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湖南省张家界市永定区2018届九年级上期中考试数学试题(含答案)

1、永定区 2017 年秋季九年级期中质量检测试卷数 学题 号 一 二 三 总 分得 分考生注意:本卷共三道大题,满分 120 分,时量 120 分钟一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1一元二次方程 的根是20yA y1 By0 Cy 10,y 2 Dy 1 0, y2 1 2若反比例函数 的图象经过点 ,则该反比例函数的图象在kx(2,)A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3一元二次方程 的根的情况为210xA有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根

2、D没有实数根4已知ABCABC 且 ,则 SAB CS ABC 为12 A12 B21 C14 D415某养殖户的养殖成本逐年增长,第一年的养殖成本为 12 万元,第 3 年的养殖成本为 16 万元设养殖成本平均每年增长的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是A B21()6x216()C D x6. 已知 ,则把它改写成比例式后,错误的是 xymnA B C Dynxymnxnmy7 函数 与函数 在同一坐标系中的大致图象是1ykxkA BCD8如 图 , 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1, 则 下 列 图 中 的 三 角 形 ( 阴 影 部 分 ) 与 ABC 相 似 的 是A B

3、C D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)9将方程 化为一般形式为 . 2143xx10若点 P1( ,m),P 2( ,n)在反比例函数 的图象上,则 m n(填“”“ ”或“”号).2yx11在比例尺为 14000 000 的地图上,两城市间的图上距离为 2cm,则这两城市间的实际距离为 km.12若 ,则 的值为 . 34yxxy13设 x1、x 2 是方程 的两个实数根,则 的值为 .2021x14如图所示,在ABC 中,DEBC , AD=3,DB=6,AE=2,则 EC 的长为 .15如果函数 是反比例函数,且当 时 随 的增大而增大,此函数的解析式是 .210()

4、kyx0x yx16在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度 (kg/m3)是体积 V(m3)的反比例函数,它的图象如图所示当 V5m 3 时,气体的密度是 kg/m3 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共计 72 分)17 (本小题满分 10 分) 用适当的方法解下列方程. (1) (2)20x2()3()0x第 14 题图第 16 题图18 (本小题满分 6 分) 是 的反比例函数,且当 时, ,请你确定该反比例函数的解yx2x13y析式,并求当 时,自变量 x 的值.w19(本小题满分 8 分)已知ABCADE,AB=30

5、cm,AD=18cm,BC=20cm ,BAC=75,ABC =35.(1)求ADE 和AED 的度数;(2)求 DE 的长.20(本小题满分 8 分) 已知关于 x 的一元二次方程 x22xa0,(1)若该方程的一个根为 1,求 a 的值及该方程的另一根;(2)若方程有两个不相等的实数根,求 a 的取值范围.21(本小题满分 8 分)已知点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点,BFAE 于点 F,求证ABF EAD.22(本小题满分 10 分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOB 的面积;(3)根据

6、图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.23(本小题满分 10 分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙,另外三边用 27m 长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为 96m2?24 (本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴和 y 轴上,点 A 的坐标为(2,0) ,点 C 的坐标为 (0,3),双曲线 y (x0)的图象分别与 BC、 AB 交于点kD、 E,连接 DE,若 E 是 AB 的中点.2(1)求点 D

7、 的坐标;(2)点 F 是 OC 边上一点,若FBC 和DEB 相似,求点 F 的坐标.永定区 2017 年秋季九年级期中质量检测试卷数学参考答案一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B A D C C B A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)9 10 1180 1220x 7413 144 15 1624 3yx三、解答题(本大题共 8 个小题,共计 72 分)17解:(1) (2)213x()23)0x或() 5x 1=2,x 2=5.x 1=1+ ,x 2= .3118解:设反比例函数的解析式为 ,

8、kyx当 时, , ,2x3该反比例函数的解析式为 .4 分23yx当 时,则有 ,解得 .6 分6y263x1919解:(1)BAC=75,ABC =35,C=180-BAC-ABC=180-75-35=70,ABCADE,ADE=ABC=35 ,AED=C=70;4 分(2)ABCADE,ABAD =BCDE,即 3018=20DE ,解得 DE=12cm4 分20解:(1)将 代入方程 x22x a0 得,1+21+a=0,解得, ;1x 3a方程为 ,设另一根为 x1,则 1x1= ,x 1= .4 分230x3(2)44a,方程有两个不等的实根,0,即 44a0,a1.4 分21略2

9、2解:(1)设反比例函数的解析式为 ,myx把 A(2,1)代入 ,得:m =2,反比例函数的解析式为 ,2yx设一次函数的解析式为 y=kx+b,把 B( ,n)代入 ,得: ,即 ,12x2n(1,2)B将点 A(2,1)、 代入 y=kx+b,(1,)B得: ,解得: ,kbk一次函数的解析式为 ;4 分1yx(2)在一次函数 中,令 y=0,得: ,解得:x=1,10则 SAOB = ;4 分1322(3)当 x 或 0x2 时,一次函数的值小于反比例函数的值 2 分23解:设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 xm 可以得出平行于墙的一边的长为,由题意得1 分(271)m,4 分96x解得

10、:x 1=6,x 2=8,7 分当 x=6 时,27-2x +1=1612(舍去),当 x=8 时,27-2x+1=12 ,9 分答:所围矩形猪舍的长为 12m、宽为 8m 10 分24解:(1)四边形 OABC 为矩形,ABx 轴E 为 AB 的中点,点 A 的坐标为(2,0),点 C 的坐标为(0 ,3),点 E 的坐标为 .点 E 在反比例函数 的图象上,3(2,) kyxk3,反比例函数的解析式为 .四边形 OABC 为矩形,3点 D 与点 B 的纵坐标相同,将 y3 代入 可得 x1,点 D 的坐标为 (1,3);6 分(2)由(1)可得 BC2,CD1,BDBCCD1.E 为 AB 的中点, . 若FBCDEB,则 ,即 ,3BECBFD231CCF ,OF COCF3 ,点 F 的坐标为 ;43455(0,)3若 FBC EDB, 则 , 即 ,CFE231C CF 3, 此 时 点 F 和 点 O 重 合 . 综上所述,点 F 的坐标为 或(0 ,0)6 分5(0,)3