1、2024年小升初复习热点题型专项训练热点02解方程或解比例的计算姓名：_ 班级：_ 学号：_【第一部分】解方程或解比例基本题型。1解方程。 2解比例。x20 1.580.5x 3解方程。x 4解方程。x0.421.5 13（x5）169 7x38.195解方程。12020%56 7.283.6 720.1256解方程。78%x54210 x 35%x50%7解方程。 8解方程。7x0.75.6 40x36.5x136.5 4（x2.5）17.29解方程。 10解方程。 11解方程。 12解方程。 13解方程。 14解方程。 15求未知数x的值。100x6025% x5.79.316求未知数x。
2、 （x）61.56 x617解方程或比例。xx518 25%x3.7512 x2118求未知数x。3.22.575%x2 19解方程或解比例。1.24x6.3 34x20解方程。 60.8x102 【第二部分】解方程或解比例拓展题型。21解方程。（x12）0.842x22解方程。23解方程。（1）（2）24解方程。 25求未知数的值。 26解方程。 27解方程。（1）（2）28解方程。x2.25 5（x1）3（2x8）15（2x）3（x1）4 参考答案【第一部分】解方程或解比例基本题型。1x；x400；x70【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1
3、.5即可；化简方程为0.25x100，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.25即可；根据等式的性质2，方程的两边同时除以（140%）即可。【详解】解：1.5x361.5x1.5x1.51.5x解：0.25x1000.25x0.251000.25x400解：（140%）x（140%）98（140%）x981.4x702x105；x；x【分析】x20，解比例，原式化为：x20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；1.580.5x；解比例，原式化为：1.5x80.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；，解比例，原式化为：（5x1）763，化简，原式化为：5x71718，再化
4、简，原式化为：35x718，根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以35即可。【详解】x20解：x20x25x25x25x1051.580.5x解：1.5x80.51.5x41.5x1.541.5x解：（5x1）7635x7171835x71835x7718735x2535x352535x3x；x；x【分析】x，根据等式的性质1，两边同时即可；，根据等式的性质2，两边同时即可；，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时即可。【详解】x解：xx解：解：4x0.63；x8；x3.51【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘0.42即可；（2）根据等式的性质
5、，先在方程两边同时除以13，再同时减去5即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘3，再同时除以7即可。【详解】x0.421.5解：x0.420.421.50.42x0.6313（x5）169解：13（x5）1316913x513x55135x87x38.19解：7x338.1937x24.577x724.577x3.515100；540；【分析】（1）先把方程化简成2456，然后方程两边先同时加上24，再同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成57.63.6，然后方程两边先同时加上，再同时减去3.6，最后同时除以，求出方程的解；（3）先把方程化简成9，然后方程两边同时除以，求出方程的
6、解。【详解】（1）12020%56解：245624245624808080100（2）7.283.6解：57.63.657.63.63.657.63.63.657.63.654545410540（3）720.125解：9996x200；x；x【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去54，再同时除以78%即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以35%即可。【详解】78%x54210解：78%x54542105478%x15678%x78%15678%x200x解：xx
7、xxx35%x50%解：35%x50%35%x35%x35%35%xxx7x；x；x【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可得到原方程的解；（2）先将转化为分数，再根据等式的性质1，方程两边同时加，然后同时乘，即可得到原方程的解；（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘，即可得到原方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：8x0.7；x39；x1.8【分析】7x0.75.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；40x36.5x136.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出4036.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同
8、时除以4036.5的差即可；4（x2.5）17.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.5即可。【详解】7x0.75.6解：7x0.70.75.60.77x4.97x74.97x0.740x36.5x136.5解：3.5x136.53.5x3.5136.53.5x394（x2.5）17.2解：44（x2.5）17.24x2.54.3x2.52.54.32.5x1.89；【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以75%即可；（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
9、【详解】解：解：解：10；【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：11x；x1；x225【分析】xx，先化简方程左边含有x的算式，即求出的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可；x，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；20%x3075，根据等式的性质1，方程两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可。【详解】xx解：xxxxxxx解：xxxxx120%x3075解：20%x3030
10、753020%x4520%x20%4520%x22512；【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：13；【分析】，先将左边合并成3x，根据等式的性质2，两边同时3即可；，根据等式的性质1和2，两边同时2.52的积，两边再同时4即可；，根据等式的性质1和2，两边同时6，再同时2.1即可。【详解】解：解：解：14；【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时即可；，根据等式的性质1和2，两边同时的积，再同时即可；
11、，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时即可。【详解】解：解：解：15x；x2；x50【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以60；根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以9；方程两边同时加上5.7，两边再同时乘。【详解】100x6025%解：60x2560x602560x解：9x189x9189x2x5.79.3解：x5.75.79.35.7x15x15x5016x；x0.385；x20【分析】，解比例，原式化为：7x2.50.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；（x）61.56，根据等式的性质2，方程两边同时除以6，再根据等式的性质1，方
12、程两边同时加上即可；x6，解比例，原式化为：x6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】解：7x2.50.47x17x717x（x）61.56解：（x）661.566x0.26x0.26x0.385x6解：x6xxx8x2017x69；x63；x12【分析】第一题先化简方程为x518，再左右两边同时加上5，最后同时除以即可；第二题根据等式的性质，两边同时加上3.75，然后两边再同时除以25%即可；第三题根据比例的基本性质将其转化为x21，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。【详解】xx518解：x518x55185x23x23x6925%x3.7512解：25%x3.753.75
13、123.7525%x15.7525%x25%15.7525%x63x21解：x21xxx12188；2.5；8【分析】（1）先计算方程的左边化为80.75x2，然后根据减法各部分之间的关系化为0.75x6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可；（2）先把比例式化为方程式，然后在方程两边同时除以10即可；（3）先算出方程的右边，然后在方程两边同时加0.75，最后在方程两边同时乘4即可。【详解】3.22.575%x2解：80.75x20.75x6x8解：10x6010x2510x102510x2.5解：x0.75x0.750.750.75x2x424x819x4.5；x4；x24【分
14、析】（1）先计算出方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去4.8，两边再同时除以，解出方程；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以75，解出方程；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以，解出方程。【详解】1.24x6.3解：1.24x4.86.34.8x1.5x1.5x4.5解：75x30075x7530075x434x解：x12x12x2420x6；x120；x【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程4x38，然后在方程两边同时除以4即可；（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去6，然后
15、在方程两边同时除以0.8即可；（3）先计算方程的左边，然后在方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：4x83 4x4244 x6（2）60.8x102解：660.8x10260.8x960.8x0.8960.8 x120（3）xx50% 解：xxx【第二部分】解方程或解比例拓展题型。21x18【分析】先根据乘法分配律计算等式左边，再根据等式性质1，方程左右两边同时加上x，再同时减去120.8的积，最后再根据等式性质2，两边同时除以1.8即可。【详解】（x12）0.842x解：0.8x120.842x0.8x9.642x0.8x9.69.642x9.60.8x32.4x0.8xx32.4xx1.
16、8x32.41.8x1.832.41.8x18【点睛】解答此题是的关键是根据乘法分配律计算出方程左边，再根据等式的性质解方程。22x1.2【分析】先用乘法的分配律将方程的括号去掉，将方程化简为2x3012x18。根据等式的性质1，在等式两边同时减2x，再同时减18。再根据等式的性质2两边同时除以10，则可以求出方程的解。【详解】5（x6）3x6（2x3）解：5x563x62x635x303x12x182x3012x1812x182x2x302x10x183010x1818301810x1210x101210x1.2【点睛】解此方程需要运用乘法分配律将方程左右两边的括号去掉，再根据等式的性质解方
17、程。23（1）；（2）【分析】（1）先根据带符号搬家，将变为，计算出，然后根据根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.2，再同时除以9即可；（2）先将方程左右两边分别化为分母是2的分数相加减，也就是，然后将左右两边分别合并，也就是，据此根据等式的性质2，左右两边同时乘2，可得，然后将左右两边分别合并，也就是，根据等式的性质1，将左右两边同时减去x，方程变为，再根据根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1，再同时除以4即可。【详解】（1）解：（2）解：24；【分析】，先把括号去掉，然后将左边合并为，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上9y，再同时加上7，最后根据等式的性质2，
18、将方程左右两边同时除以23即可；，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘6，然后根据乘法分配律，将方程变为，再通过计算去掉分数，即，然后去掉括号，将左边合并为，接着根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时减去3，最后再同时除以5。【详解】解：解：2510；【分析】（1）方程两边先同时乘6，把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时加上6，最后同时除以2，求出方程的解；（2）先将比例方程改写成，把方程化简成，然后方程两边先同时除以，再同时减去，最后同时加上，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：26；【分析】，先用乘法分配律去掉括号，然后根据等式的性质1和2，在方程左右两边同
19、时减去54，再将方程左边合并为，最后在方程左右两边同时除以即可；，先在方程左右两边同时乘15，方程左边化为，然后根据乘法分配律去掉括号，方程变为，最后根据等式的性质1和2，在方程左右两边同时加上85，再同时除以8即可。【详解】解：解：27；1.5【分析】（1）根据运算法则先去括号，然后把含有未知数的放在等号左边，常数放在等号右边，再根据等式的性质计算即可；（2）根据比例的性质对等式变形，然后再根据等式的性质解方程即可。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】此题考查较复杂的解方程，但也是根据等式的性质：等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，和比例的
20、性质两内项积等于两外项积来计算。28x0.6；x4；x；【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（2）根据乘法分配律把原方程化为5x56x2415，计算左边后化为5x6x1915，再根据等式的性质，在方程两边同时减去15，再在方程两边同时加上x即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据乘法分配律化为3x384x，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4x，再在方程两边同时减去3，再在方程两边同时除以7即可；（4）把原方程化为，再根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3，再在方程两边同时减去2x即可。【详解】x2.25解：x2.25x1.95x1.95x0.65（x1）3（2x8）15解：5x56x24155x6x19155x6x191515155x6x405x6x4x0xx4（2x）3（x1）4解：3（x1）4（2x）3x384x3x34x84x4x7x387x33837x57x757x解：
