1、湖南省常德市安乡县2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.在0,0.02这四个数中,最小的数是( )A.0B.C.D.0.022.下列说法正确的是( )A.数轴上的数,右边的数比左边的数大B.-x的绝对值等于xC.最大的负数是-1D.0的倒数是03.安乡县是农业大县,截止到2022年,其耕地总面积约为76万亩,这个数据用科学记数法表示为( )亩A.B.C.D.4.在数轴上,把表示-1的点移动1个单位长度后,所得到的对应点表示的数为( )A.-2B.0C.-2或0D.无法确定5.下列计算正确的是( )A.B.C. D.6.若是单项式,则( )A.,B.,C
2、.,D.,7.多项式的次数及最高次项的系数分别是( )A.2,2B.3,-3C.4,-3D.3,28.当,时,代数式的值是( )A. -2B. -1C. 1D. 119.列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是( )A.B.C.D.10.按一定规律排列的单项式:,第n个单项式是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.的倒数是_.12.如果a是-2相反数,则_.13.已知多项式是关于x的二次三项式,则ab=_.14.计算:_.15.已知:,且,则的值是_.16.若,则A=_.17.已知,则_.18.用“#”定义新运算:对于任意实数a,b,都有.例如:,那么_;_.三、解答题(
3、共66分)19.(6分)计算:(1)(2)20.(6分)化简下列各式:(1)(2)21.(8分)(1)(3分)若,试化简(2)(5分)先化简,再求值:;其中,22.(8分)已知,(1)的值与x无关,求m的值(2)在(1)的条件下,求的值.23.(9分)安乡是中国“酱卤之乡”,今年“双节”期间酱卤不夜城盛大开业,从9月29日至10月6日,连续8天每晚都举行大型烟花秀,据统计9月29日不夜城客流量为1.5万人,今年中秋和国庆8天长假期间,8天中每天客流量的变化情况如下表(正数表示比9月29日多的人数,负数表示比9月29日少的人数):日期9月29日9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日1
4、0月5日10月6日客流量(万人)0+0.3+0.6+0.8-0.1-0.2-0.4-0.6(1)请判断8天内客流量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?(2)求这8天去不夜城的总人数24.(9分)如图,长方形广场的四角都有一边为xm的正方形的草地,长方形的长为am,宽为bm.(1)试用代数式表示空白部分的面积;(2)若长方形广场的长为60m,宽为30m,正方形的边长为8m,求空白部分的面积.25.(10分)阅读材料:材料1:如果一个四位数为(表示千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d的四位数,其中a为19的自然数,b、c、d为09的自然数),我们可以将其表示为:;材料2:把
5、一个自然数(个位不为0)各位数字从个位到最高位倒序排列,得到一个新的数,我们称该数为原数的兄弟数,如数“123”的兄弟数为“321”.(1)四位数_;(用含x,y的代数式表示)(2)设有一个两位数,它的兄弟数与原数的差是45,请求出所有可能的数;26.(10分)观察下列等式解答问题:_(1)按此规律,第个等式为_;第n个等式为_;(用含n的代数式表示,n为正整数)(2)按此规律,计算:参考答案一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)题号12345678910答案CADCADCBBD二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)11(-3) 12.(0) 13.(2) 14.(
6、5y)15.(17或7)(只填一个给2分) 16.() 17.(2023) 18.(2023)(1分)(1)(2分)三、解答题(共66分)19.(6分)计算:(1)解:(2分)(3分)(2)解:(1分)(2分)(3分)20.(6分)化简下列各式:(1)解:(2分)(3分)(2)解:(2分)(3分)21.(8分)(1)解:(1分)(2分)(3分)(2)解:(1分)(2分)(3分)当,时(4分)(5分)22.解:(1),(2分)值与x无关,(3分)解得.(4分)(2)(2分)(4分)23. 解:(1)客流量最多的是10月2日,最少的是10月6日,(2分)他们之间相差:(万人)(3分)客流量最多的是10月2日,最少的是10月6日,相差1.4万人;(4分)(2)(万人),(7分)(万人)(8分)答:这8天去不夜城的总人数为12.4万人.(9分)24.解:(1)由图可得,空白部分的面积是平方米;(4分)(2)当,时,(5分)(6分)(平方米),(8分)即空白部分的面积是1544平方米.(9分)25.(10分)阅读材料:解:(1)(3分)(2)解:由题意得,的兄弟数为,两位数的兄弟数与原数的差为45,(5分),(7分)x,y均为19的自然数,对可能的数为16或27或38或49.(10分)26.解:(1);(1分);(2分)(2)(3分)(4分)(5分)(6分)(8分)(9分)(10分)