1、广东省深圳市龙华区2022-2023学年七年级上期中数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 2022的相反数是（ ）A. 2022B. C. D. 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（ ）A. 双B. 减C. 全D. 面5. 如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则a的值是（ ）A. 1B. 2C. 2D. 16. 已知，则代数式的值是（
2、 ）A. 2B. C. 4D. 7. 用一个平面去截一个三棱柱，所得截面边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ）A. 用一个平面去截一个圆锥不能得到一个三角形B. 是负分数C. 单项式的系数是3D. 的底数是9. 某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）A 元B. 元C. 元D. 元10. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，依此类推，则
3、（ ）A 3B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为分，那么75分应记为_分.12. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫万人，用科学记数法表示万人为_人13. 若，则的值为_.14. 已知与是同类项，则_15. 将一个长，宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为_.16. 小颖同学到学校领来盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则的值是_.17. 近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对放入
4、其中，就得到一个数为，如把放入其中，就得到，若把放入其中，得到数，再把放入其中，则得到的数是_三、解答题：本大题共8小题，共62分18. 计算：（1）；（2）（3）19. 在数轴上表示下列各数：，0，并用“”把这些数连接起来.20. 化简求值：3x2y+3（x2y+1）+2xy+1，其中x4，y21. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为米.（1）剩余铁皮的面积为_平方米；（用含、的代数式表示）（2）为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当，时，求剩余铁皮喷漆的费用.22. 在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加
5、满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油23. 如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体（1）这个几何体由个正方体组成（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色（3）求这个几何体喷漆的面积24 余姚金泰商厦销售一种西装和领带，西装每套定
6、价1000元，领带每条定价200元，当双十一来临之际，商场决定开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（超过20）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款 元用含的式子表示）；（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25. 在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离.如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与
7、3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点A、在数轴上分别表示数、，那么A、之间的距离可表示为.请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是_；数轴上表示和的两点之间的距离是_；（2）数轴上点表示数是2，、两点的距离为3，则点表示的数是_；（3）的几何意义是数轴上表示有理数_的点与表示的点之间的距离；（4）若，则_；（5）数轴上有一个点表示数，则的最小值为_.广东省深圳市龙华区2022-2023学年七年级上期中数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 2022的相反数
8、是（ ）A. 2022B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由上面看到的平面图形是俯视图，根据定义逐一分析即可【详解】解：从上面看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列居上是一个小正方形故选：C【点睛】本题考查的是三视图中的俯视图，掌握“俯视图的含义”是解本题的关键3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B
9、【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可【详解】解：A 不是同类项，不能合并，不符合题意；B 不是同类项，不能合并，不符合题意；C不是同类项，不能合并，不符合题意；D，计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是准确判断同类项并合并4. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（ ）A. 双B. 减C. 全D. 面【答案】A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”相对，面“面”与面“实”相对，“落”
10、与面“双”相对故选：A【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5. 如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则a的值是（ ）A. 1B. 2C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】由 且为整数，先求解再根据相反数的含义求解即可.【详解】解： 且为整数， 故A，B，D不符合题意；C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用数轴表示有理数，相反数的含义，利用数轴比较有理数的大小，掌握“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数”是解本题的关键.6. 已知，则代数式的值是（ ）A. 2B. C. 4D. 【答案】C【解析】【分析】直接把整体代入到所求的代数式
11、中即可得到答案【详解】解：，故选C【点睛】本题主题考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键7. 用一个平面去截一个三棱柱，所得截面的边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，即可求解【详解】如图， 因为四棱柱共有5个面，用平面去截三棱柱时最多与5个面都相交得五边形，最少与三个面相交得三角形，则故选C【点睛】本题考查了截一个几何体，从不同角度截取是解题的关键8. 下列说法正确的是（ ）A. 用一个平面去截一个圆锥不能得到一个三角形B. 是负分数C. 单项式的系数是3D. 底数是【答案】B【解析】【分析】根
12、据立体图形、有理数分类、单项式和乘法的相关性质逐项判断即可【详解】解：A用一个平面去截一个圆锥能得到一个三角形，不符合题意；B是负分数，符合题意；C 单项式的系数是，不符合题意；D的底数是，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了有理数的分类、乘方、单项式的系数和立体图形，解题的关键是熟记相关知识，准确进行判断9. 某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额某商品的原价80%20元，依此列式即可求解【详解】
13、由题意可得，若某商品的原价为x元（x100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x20（元），故选：A【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式10. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，依此类推，则（ ）A. 3B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意易得，由此可得该组数是4个一循环，进而问题可求解【详解】解：，该组数是按照3，四个数字一循环，；故选C【点睛】本题主要考查数字规律问题，解题的关键是理解“哈利数”二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分1
14、1. 一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为分，那么75分应记为_分.【答案】【解析】【分析】根据正负数的意义及结合题意可直接进行求解【详解】解：由题意可知75分应记为分；故答案为【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键12. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫万人，用科学记数法表示万人为_人【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10
15、时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：102万人人，故答案为：【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义13. 若，则的值为_.【答案】【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解【详解】解：，且，；故答案为【点睛】本题主要考查绝对值的非负性及有理数的加法运算，熟练掌握绝对值的非负性及有理数的加法运算是解题的关键14. 已知与是同类项，则_【答案】8【解析】【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，然后代入求值即可【详解】解：单项式与是同类项，故答案为：8【点睛】本题考查同类项定义，难度较易，掌握同类项的定义，两个单项式
16、中，所含的字母相同，相同字母的指数也相等，是解题关键15. 将一个长，宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为_.【答案】【解析】【分析】长方形绕长边旋转一周以后，得到高为，半径为的圆柱，根据圆柱的体积公式：，即可求解【详解】长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，旋转后的图形为高为，半径为的圆柱，圆柱的体积公式：，故答案为：【点睛】本题考查图形的旋转，解题的关键是掌握旋转后得到的图形，根据体积公式，进行计算16. 小颖同学到学校领来盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则的值是_.【答案】【解析】【分析】根据俯视图有个格子，得底层有盒；根据主视图和左视图可知，第二层有盒，第三
17、层有盒，即可求出【详解】如图所示：底层有盒，第二层有盒，第三层有盒故答案为：【点睛】本题考查三视图的知识，解题的关键是根据三视图判断出几何体17. 近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对放入其中，就得到一个数为，如把放入其中，就得到，若把放入其中，得到数，再把放入其中，则得到的数是_【答案】5【解析】【分析】根据题中所给新定义运算可进行求解【详解】解：由题意得：，把放入其中得到的数是：；故答案为：5【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题中所给新定义运算三、解答题：本大题共8小题，共62分18. 计算：（1）；（2）（3）【答案】（1） （2） （3）22【解
18、析】【小问1详解】解：=【小问2详解】解：=【小问3详解】解：=22【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序和法则19. 在数轴上表示下列各数：，0，并用“”把这些数连接起来.【答案】数轴见详解，【解析】【分析】根据数轴上有理数的表示及大小比较可直接进行求解【详解】解：由题意可得数轴如下：用“”把这些数连接起来为【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的大小比较是解题的关键20. 化简求值：3x2y+3（x2y+1）+2xy+1，其中x4，y【答案】，-6【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的
19、值代入计算即可求出值【详解】解： =当x=-4，y=时，原式= 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为米.（1）剩余铁皮的面积为_平方米；（用含、的代数式表示）（2）为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当，时，求剩余铁皮喷漆的费用.【答案】（1） （2）630元【解析】【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式列代数式即可；（2）将，代入（1）中的代数式求值即可【小问1详解】解：（平方米），故答案为：；【小问2详解】解：将，代入得，（平
20、方米）；（元）答：剩余铁皮喷漆的费用630元【点睛】本题考查了列代数式并求值，理解题意是解题的关键22. 在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油【答案】（1）B地在A地的正东方向，距A地20千米 （2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油【解析】【分析】（1）将所记录的数据求和即可求解；（2）将所记录的数据的绝对值求和得到冲锋舟当天的航行的总路程，再
21、乘以得到总耗油量，进而可求解【小问1详解】解：（千米），答：B地在A地的正东方向，距A地20千米；小问2详解】解：冲锋舟当天的航行的总路程为（千米），则总耗油量为（升），又（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油【点睛】本题考查正负数的应用、有理数的乘法和加减法的应用、绝对值的意义，理解题意，正确列出算式求解是解答的关键23. 如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体（1）这个几何体由个正方体组成（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三
22、个面是黄色（3）求这个几何体喷漆的面积【答案】（1）10；（2）1，2，3；（3）面积为3200cm2【解析】【分析】（1）根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，可得答案；（2）根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数；（3）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积【详解】解：（1）这个几何体由10个小正方体组成故答案为：10（2）如果在这个几何体表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色故答案为：1，2，3（3）露出表面的面一共有3
23、2个，32102=3200，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，【点睛】本题考查了几何体的表面积，小正方体露出面的面积和24. 余姚金泰商厦销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，当双十一来临之际，商场决定开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（超过20）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款 元用含的式子表示）；（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【答案】（1）(16000+200
24、x)，(18000+18x)； （2）方案一.【解析】【分析】(1)方案一的费用=20套西服的费用+( x-20)条领带的费用，方案二的费用=90%（20套西服的费用+x条领带的费用）；(2)把x=30分别代入代数式，求值后选择价格低的方案.【小问1详解】解：方案一：元，方案二：元，故答案为，.【小问2详解】当x=30时，16000+200x=22000元，18000+180x=23400元，2200023400，故选择方案一【点睛】本题考查列代数式和方案选择，理解每个方案付费方式是解决问题的关键.25. 在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离.如：表示5在数轴上的对应点
25、到原点的距离.而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点A、在数轴上分别表示数、，那么A、之间的距离可表示为.请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是_；数轴上表示和的两点之间的距离是_；（2）数轴上点表示的数是2，、两点的距离为3，则点表示的数是_；（3）的几何意义是数轴上表示有理数_的点与表示的点之间的距离；（4）若，则_；（5）数轴上有一个点表示数，则的最小值为_.【答案】（1）1；
26、（2）或 （3） （4）或4 （5）11【解析】【分析】（1）根据数轴上的两点距离可直接进行求解；（2）设点表示的数为，然后根据数轴上两点距离可进行求解；（3）根据数轴上的两点距离的几何意义可直接进行求解；（4）由题意可分当和两种情况进行求解即可；（5）由题意可分，四种情况讨论即可【小问1详解】解：由题意得：数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是；故答案为1；【小问2详解】解：设点表示的点为，根据题意，得：，或，解得：或，故答案为：5或；【小问3详解】解：由可知：其几何意义是数轴上表示有理数的点与表示的点之间的距离；故答案为；【小问4详解】解：由题意可分当时，则，；当时，则有，；故答案为或4；【小问5详解】解：由题意可分：当时，当时，则，当时，当时，综上，当时，最小值为11；故答案为：11【点睛】本题主要考查绝对值与数轴的综合应用及整式的加减运算，解决此题时，能够熟练掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解决此题的关键
