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2024年小升初复习热点02:解方程或解比例的计算 专项训练(含答案解析)

1、2024年小升初复习热点题型专项训练热点02解方程或解比例的计算姓名:_ 班级:_ 学号:_【第一部分】解方程或解比例基本题型。1解方程。 2解比例。x20 1.580.5x 3解方程。x 4解方程。x0.421.5 13(x5)169 7x38.195解方程。12020%56 7.283.6 720.1256解方程。78%x54210 x 35%x50%7解方程。 8解方程。7x0.75.6 40x36.5x136.5 4(x2.5)17.29解方程。 10解方程。 11解方程。 12解方程。 13解方程。 14解方程。 15求未知数x的值。100x6025% x5.79.316求未知数x。

2、 (x)61.56 x617解方程或比例。xx518 25%x3.7512 x2118求未知数x。3.22.575%x2 19解方程或解比例。1.24x6.3 34x20解方程。 60.8x102 【第二部分】解方程或解比例拓展题型。21解方程。(x12)0.842x22解方程。23解方程。(1)(2)24解方程。 25求未知数的值。 26解方程。 27解方程。(1)(2)28解方程。x2.25 5(x1)3(2x8)15(2x)3(x1)4 参考答案【第一部分】解方程或解比例基本题型。1x;x400;x70【分析】根据等式的性质1,方程的两边同时减去,再根据等式的性质2,方程的两边同时除以1

3、.5即可;化简方程为0.25x100,再根据等式的性质2,方程的两边同时除以0.25即可;根据等式的性质2,方程的两边同时除以(140%)即可。【详解】解:1.5x361.5x1.5x1.51.5x解:0.25x1000.25x0.251000.25x400解:(140%)x(140%)98(140%)x981.4x702x105;x;x【分析】x20,解比例,原式化为:x20,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可;1.580.5x;解比例,原式化为:1.5x80.5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1.5即可;,解比例,原式化为:(5x1)763,化简,原式化为:5x71718,再化

4、简,原式化为:35x718,根据等式的性质1,方程两边同时加上7,再根据等式的性质2,方程两边同时除以35即可。【详解】x20解:x20x25x25x25x1051.580.5x解:1.5x80.51.5x41.5x1.541.5x解:(5x1)7635x7171835x71835x7718735x2535x352535x3x;x;x【分析】x,根据等式的性质1,两边同时即可;,根据等式的性质2,两边同时即可;,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时即可。【详解】x解:xx解:解:4x0.63;x8;x3.51【分析】(1)根据等式的性质,在方程两边同时乘0.42即可;(2)根据等式的性质

5、,先在方程两边同时除以13,再同时减去5即可;(3)根据等式的性质,先在方程两边同时乘3,再同时除以7即可。【详解】x0.421.5解:x0.420.421.50.42x0.6313(x5)169解:13(x5)1316913x513x55135x87x38.19解:7x338.1937x24.577x724.577x3.515100;540;【分析】(1)先把方程化简成2456,然后方程两边先同时加上24,再同时除以,求出方程的解;(2)先把方程化简成57.63.6,然后方程两边先同时加上,再同时减去3.6,最后同时除以,求出方程的解;(3)先把方程化简成9,然后方程两边同时除以,求出方程的

6、解。【详解】(1)12020%56解:245624245624808080100(2)7.283.6解:57.63.657.63.63.657.63.63.657.63.654545410540(3)720.125解:9996x200;x;x【分析】(1)根据等式的性质,先在方程两边同时减去54,再同时除以78%即可;(2)根据比例的基本性质,把比例式化为乘积式x,再根据等式的性质,在方程两边同时除以即可;(3)根据等式的性质,先在方程两边同时加上,再在方程两边同时除以35%即可。【详解】78%x54210解:78%x54542105478%x15678%x78%15678%x200x解:xx

7、xxx35%x50%解:35%x50%35%x35%x35%35%xxx7x;x;x【分析】(1)根据等式的性质2,方程两边同时乘,即可得到原方程的解;(2)先将转化为分数,再根据等式的性质1,方程两边同时加,然后同时乘,即可得到原方程的解;(3)根据等式的性质2,方程两边同时乘,再同时乘,即可得到原方程的解。【详解】(1)解:(2)解:(3)解:8x0.7;x39;x1.8【分析】7x0.75.6,根据等式的性质1,方程两边同时减去0.7,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7即可;40x36.5x136.5,先化简方程左边含有x的算式,即求出4036.5的差,再根据等式的性质2,方程两边同

8、时除以4036.5的差即可;4(x2.5)17.2,根据等式的性质2,方程两边同时除以4,再根据等式的性质1,方程两边同时减去2.5即可。【详解】7x0.75.6解:7x0.70.75.60.77x4.97x74.97x0.740x36.5x136.5解:3.5x136.53.5x3.5136.53.5x394(x2.5)17.2解:44(x2.5)17.24x2.54.3x2.52.54.32.5x1.89;【分析】(1)根据等式的性质,在方程两边同时除以即可;(2)根据等式的性质,先在方程两边同时加上,再同时除以75%即可;(3)先把原方程化简为,再根据等式的性质,在方程两边同时除以即可。

9、【详解】解:解:解:10;【分析】(1)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;(2)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;(3)方程两边先同时减去,再同时除以,求出方程的解。【详解】(1)解:(2)解:(3)解:11x;x1;x225【分析】xx,先化简方程左边含有x的算式,即求出的和,再根据等式的性质2,方程两边同时除以的和即可;x,根据等式的性质2,方程两边同时乘,再除以即可;20%x3075,根据等式的性质1,方程两边同时减去30,再根据等式的性质2,方程两边同时除以20%即可。【详解】xx解:xxxxxxx解:xxxxx120%x3075解:20%x3030

10、753020%x4520%x20%4520%x22512;【分析】(1)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;(2)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;(3)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解。【详解】(1)解:(2)解:(3)解:13;【分析】,先将左边合并成3x,根据等式的性质2,两边同时3即可;,根据等式的性质1和2,两边同时2.52的积,两边再同时4即可;,根据等式的性质1和2,两边同时6,再同时2.1即可。【详解】解:解:解:14;【分析】,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时即可;,根据等式的性质1和2,两边同时的积,再同时即可;

11、,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时即可。【详解】解:解:解:15x;x2;x50【分析】根据比例的基本性质,把比例化为方程,方程两边再同时除以60;根据比例的基本性质,把比例化为方程,方程两边再同时除以9;方程两边同时加上5.7,两边再同时乘。【详解】100x6025%解:60x2560x602560x解:9x189x9189x2x5.79.3解:x5.75.79.35.7x15x15x5016x;x0.385;x20【分析】,解比例,原式化为:7x2.50.4,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7即可;(x)61.56,根据等式的性质2,方程两边同时除以6,再根据等式的性质1,方

12、程两边同时加上即可;x6,解比例,原式化为:x6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。【详解】解:7x2.50.47x17x717x(x)61.56解:(x)661.566x0.26x0.26x0.385x6解:x6xxx8x2017x69;x63;x12【分析】第一题先化简方程为x518,再左右两边同时加上5,最后同时除以即可;第二题根据等式的性质,两边同时加上3.75,然后两边再同时除以25%即可;第三题根据比例的基本性质将其转化为x21,然后根据等式的性质,两边同时除以即可。【详解】xx518解:x518x55185x23x23x6925%x3.7512解:25%x3.753.75

13、123.7525%x15.7525%x25%15.7525%x63x21解:x21xxx12188;2.5;8【分析】(1)先计算方程的左边化为80.75x2,然后根据减法各部分之间的关系化为0.75x6,然后根据等式的性质,在方程两边同时除以0.75即可;(2)先把比例式化为方程式,然后在方程两边同时除以10即可;(3)先算出方程的右边,然后在方程两边同时加0.75,最后在方程两边同时乘4即可。【详解】3.22.575%x2解:80.75x20.75x6x8解:10x6010x2510x102510x2.5解:x0.75x0.750.750.75x2x424x819x4.5;x4;x24【分

14、析】(1)先计算出方程左边的乘法算式,再根据等式的性质1和性质2,方程两边同时减去4.8,两边再同时除以,解出方程;(2)根据比例的基本性质,把比例化为方程,根据等式的性质2,两边再同时除以75,解出方程;(3)根据比例的基本性质,把比例化为方程,根据等式的性质2,两边再同时除以,解出方程。【详解】1.24x6.3解:1.24x4.86.34.8x1.5x1.5x4.5解:75x30075x7530075x434x解:x12x12x2420x6;x120;x【分析】(1)根据比例的基本性质,把比例式化为方程4x38,然后在方程两边同时除以4即可;(2)根据等式的性质,在方程两边同时减去6,然后

15、在方程两边同时除以0.8即可;(3)先计算方程的左边,然后在方程两边同时除以即可。【详解】(1)解:4x83 4x4244 x6(2)60.8x102解:660.8x10260.8x960.8x0.8960.8 x120(3)xx50% 解:xxx【第二部分】解方程或解比例拓展题型。21x18【分析】先根据乘法分配律计算等式左边,再根据等式性质1,方程左右两边同时加上x,再同时减去120.8的积,最后再根据等式性质2,两边同时除以1.8即可。【详解】(x12)0.842x解:0.8x120.842x0.8x9.642x0.8x9.69.642x9.60.8x32.4x0.8xx32.4xx1.

16、8x32.41.8x1.832.41.8x18【点睛】解答此题是的关键是根据乘法分配律计算出方程左边,再根据等式的性质解方程。22x1.2【分析】先用乘法的分配律将方程的括号去掉,将方程化简为2x3012x18。根据等式的性质1,在等式两边同时减2x,再同时减18。再根据等式的性质2两边同时除以10,则可以求出方程的解。【详解】5(x6)3x6(2x3)解:5x563x62x635x303x12x182x3012x1812x182x2x302x10x183010x1818301810x1210x101210x1.2【点睛】解此方程需要运用乘法分配律将方程左右两边的括号去掉,再根据等式的性质解方

17、程。23(1);(2)【分析】(1)先根据带符号搬家,将变为,计算出,然后根据根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上0.2,再同时除以9即可;(2)先将方程左右两边分别化为分母是2的分数相加减,也就是,然后将左右两边分别合并,也就是,据此根据等式的性质2,左右两边同时乘2,可得,然后将左右两边分别合并,也就是,根据等式的性质1,将左右两边同时减去x,方程变为,再根据根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上1,再同时除以4即可。【详解】(1)解:(2)解:24;【分析】,先把括号去掉,然后将左边合并为,再根据等式的性质1,将方程左右两边同时加上9y,再同时加上7,最后根据等式的性质2,

18、将方程左右两边同时除以23即可;,根据等式的性质2,将方程左右两边同时乘6,然后根据乘法分配律,将方程变为,再通过计算去掉分数,即,然后去掉括号,将左边合并为,接着根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上8,再同时减去3,最后再同时除以5。【详解】解:解:2510;【分析】(1)方程两边先同时乘6,把方程化简成,然后方程两边先同时减去,再同时加上6,最后同时除以2,求出方程的解;(2)先将比例方程改写成,把方程化简成,然后方程两边先同时除以,再同时减去,最后同时加上,求出方程的解。【详解】(1)解:(2)解:26;【分析】,先用乘法分配律去掉括号,然后根据等式的性质1和2,在方程左右两边同

19、时减去54,再将方程左边合并为,最后在方程左右两边同时除以即可;,先在方程左右两边同时乘15,方程左边化为,然后根据乘法分配律去掉括号,方程变为,最后根据等式的性质1和2,在方程左右两边同时加上85,再同时除以8即可。【详解】解:解:27;1.5【分析】(1)根据运算法则先去括号,然后把含有未知数的放在等号左边,常数放在等号右边,再根据等式的性质计算即可;(2)根据比例的性质对等式变形,然后再根据等式的性质解方程即可。【详解】(1)解:(2)解:【点睛】此题考查较复杂的解方程,但也是根据等式的性质:等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立;等式两边同时乘或除以同一个非0数,等式仍然成立,和比例的

20、性质两内项积等于两外项积来计算。28x0.6;x4;x;【分析】(1)根据比例的基本性质,把比例式化为方程式,然后根据等式的性质,在方程两边同时除以即可;(2)根据乘法分配律把原方程化为5x56x2415,计算左边后化为5x6x1915,再根据等式的性质,在方程两边同时减去15,再在方程两边同时加上x即可;(3)根据比例的基本性质,把比例式化为方程式,根据乘法分配律化为3x384x,再根据等式的性质,在方程两边同时加上4x,再在方程两边同时减去3,再在方程两边同时除以7即可;(4)把原方程化为,再根据比例的基本性质,把比例式化为方程式,再根据等式的性质,在方程两边同时加上3,再在方程两边同时减去2x即可。【详解】x2.25解:x2.25x1.95x1.95x0.65(x1)3(2x8)15解:5x56x24155x6x19155x6x191515155x6x405x6x4x0xx4(2x)3(x1)4解:3(x1)4(2x)3x384x3x34x84x4x7x387x33837x57x757x解: