1、江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）1若盈余3万元记作+3万元，则-3万元表示（）A亏损3万元B盈余3万元C亏损-3万元D不盈余也不亏损2太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，将11034用科学记数法表示为（）ABCD3数轴上若A表示的数为，将点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C则点C表示的数为（）A5B1C2D4下列式子，符合代数式书写格式的是（）A人BCD5下列说法正确的有（） 0 是绝对值最小的数；绝对值等于本身的数是正数；一个有理数不是整数就是分数；两个数比较
2、，绝对值大的反而小A1个B2个C3个D4个6如果，那么的关系（）A相等B互为相反数C都0D互为相反数或相等7若，且，则的值为（）A1或3B1或3C1或3D无法判断8有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，第n个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则值为（）ABC10D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9已知某人身份证号是：321322201006090375，那么他出生的月份是_月10绝对值小于4.5的所有整数的和为_11在，3.14，中，负分数有_个12已知a、b互为相反数，c
3、、d互为倒数，m的绝对值等于3，则的值为_13若，则将a，b，用“”从小到大排列为_14点A在数轴上表示数，点B在数轴上距离点A有5个单位长度，则点B表示的数为_15若单项式与单项式是同类项，则_16用“”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，xya2x+ay+1（a为常数），如：23a22+a3+12a2+3a+1若123，则36的值为_17若关于x、y的多项式是七次多项式，则m的值为_18“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图第二次操作，将图中
4、每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”操作n次后所得“雪花曲线”的边数是_三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1） （2）（3） （4）20先化简，再求值：，其中，21将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来，2，22某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米），（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在行进中全
5、程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升，求共使用了多少升氧气？23（1）输入3，并按如图所示的程序运算，则输出_；（2）输入，并按如图所示的程序运算，求输出的结果24已知M、N是关于x的多项式，（1）时，化简；（2）在（1）的条件下，若，求Q的代数式；（3）若M与N的差中不含项，求m的值25如图的数轴（1）数轴上的点C表示的数为_；（2）数轴上表示与原点的距离为1个单位长度的点为_；（3）若表示数m的点在原点的左边，_，表示的几何意义为_；（4）若a、b两数在数轴上对应点分别为A、B，请化简26先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：（2）认真阅读材料，解决问题：计算：分析：利用通分计算的
6、结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：故请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：27甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价200元，每盒羽毛球定价40元，临近双十一，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；（2）当，时，试判断到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？（3）当时，试判断到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？28数轴是初中数学的一个重要工具，利
7、用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离；如果线段上有一点，把线段分割成相等的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则线段的中点表示的数为如图1，已知数轴上有三点A、B、C，点A对应的数是40（1）点B表示的数是_（2）若，求点C表示的数是_（3）如图2，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段的中点，点
8、N为线段的中点设运动时间为t秒，则t秒后，点P对应的数为_；点T对应的数为_；点R对应的数为_；点M对应的数为_；点N对应的数为_（4）在（2）（3）的条件下，请问的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由。19参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1A【解析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答即可【详解】解：盈余3万元记作+3万元，-3万元表示亏损3万元，故选：A【点睛】本题考查了正数和负数的意义及其实际应用，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键
9、2D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：11034用科学记数法表示为故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法3C【解析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案【详解】解：，则点C表示的数为2，故选：C【点睛】本题考查了数轴上点的平移，掌握数轴上的点的平移规律是解题的关键4D【解析】利用书写代数式
10、的规范对每个选项进行逐一判断即可得出结论【详解】解：A多项式添加单位时，多项式要用括号括起来，正确的书写为人，A选项不符合题意；B数与字母相乘时，带分数要化成假分数，B选项不符合题意；C字母与数相除，要写出分数的形式，C选项的不符合题意；D符合代数式书写格式的要求，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式的书写规范，熟练掌握代数式的书写规范是解题的关键5B【解析】【分析】根据有理数的分类和绝对值的性质分别进行解答即可【详解】解：0是绝对值最小的有理数，正确；绝对值等于本身的数是正数和零，原说法错误；一个有理数不是整数就是分数，正确；两个负数比较，绝对值大的反而小，原说法错误；正确的
11、是，共2个；故选：B【点睛】此题考查了有理数，熟知有理数的分类和绝对值的性质是本题的关键，是一道基础题6D【解析】【分析】利用绝对值的代数意义化简即可得到m与n的关系【详解】解：，或，即互为相反数或相等，故选：D【点睛】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键7A【解析】【分析】根据已知等式，利用绝对值的性质判断出a、b、c中负数有1个，正数有2个或3个都是负数，再利用绝对值的性质化简计算即可【详解】解：|abc|=-abc，且abc0，a，b，c中负数有1个，正数有2个或3个都是负数，当a，b，c中负数有1个，正数有2个时，则=-1+1+1=1；当a，b，c中3个都是负数时，
12、则=-1-1-1=-3故=1或-3故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，绝对值的性质、分类讨论的思想方法能不重不漏的分类是解题的关键8B【解析】【分析】通过计算发现每三次运算结果循环出现，则【详解】解：，每三次运算结果循环出现，故选：B【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出运算结果的循环规律是解题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）96【解析】【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一、十二位【详解】解：第十一、十二位为06，所以他出生的月份是6月故
13、答案为：6【点睛】此题考查了用数字表示事件，掌握一些生活中身份证号信息的数字常识是解题的关键100【解析】【分析】先找出绝对值小于4.5的整数，然后利用有理数的乘法法则进行计算即可【详解】绝对值小于4.5的所有整数为：4，3，2，1，0，1，2，3，4即绝对值小于4.5的所有整数的和是0，故答案为：0【点睛】本题考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，求得符合条件的数是解题的关键112【解析】【分析】根据负分数的定义即可求解【详解】解：负分数有：，共2个故答案为：2【点睛】本题考查了负分数的定义，负分数是小于0的分数，是有理数1210【解析】【分析】由题意可得，再把相应的值代入所求的式子运算即可
14、【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，故答案为：10【点睛】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握13【解析】【分析】根据已知确定出，即可得出答案【详解】解：，且，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，有理数的大小比较的应用，同时考查了学生的理解能力14或2#2或【解析】【分析】设点B表示的数为x，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论【详解】解：设点B表示的数为x，则，解得：或.故答案为：或2【点睛】本题主要考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键15-2【解析】【分析】根据同类项的定义（
15、所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m、n的值，再代入代数式计算即可【详解】解；根据题意得，1-m2，2n3，解得：m=-1，n1，所以mn-11-2，故答案为：-2【点睛】本题考查了同类项的定义、代数式的求值，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点167【解析】【分析】先根据可得，从而可得，再根据新运算的定义可得，将代入计算即可得【详解】解：，故答案为：7【点睛】本题考查了代数式求值，掌握理解新运算的定义是解题的关键173【解析】【分析】根据多项式的次数、系数进行选择即可【详解】解：关于x、y的多项式是七次多项式，当时，而，此情况不符合题意，舍去；
16、当时，则多项式为，符合题意，故答案为：3【点睛】本题考查了多项式，掌握次数和系数是解题的关键18【解析】【分析】结合图形的变化写出前3次变化所得边数，发现规律：每多一次操作边数就是上一次边数的4倍，进而可以写出操作4次后所得“雪花曲线”的边数【详解】解：操作1次后所得“雪花曲线”的边数为12，即；操作2次后所得“雪花曲线”的边数为48，即；操作3次后所得“雪花曲线”的边数为192，即；所以操作n次后所得“雪花曲线”的边数为；故答案为：【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，锻炼学生的观察能力和总结能力三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题纸指定区
17、域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）加法交换律和结合律，进行简算；（2）先乘方，去括号，再算乘除；（3）去括号，再合并同类项；（4）合并同类项即可【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式；【小问3详解】原式；【小问4详解】原式【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算熟练掌握有理数的运算法则，合并同类项法则，是解题的关键20；16【解析】【分析】先根据整式加减运算法则进行计算，然后再代入求值即可【详解】解：，当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确进行计算
18、21数轴见解析，【解析】【分析】首先化简各数，再在数轴上确定表示各数的点的位置，然后用“”号把它们连接起来【详解】解：，在数轴上表示各数如图，【点睛】此题主要考查了在理数的大小比较，有理数的乘方，绝对值的意义，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大22（1）他们没有登上顶峰，他们距离顶峰90米（2）共使用了15升氧气【解析】【分析】（1）将所有数据相加，根据最终结果进行判断即可；（2）将所有数据的绝对值相加，再根据每人每100米消耗氧气升，进行计算即可【小问1详解】解：，（米），他们没有登上顶峰，他们距离顶峰90米【小问2详解】解：（L）共使用了15升氧气【点睛】本题考查有理数加法
19、的实际应用，正负数的应用熟练掌握正负数的意义，有理数的加法法则，是解题的关键23（1）5（2）3【解析】【分析】（1）根据条件由输入的程序可得算式，然后根据有理数加减混合运算的法则进行解答即可得到答案；（2）根据条件由输入的程序可得算式，结果为12，再次输入1，然后根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可【小问1详解】解：当输入3时，运算过程为：，输出数字为：5；故答案为：5；【小问2详解】解：当输入时，运算过程为：，结果为12，再输入1，运算过程为：，输出数字为：3【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握有理数的加减运算法则24（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）
20、将代入，利用整式加减运算法则进行计算即可；（2）根据，得出，求出Q的值即可；（3）先求出M与N的差，然后根据差中不含项，得出关于m的方程解方程即可小问1详解】解：时，；【小问2详解】解：，；【小问3详解】解：，M与N的差中不含项，解得：【点睛】本题主要考查了整式加减运算，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确进行计算25（1）（2）D、E（3），数轴上表示数m的点到原点的距离（4）【解析】【分析】（1）由数轴可以直接得出数值，C点所对应的数值为；（2）理解点和点之间距离的意思，很显然D点、E点到原点的距离为1；（3）数轴上可以表示任何有理数，去掉绝对值与零有关系，即，一个数的绝对值表示这个数
21、到原点的距离；（4）根据数与零的大小关系去掉绝对值符号，合并化简【小问1详解】解：C点所对应的数值为，故答案为：；【小问2详解】解：观察数轴可知D点、E点到原点的距离为1，故答案为：D、E；【小问3详解】解：表示数m的点在原点的左边，则，表示的几何意义为：数轴上表示数m的点到原点的距离；故答案为：；数轴上表示数m的点到原点的距离；【小问4详解】解：由图形知，【点睛】本题综合考查了对数轴的理解和如何去掉绝对值的内容，要学会通过看数轴来反馈信息，进而分析解答问题26（1）8（2）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据题目中的例子的解题方法，可以求出所求式子的值【小问1详解】原
22、式；【小问2详解】原式的倒数是：，故原式【点睛】本题考查有理数的混合运算以及乘法运算律，解答本题的关键是明确有理数混合运算法则27（1）甲元；乙元（2）当，时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜；（3）当a、b满足时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同【解析】【分析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；（2）根据（1）中代数式，将，代入即可解答本题；（3）求差，代入从而可以得到到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同【小问1详解】解：由题意可得，在甲商店购买的费用为：元，在乙商店购买的费用为：元；小问2详解】解：当，时，在甲商店购买的费用为：（元）
23、，在乙商店购买的费用为：（元），当，时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜；【小问3详解】解：，由题意可得，答：当a、b满足时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，整式的加减法，解答本题的关键是明确题意，列出代数式28（1）；（2）；（3）；（4）的值不会发生变化；值是30【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）设点C表示的数是c，表示出，根据，列式计算即可得出点C对应的数；（3）根据两点之间的距离公式即可列式；（4）分别表示出，的值，进而求出的值【小问1详解】解：故点B表示的数是；故答案为：；【小问2详解】解：设点C表示的数是c，解得：，点C表示的数是：；故答案为：；【小问3详解】解：设运动时间为t秒，则t秒后，点P对应的数为；点T对应的数为；点R对应的数为；点M对应的数为；点N对应的数为；故答案为：；【小问4详解】解：由（3）得，点P对应的数为；点T对应的数为；则；点M对应数为；点N对应的数为；则；，的值不会发生变化，值是30【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析。
