 25x213太阳的半径约为 696000 千米，这个数据用科学记数法表示为 6.9610 5 千米【考点】科学记数法表示较大的数第 8 页（共 14 页）【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：696000=6.9610 5，故答案为：6.9610 514数轴上点 A 表示2，那么到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是 7 和 3 【考点】数轴【分析】画出数轴，找到2
17、对应的 A 点，再向左右各移动 5 个单位，即可得到所求的值【解答】解：画出图形得：如图 A 点2，向左右各移动 5 个单位得到 B 点为： 7 和 3，即到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是 7 和 315若 a2b=5，则 92a+4b 的值为 1 【考点】代数式求值【分析】原式后两项提取2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2b=5 ，原式=9 2（a 2b）=910= 1，故答案为：116观察下列单项式的规律：a ，2a 2，3a 3，4a 4， 5a 5 第 2016 个单项式为 2016a 2016 ，第 n 个单项式为 （1） nnan 【考点】单项式【分析
18、】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为 n（1） n，字母是 a，x 的指数为 n 的值由此可解出本题【解答】解：由a ，2a 2， 3a3，4a 4，则下一个单项式为： 5a5，第 2016 个单项式为：2016a2016；第 n 个单项式的系数为：n（1） n，次数为 n，第 9 页（共 14 页）故第 n 个单项式为：（1） nnan故答案为：5a 5，2016a 2016；（1） nnan17若 a、b 皆为非零的有理数，已知 的最大值为 p，最小值为 q，则代数式 6p+2q2= 20 【考点】代数式求值【分析】首先依据绝对值的性质求得 p、q 的值，然代入计算即可【解答】
19、解：当 a0，b0 时，有最大值，此时 p=3，当 a、b 异号或同为负数时，有最小值，此时 q=1原式=63+21=20 故答案为：2018若（x1） 5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则 32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5= 2 【考点】代数式求值【分析】分别将 x=0 和 x=2 代入可以得出结果【解答】解：当 x=0 时，a 51，当 x=2 时，32a 0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=（21） 5，32a 0+16a1+8a2+4a3+2a41=1，32a 0+16a1+8a2+4a3+2a4=2三解答题（共 96 分）19计算：（1
20、）9 +（+ ） （12）+（5）+（ ）（2） （11 + ）（24）（3） + （ 2）（ ）（4）1 4（1 ）3|3（3） 2|【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果第 10 页（共 14 页）【解答】解：（1）原式= 9+125+ =2； （2）原式= 24+36+914=7； （3）原式= + = +1= ； （4）原式= 1 6=11=220化简（1）3（x3y） 2（y
21、2x）x（2）已知：A=m 22n2+2m， B=2m23n2m，求 B2A 的值【考点】整式的加减化简求值【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把 A 与 B 代入 B2A 中，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3x9y2y+4x x=6x11y；（2）B2A=（2m 23n2m）2（m 22n2+2m）=2m 23n2m2m2+4n24m=n25m21已知|a1|+（2a+b） 2=0，求 7a2b（ 4a2b+5ab2）2（5a 2b3ab2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，
22、然后将代数式化简再代值计算【解答】解：由|a1|+（2a+b） 2=0，得a=1，b= 原式=7a 2b+4a2b5ab210a2b+6ab2=a2b+ab2当 a=1，b= 时，原式=1 2（ ）+1（ ） 2= + = 22在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来5，2， ，0， |3|【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】先把各数表示在数轴上，再用“”连接第 11 页（共 14 页）【解答】解：因为|3|=3 ，把各数表示在数轴上如图所示：所以2 0 |3|523若 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，x 的绝对值是 3，求 2（ab） 2016+c+d+2x 的值【
23、考点】代数式求值【分析】根据倒数，相反数求出 ab=1，c+d=0，由绝对值的定义可得 x=3，再代入求出即可【解答】解：由题意得 ab=1 c+d=0 x=3，当 x=3 时，原式=2 +023=8，当 x=3 时，原式=2+0+2（3）=4综上所述，2（ab） 2016+c+d+2x 的值为 8 或 424某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过 或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g） 5 20 1 3 6袋 数 1 4 3 4 5 3（1）若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的平均质量比标准质量多还是
24、少？多或少几克？（2）抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？（3）若该种食品的合格标准为 4505g，求该食品的抽样检测的合格率【考点】正数和负数【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据合格率，可得答案【解答】 （1）51+（ 2） 4+03+14+35+63=24g，答：多了 24 克（2）45020+24=9024g，答：20 袋食品的总质量是 9024g，（3）由题意，得合格产品数为 17，合格率 1720100%=85%，答：该食品的抽样检测的合格率 85%第 12 页（共 14 页）25某船顺水航行 3h，逆水航行 2h（1）已知轮船
25、在静水中前进的速度是 m km/h，水流的速度是 a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是 80km/h，水流的速度是 3km/h，则轮船共航行多少千米？【考点】列代数式【分析】 （1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；【解答】解：（1）轮船在顺水中航行的速度为（m +a）km/h，逆水航行的速度为（ma）km/h，则总路程=3（m +a）+2（ma）=5m+a；（2）轮船在顺水中航行的速度为 83km/h，逆水航行的速度为 77km/h，则总路程=833+772=403k
26、m26某同学计算 2x25xy+6y2 减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到7y24xy+4x2，请你帮他求出正确的答案【考点】整式的加减【分析】根据题意可以求得这个多项式，从而可以求得正确的答案【解答】解：由题意可得，（7y 24xy+4x2）（2x 25xy+6y2）=7y24xy+4x22x2+5xy6y2=13y2+xy+2x2，（2x 25xy+6y2） （13y 2+xy+2x2）=2x25xy+6y2+13y2xy2x2=6xy+19y2，即正确的答案是：6xy+19y 227观察下列三行数：0，3，8，15，24，2，5，10，17，26，0，6，16，30，
27、48，（1）第行数按什么规律排行？（2）第行，第行数与第 行数分别有什么关系？第 13 页（共 14 页）（3）分别从行数中取出第 a 个数，并计算这三个数的和 （结果用含 a 的式子表示）【考点】规律型：数字的变化类【分析】 （1）第行的每个数均为序数的平方减 1；（2）第行相对应的数比第 行数多 2，第 行相对应的数是第 行数的 2 倍；（3）由（2）得出第行第 a 个数为 a2+1，第 行第 a 个数为 2（a 21） ，相加化简即可【解答】解：（1）第 1 个数 0=121，第 2 个数 3=221，第 3 个数 8=321，第 4 个数15=421，第 a 个数为 a21；（2）第行
28、相对应的数比第 行数多 2，第 行相对应的数是第 行数的 2 倍；（3）由（2）知，第行第 a 个数为 a2+1，第 行第 a 个数为 2（a 21） ，这三个数的和为 a21+a2+1+2（a 21）=4a 2228在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则 2 表示的点与数表示的点重合；（2）若1 表示的点与 3 表示的点重合， 5 表示的点与数表示的点重合；（3）若数轴上 A、B 两点之间的距离为 c 个单位长度，点 A 表示的有理数是 a，并且A、B 两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？【考点】数轴【分析】
29、 （1）根据对称的知识，若 1 表示的点与1 表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到2 的对称点；（2）若数1 表示的点与数 3 表示的点重合，则对称中心是 1 表示的点，从而找到 5 的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到 A 点与对称中心的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数【解答】解：（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则 2 表示的点与 2 表示的点重合；（2）若1 表示的点与 3 表示的点重合， 5 表示的点与 3 表示的点重合；第 14 页（共 14 页）（3）若数轴上 A、B 两点之间的距离为 c 个单位长度，点 A 表示的有理数是 a，并且A、B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是 a+ c 或 a c
