1、广东省深圳市光明区2022-2023学年七年级上期中数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( )A. +20元B. 20元C. +30元D. 30元2. 若a与-2互为相反数，则a的值是（ ）A. -2B. C. D. 23. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年则4 600 000 000用科学记数法可表示为( )A. 46108B. 4.6109C. 4.61010D. 0.4610104. 如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（ ）A. 合B. 作C. 精D.
2、 神5. 下列各组数中，相等的一组是 （ ）A. 1 和 ( 4) ( 3)B. | 3| 和 ( 3)C. |5| 和 |5|D. (5) 和 |5|6. 下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ）A B. C. D. 7. 若，则的值为（）A. 9B. 1C. -1D. -48. 下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1其中正确的有（ ）A 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x，则该工厂3月份的产值为（ ）A. B. C. D. 10. 有理数a
3、，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（）个ab；|b+c|b+c；|ac|ca；bcaA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第二部分非选择题二填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 用“”或“”连接：_12. 在数轴上与的距离等于8的点表示的数是_13. 对任意四个有理数，定义新运算：，则的值为_14. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_cm2.15. 已知，那么的值为_三解答题（本题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题
4、8分，第22题10分，共55分）16. 计算：（1）（2）（3）（4）17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于4，求：的值18. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到形状图19. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示（1）填空：a_0，b_0，a+c_0（填“”“”“”或“=”）；（2）试化简：【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）根据题意得：cb0a，且|c|a|，然后利用有理数的加法法则，进行计算即可解答；（2）利用（1）的结论，先化简各式，然后再进行计算即可解答【小问1详解】解：由题意得：cb0a，且|c|a|，a0，b0，a+c0，故答案为
5、：；【小问2详解】解：cb0a，【点睛】本题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键20. 一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点,向东走记为正，向西走记为负(单位:千米),以先后次序记录如下:-3,+4,-5,+10,+5,-8，-6，+7.试回答下列问题：（1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的哪一边，距离出发点多远？（2）如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后,回出发点之前共用了多少油？【答案】（1）汽车在出发点的东边，距离出发点4千米； （2）回出发点之前共用了4.8升油.【解析】【分析】（1）将记录的数字相加，根据结果即可
6、做出判断；（2）将各数的绝对值相加，除以10即可得到结果.【小问1详解】解：3+（+4）+（5）+（+10）+（+5）+（8）+（6）+（+7）4（千米），所以最后一次修完路灯后，汽车在出发点的东边，距离出发点4千米；【小问2详解】解： （千米），（升）所以回出发点之前共用了4.8升油.【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意，熟练掌握有理数的加法法则及正确理解绝对值的意义是解本题的关键.21. 观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ；（3）探究并计算：【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根据已知的等式，从
7、数字找规律，即可解答；（2）利用得出的规律变形，进行计算即可解答；（3）按照（2）的思路，将原式转化成，进行计算即可解答【小问1详解】解：由题意得：，故答案为：；【小问2详解】由题意得：， 故答案为：；【小问3详解】由题意得：【点睛】本题主要考查的是探索数与式的规律，还考查了有理数的运算能力和学生的归纳总结能力，解题关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接解题22. 阅读材料：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB，则AB|ab|或者AB|ba|比如a3，b2，则AB|3（2）|或者AB|（2）3|，所以式子|x3|
8、的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离根据上述材料，解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为 ；（3）若|x2|3，则x ；（4）若|x3|+|x+1|6，则x的值为 ；（5）当x_时，式子|x3|+|x|+|x+1|的值最小【答案】（1）5；（2）；（3）或；（4）或；（5）【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离，求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离，求解即可；（3）根据距离的含义，为到数2的点的距离为3的数，即可求解；（4）根据距离的含义，为到数3的点的距离与到数-1的点的距离和为6的数，即可求解；（5）根据距离的含义，对进行分类讨论，分别求解即可【详解】解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是故答案为5（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为故答案为（3）若|x2|3，为到数2的点的距离为3的数或解得或故答案为或（4）若|x3|+|x+1|6，为到数3的点的距离与到数-1的点的距离和为6的数当时，解得当时，无解当时，解得综上所得，或（5）由（4）可得，当时，的最小值时，当时，当时，当时，综上，当时，的值最小，故答案为【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，涉及了绝对值的含义，解题的关键是理解数轴上的距离公式，掌握分类讨论的思想
