1、广东省河源市紫金县2023-2024学年八年级上期中数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.下列几组数中是勾股数的一组是（ ）A.3，4，6B.1，2，3C.9，12，15D.6，12，132.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A.B.C.D.3.下列数据不能确定物体位置的是（ ）A.某小区3单元406室B.南偏东30C.淮海路125号D.东经121、北纬354.在平面直角坐标系中，点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.将三个正方形和一个直角三角形按如图所示拼在一起，则图形A的面积是（ ）A.225B.144C.81D.无法确定6.已知
2、x，y满足，那么的平方根是（ ）A.B.C.1D.7.下列计算中正确的是（ ）A.B.C.D.8.已知一次函数的图象过点，则（ ）A.B.C.D.9.一次函数的图象大致是（ ）ABCD10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第331个点的坐标为（ ）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.比较大小：_.（填“”“”或“=”）12.如图，一个圆桶底面直径为5，高12，则桶内所能容下的最长木棒为_.13.函数中，自变量x的取值范围是_.14.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是
3、2，那么点P的坐标为_.15.若函数是正比例函数，则m的值是_.16.若点关于x轴的对称点为点，则_.三、解答题：本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（4分）计算：.18.（4分）如图，在中，试判断的形状.19.（6分）把下列各数分别填入相应的集合中.，3.14，0，-5.12345，.（1）有理数集合： ；（2）无理数集合： ；（3）正实数集合： .20.（6分）已知在平面直角坐标系的位置如图所示.（1）请画出关于y轴对称的（其中，分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）请直接写出，三点的坐标.21.（8分）如图，已知直线的图象经过点，且与x轴交于点C
4、.（1）求直线的解析式；（2）求的面积.22.（10分）如图，在中，是边上的高.求：（1）线段的长；（2）的面积；（3）线段的长.23.（10分）某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系.（1）由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了_天.（2）新、旧设备每天分别生产多少万个口罩？（3）在生产过程中，x为何值时，新、旧设备所生产的口罩数量相同？24.（12分）（1）化简：_；_.（2）计算：.（3）计算：.25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，
5、点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.（1）求线段的长；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11. 12.13 13. 14. 15.2 16.-1三、解答题：本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：原式3分.4分18.解：由题意可知，在中，.，.3分是直角三角
6、形.4分19.解：（1）有理数集合：2分（2）无理数集合：4分（3）正实数集合：6分20.解：（1）如图所示，即为所求.3分（2），.6分21.解：（1）把点，分别代入直线的解析式，得，1分解得，.3分直线的解析式是.4分（2）在直线中，令，得.5分点C的坐标为.6分.8分22.解：（1）在中，是直角三角形.1分由勾股定理得.3分（2）在中，.6分（3）是边上的高，.7分.8分.10分23.解：（1）22分（2）新设备：（万个/天），3分旧设备：（万个/天）4分故新设备每天生产4.8万个口罩，旧设备每天生产2.4万个口罩.5分（3）由，解得；7分由，解得.9分故在生产过程中，当x为2或4时，新、旧设备所生产的口罩数量相同.10分24.解：（1） 4分（2）原式6分7分.8分（3）原式10分.12分25.解：（1）在直线中，令，得.1分点B的坐标为.2分同理令，得，解得.3分点A的坐标为.4分在中，由勾股定理得.5分（2），.点C的坐标为.6分设，则.在中，由勾股定理得，即，解得.8分点D的坐标为.9分（3），.10分点P在y轴上，即，解得.11分点P在点B的上方或下方，点P的坐标为或.12分
