1、江苏省扬州市广陵区2022-2023学年七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1人体正常体温平均为36.5，如果温度高于36.5，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5，那么低于的部分记为负某同学在家测得的体温为38.4，应记为（）A38.4B+1.9C-1.9D以上都不对2下列算式中，与相等的是（）ABCD3在，0，中，有理数有（）个A1B2C3D44已知方程是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是（）ABCD5已知数轴上两点到原点的距离相等，且，则点表示的数是（）ABC或D或6为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间开展读书活动现需要购买甲、乙两种读本
2、共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A元B元C元D元7下列结论不正确的是（）A单项式的次数是B单项式的系数是C多项式是四次三项式D不是整式8下列方格中四个数都是按照一定规律填写的，则x的值是（）A307B392C406D458二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9截至北京时间年月日，全国累计确诊新冠肺炎病例超过例，将用科学记数法表示为_10比较大小：_11已知，则_12若与互为相反数，则_13为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针若每组50人，则只有一组缺15人；若
3、每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为_14如果单项式与是同类项，那么的值是_15若代数式的值是，则代数式的值是_16已知方程与的解相同，则k的值为_17若规定，则_18如图是一个长方形储物柜，它被分成大小不同的正方形和一个长方形已知正方形的边长为，则长方形的周长是_三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19计算：（1）； （2）20化简：（1）； （2）21解下列方程：（1）； （2）22已知一组数：，0，（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）23将下列各数的序号填在相应的集合里，整数集合：；分数集合：；负数集合：；有理数集合：；
4、无理数集合：24已知多项式A、B，其中，小慧在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为（1）请你帮小慧算出的正确结果；（2）如果x、y互为倒数且，求代数式值25某地区疫情爆发后形势严峻，该地区防控指挥部连续一段时间在全区域范围开展全员核酸检测为方便大家做核酸，各街道小区增设多个检测点某检测点在10月24日当天共检测1600人次，在接下来的一周内，记录每天检测人数相比前一天的增减情况如下表：（单位：人）日期10.2510.2610.2710.2810.2910.3010.31增减（1）这一周时间内检测人数最多的是哪天？这天检测了多少人？（2）这一周时间内检测人数最多的一天比最少的一天多检测多少人？（
5、3）如果一个医务人员给一个人做核酸检测需要10秒，那么10月26日这天若只安排一个医务人员从17：30工作到22：30，能完成检测任务吗？（不考虑其他准备时间）26定义：若有理数a、b满足等式，则称a、b是“完美有理数对”，记作如：数对，都是“完美有理数对”（1）通过计算判断数对，是不是“完美有理数对”；（2）若是“完美有理数对”，求m的值；（3）若是“完美有理数对”，求代数式的值27如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等46（1）_， _， _；（2）试判断第2022个格子中的数是多少，并给出相应的理由；（3）判断：前n个
6、格子中所填整数之和是否可能为2035？若能，求出对应的n值，若不能，请说明理由28如图所示，数轴上点，表示的数分别为2，（1），两点之间的距离是；，两点的中点所表示的数是；（2）有一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，点为中点，设点运动的时间为，则点表示的数为；点表示的数为当为何值的时候，满足？若点是的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出具体的数值；若变化，请说明理由。18参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1B【解析】首先审清题意，明确本题“正”和“负”所表示的意义，再根据题意用作答即可【详解】解：由题意，得高于，高于部分为：故
7、选：B【点睛】本题考查了正负数的实际问题，明确什么是一对具有相反意义的量是解题的关键2D【解析】根据有理数的乘、除、加、减运算法则逐一计算即可【详解】解：A，不符合题意；B，不符合题意；C，不符合题意；D，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则3C【解析】利用有理数的定义判断即可得到结果有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式【详解】解：在，0，中，有理数有，0，共3个，故C正确。故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义，整数和分数统称为有理数，是解本题的关键。4A【解析】根据一元一次方程的
8、定义解答即可【详解】解：方程是关于x的一元一次方程，解得故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点。5C【解析】【分析】根据题意可知两点表示的数互为相反数，即可得出答案【详解】解：两点到原点的距离相等，且；两点表示的数互为相反数，点表示的数为或；故选：C【点睛】本题考查了相反数的几何意义，掌握相反数在数轴上的位置关系是解题的关键6A【解析】【分析】直接利用乙的单价乙的本数乙的费用，进而得出答案【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：元，故A正确故选：A【点睛】本题考查了列代数式，把问题中与
9、数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式列代数式时，要注意语句中的关键字，读懂题意，找到所求的量的表示方法列代数式五点注意：仔细辨别词义分清数量关系注意运算顺序规范书写格式正确进行代换7D【解析】【分析】由单项式的次数，系数的概念；多项式的次数，项数的概念；整式的概念对选项逐一分析即可选出正确答案【详解】解：A选项，单项式的次数是，正确，故A不符合题意；B选项，单项式的系数是1，正确，故B不符合题意；C选项，多项式是四次三项式，正确，故C不符合题意；D选项，是单项式，属于整式，故D符合题意，故选：D【点睛】本题考查多项式，单项式，整式的有关概念，关键是掌握：单项式
10、的次数，系数的概念；多项式的次数，项数的概念8C【解析】【分析】观察方格中的四个数的变化规律，可得：，只需求出a的值即可求出x的值【详解】解：根据题意可得，第1个图形中，方格中的右上方的数为：，第2个图形中，方格中的右上方的数为：，第3个图形中，方格中的右上方的数为：，第4个图形中，方格中的右上方的数为：，第n个图形中，方格中的右上方的数为：，当时，x的值是406故选：C【点睛】本题考查了数的变化，根据数的变化找出方格中四个数的关系，并根据数的变化规律求值，是解本题的关键，综合性较强，难度较大二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，
11、其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值10【解析】【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可【详解】解：=，=，且，故答案为：【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键11【解析】【分析】根据非负数的性质求出，代入代数式求值即可详解】，故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质：绝对值，掌握几个非负数的和为，则这几个非负数
12、分别等于是解题的关键121【解析】【分析】根据相反数的定义可得x-1=-(2-y)，化简得x-y=-1，最后再整体代入求值即可【详解】与互为相反数x-1=-(2-y)x-1=-2+y得x-y=-1=1故答案为：1【点睛】本题考查了相反数的意义，及整体代入法求代数式的值掌握整体代入法求值是解题的关键13【解析】【分析】根据两种分配方式下，员工总人数不变建立方程即可【详解】解：由题意，可列方程为，故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键14【解析】【分析】利用同类项的含义可得：且再利用乘方运算的含义可得答案【详解】解：单项式与是同类项，且解得：故答案为：【点睛】本题考查的
13、是同类项的含义，有理数乘方的含义，掌握“同类项的概念”是解本题的关键157【解析】【分析】根据题意，先将代数式化为，再将代数式的值整体代入即可【详解】解：，故答案为：7【点睛】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键163【解析】【分析】先解第一个方程得到x的值，再把x的值代入到第二个方程可得k【详解】解：解方程5x+3=3x-1得，x=-2，把x=-2代入x-1=k中，k=-3故答案为：-3【点睛】本题考查同解方程，能熟练解一元一次方程是解题的关键179【解析】【分析】根据新定义列出算式，再进一步计算即可【详解】解：故答案为：9【点睛】本题主要考查有理
14、数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18【解析】【分析】根据各个正方形边长之间的关系，设正方形的边长，分别表示正方形的边长，进而表示出长方形的长、宽，即可得出答案【详解】解：设正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为，长方形的长为：，宽为：，长方形的周长为故答案为：【点睛】本题考查整式的知识，理解图形中正方形边长与长方形边长之间的关系，列出代数式是解题的关键三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（1）11；（2）7【解析】【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和括号内运算，再计算除法，最后计算加法即可小问1详解】解：原式【小问2详
15、解】解：原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则21（1）；（2）【解析】【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化成1，三个步骤进行解答便可；（2）根据解一元一次方程的一般步骤进行解答便可【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成122（1）见解
16、析（2）【解析】【分析】（1）把各数在数轴上表示出来即可；（2）根据各数在数轴上的位置从左到右用“”连接起来【小问1详解】解：，如图所示，【小问2详解】解：由图可知，【点睛】本题主要考查的是有理数与数轴，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键23，【解析】【分析】根据实数的分类解答即可【详解】解：整数集合：；分数集合：；负数集合：；有理数集合：；无理数集合：故答案为：，【点睛】此题考查实数，关键是根据实数的分类解答24（1）；（2）2【解析】【分析】（1）“将错就错”求出多项式B，再列式计算；（2）根据x、y互为倒数且，得，代入计算即可【小问1详解】解：根据题意得：，【小
17、问2详解】解：x、y互为倒数且，【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是读懂题意，求出多项式B25（1）这一周内检测人数最多的是10月31日，检测了1840人（2）这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测220人（3）不能【解析】【分析】（1）根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的检测人数即可解答；（2）根据（1）的结果进行判断即可；（3）根据题意列出算式解答即可【小问1详解】解：25日：（人），26日：（人），27日：（人），28日：（人），29日：（人），30日：（人），31日：（人），答：这一周内检测人数最多的是10月31日，检测了1840人；【小问2详解】解：（人），
18、答：这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测220人；【小问3详解】解：（小时），5.832小时小时，不能完成检测任务【点睛】本题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键26（1）是“完美有理数对”，不是“完美有理数对”，理由见解析（2）；（3）2【解析】【分析】（1）先判断，然后根据题目中的新定义解答即可；（2）根据新定义可得关于m的一元一次方程，再解方程即可；（3）根据“完美有理数对”的定义得出，再代入原式计算即可【小问1详解】解：是“完美有理数对”，不是“完美有理数对”，是“完美有理数对”，不是“完美有理数对”；【小问2详解】解：由
19、题意，得，解得：，故m的值为【小问3详解】解：由已知可得，即，原式【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题27（1）6，4（2）第2022个格子中的数是4理由见解析（3）能，或1217【解析】【分析】（1）根据其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，通过计算可得，又因为第9个格中的数是，可得；（2）表格中的数字规律4，6，的循环，用2022除以3，通过余数可以判断第2022个格子的数字；（3）根据表中的规律先计算一个循环的和为，用，再将结果乘以3，可得n的值【小问1详解】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，表中数字的排列规律为：4，6，4，6，表中第
20、9个数字为，故答案为：6，4【小问2详解】解：第2022个格子中的数是4理由：由（1）知：表格中的数字规律是4，6，的循环，第2022个格子中的数字与第三个数字相同第2022个格子中的数字为【小问3详解】解：前n个格子中所填整数之和能为2035，理由如下：，每一个循环组的和为5，407组数字之和为2035，又，或1217【点睛】本题主要考查了数字的变化的规律，有理数的混合运算，正确找出数字变化的规律是解题的关键28（1）10，；（2），；当的值为或10时，；不变，线段的长度是5【解析】【分析】（1）由，得，两点之间的距离是10；，两点的中点所表示的数是，于是得到问题的答案；（2）由动点从点出发
21、，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动可知，点表示的数是，中点表示的数是，分两种情况，一是点在点左侧，则，二是点在点右侧，则，解方程求出相应的值即可；的中点表示的数是，中点表示的数是，则，可见线段的长度不变，等于5【小问1详解】数轴上点，表示的数分别为2，两点之间的距离是10；，两点的中点所表示的数是，故答案为：10，【小问2详解】动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，点表示的数是，点为中点，点表示的数是，故答案为：，当点在点左侧时，由，得，解得；当点在点右侧时，由，得，解得，当的值为或10时，不变，点是的中点，点表示的数是：，线段的长度是5【点睛】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示运动过程中的点所对应的数是解题的关键。
