1、永定区 2017 年秋季九年级期中质量检测试卷数 学题 号 一 二 三 总 分得 分考生注意：本卷共三道大题，满分 120 分，时量 120 分钟一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1一元二次方程 的根是20yA y1 By0 Cy 10，y 2 Dy 1 0， y2 1 2若反比例函数 的图象经过点 ，则该反比例函数的图象在kx(2,)A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3一元二次方程 的根的情况为210xA有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根
2、D没有实数根4已知ABCABC 且 ，则 SAB CS ABC 为12 A12 B21 C14 D415某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为 12 万元，第 3 年的养殖成本为 16 万元设养殖成本平均每年增长的百分率为 x，则下面所列方程中正确的是A B21()6x216()C D x6. 已知 ，则把它改写成比例式后，错误的是 xymnA B C Dynxymnxnmy7 函数 与函数 在同一坐标系中的大致图象是1ykxkA BCD8如 图 ， 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1， 则 下 列 图 中 的 三 角 形 （ 阴 影 部 分 ） 与 ABC 相 似 的 是A B
3、C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9将方程 化为一般形式为 . 2143xx10若点 P1( ，m)，P 2( ，n)在反比例函数 的图象上，则 m n(填“”“ ”或“”号).2yx11在比例尺为 14000 000 的地图上，两城市间的图上距离为 2cm，则这两城市间的实际距离为 km.12若 ，则 的值为 . 34yxxy13设 x1、x 2 是方程 的两个实数根，则 的值为 .2021x14如图所示，在ABC 中，DEBC ， AD=3，DB=6，AE=2，则 EC 的长为 .15如果函数 是反比例函数，且当 时 随 的增大而增大，此函数的解析式是 .210()
4、kyx0x yx16在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 (kg/m3)是体积 V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示当 V5m 3 时，气体的密度是 kg/m3 . 三、解答题（本大题共 8 个小题，共计 72 分）17 （本小题满分 10 分） 用适当的方法解下列方程. （1） （2）20x2()3()0x第 14 题图第 16 题图18 （本小题满分 6 分） 是 的反比例函数，且当 时， ，请你确定该反比例函数的解yx2x13y析式，并求当 时，自变量 x 的值.w19（本小题满分 8 分）已知ABCADE，AB=30
5、cm，AD=18cm，BC=20cm ，BAC=75，ABC =35.（1）求ADE 和AED 的度数；（2）求 DE 的长.20（本小题满分 8 分） 已知关于 x 的一元二次方程 x22xa0，（1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围.21（本小题满分 8 分）已知点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，BFAE 于点 F，求证ABF EAD.22（本小题满分 10 分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）根据
6、图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.23（本小题满分 10 分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 27m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 96m2？24 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴和 y 轴上，点 A 的坐标为(2，0) ，点 C 的坐标为 (0，3)，双曲线 y (x0)的图象分别与 BC、 AB 交于点kD、 E，连接 DE，若 E 是 AB 的中点.2（1）求点 D
7、 的坐标；（2）点 F 是 OC 边上一点，若FBC 和DEB 相似，求点 F 的坐标.永定区 2017 年秋季九年级期中质量检测试卷数学参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B A D C C B A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9 10 1180 1220x 7413 144 15 1624 3yx三、解答题（本大题共 8 个小题，共计 72 分）17解：（1） （2）213x()23)0x或() 5x 1=2，x 2=5.x 1=1+ ，x 2= .3118解：设反比例函数的解析式为 ，
8、kyx当 时， ， ，2x3该反比例函数的解析式为 .4 分23yx当 时，则有 ，解得 .6 分6y263x1919解：（1）BAC=75，ABC =35，C=180-BAC-ABC=180-75-35=70，ABCADE，ADE=ABC=35 ，AED=C=70；4 分（2）ABCADE，ABAD =BCDE，即 3018=20DE ，解得 DE=12cm4 分20解：（1）将 代入方程 x22x a0 得，1+21+a=0，解得， ；1x 3a方程为 ，设另一根为 x1，则 1x1= ，x 1= .4 分230x3（2）44a，方程有两个不等的实根，0，即 44a0，a1.4 分21略2
9、2解：（1）设反比例函数的解析式为 ，myx把 A（2，1）代入 ，得：m =2，反比例函数的解析式为 ，2yx设一次函数的解析式为 y=kx+b，把 B（ ，n）代入 ，得： ，即 ，12x2n(1,2)B将点 A（2，1）、 代入 y=kx+b，(1,)B得： ，解得： ，kbk一次函数的解析式为 ；4 分1yx（2）在一次函数 中，令 y=0，得： ，解得：x=1，10则 SAOB = ；4 分1322（3）当 x 或 0x2 时，一次函数的值小于反比例函数的值 2 分23解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 xm 可以得出平行于墙的一边的长为，由题意得1 分(271)m，4 分96x解得
10、：x 1=6，x 2=8，7 分当 x=6 时，27-2x +1=1612（舍去），当 x=8 时，27-2x+1=12 ，9 分答：所围矩形猪舍的长为 12m、宽为 8m 10 分24解：（1）四边形 OABC 为矩形，ABx 轴E 为 AB 的中点，点 A 的坐标为(2，0)，点 C 的坐标为(0 ，3)，点 E 的坐标为 .点 E 在反比例函数 的图象上，3(2,) kyxk3，反比例函数的解析式为 .四边形 OABC 为矩形，3点 D 与点 B 的纵坐标相同，将 y3 代入 可得 x1，点 D 的坐标为 (1，3)；6 分（2）由(1)可得 BC2，CD1，BDBCCD1.E 为 AB 的中点， . 若FBCDEB，则 ，即 ，3BECBFD231CCF ，OF COCF3 ，点 F 的坐标为 ；43455(0,)3若 FBC EDB， 则 ， 即 ，CFE231C CF 3， 此 时 点 F 和 点 O 重 合 . 综上所述，点 F 的坐标为 或(0 ，0)6 分5(0,)3
