1、2022-2023学年浙江省宁波市八年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（2019秋遂川县期末）下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）Ax21Bx（x1）0Ca2x10Dxx322（2021春苏州期中）下列医疗或救援标识中是中心对称图形的是（）ABCD3（2021春丰泽区期末）已知在ABCD中，AB+40，则A的度数为（）A35B70C110D1404（2021春雷州市校级期末）如图，点D和点E分别是BC和AB的中点，AC4，则DE为（）A1B2C4D85（2021秋全南县期末）方程3x22x10的二次项系数和一次项系数分别为（）A3和2B3和2C3和1
2、D3和16（2021秋岱岳区期末）反比例函数y与一次函数yax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD7（2022于洪区二模）某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：年龄/岁13141516人数518由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、众数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差8（2022鼓楼区校级二模）一元二次方程3x12x20在用求根公式x求解时，a，b，c的值是（）A3，1，2B2，1，3C2，3，1D2，3，19（2022春西华县期中）如图，直线上有三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S15，S37，则
3、面积为S2的正方形的边长为（）AB2C3D1210（2015秋灌阳县期中）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|c|化简：|a+c|5b|+|ba|cb|a+b|的结果是（）AbcB2b+cC2ab+cD2abc二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11（2021秋永定区期末）若关于x的方程（m+2）x|m|+2x30是一元二次方程，则m 12（2016春江干区期末）一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，方差为12若增加一个数据8，那么这组新数据的平均数 ，方差 12（第二空请填“，”）13（2021秋高坪区校级月考）如图，在六边形ABCDEF中，AFBC，则1+2
4、+3+4的度数是 14（2021春宜昌期中）菱形ABCD的一条对角线长为4cm，另一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为 cm215（2018碑林区校级一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（，1），连接AO，如果点B是x轴上的个动点，以AB为边作正ABC若点C（x，y）在第一象限内，则y与x之间的关系式为 16（2020春雨花区校级月考）如图，已知函数yx+3的图象与函数y的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y的图象于点C，连接AC，若ABC的面积为12，则k的值为 三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（2019秋江都区月考）解方程（1）x22x20 （2）（x
5、2）23x618（8分）如图点A（2，3）和点B（n，6）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点（1）求m、n的值；（2）将直线AB绕点A按顺时针方向旋转45，交y轴于点C，连接BC，求ABC的面积；（3）结合图象直接写出不等式kx+b0的解集19（8分）（2019秋长安区期中）如图，ABC中任意一点P（x0，y0），规定经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将ABC作同样的平移得到A1B1C1求：（1）画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）求A1B1C1的面积20（12分）（2012秋下城区期末）为了选拔一名同学参加全市中学生射击比赛，某校对甲、乙两名同学的射击
6、水平进行了测试，两人各射靶10次，统计结果如下：甲：3 4 6 8 8 6 7 9 10 9（环）；乙：6 9 8 5 7 8 7 6 7 7（环）（1）直接写出甲的众数及乙的中位数；（2）分别求出甲，乙的平均成绩和方差；（3）你认为学校派谁参加比赛合适，并说明理由21（8分）（2022春丰都县期中）如图，过ABC边AC的中点O，作OEAC，交AB于点E，过点A作ADBC，与BO的延长线交于点D，连接CD，CE，若CE平分ACB，CEBO于点F（1）求证：OCBC（2）四边形ABCD是矩形22（10分）（2019秋沙坪坝区校级期中）今年9月8日，重庆首家海底捞在来福士广场正式开始试营业，由于重
7、庆人偏好麻辣口味，海底捞来福士店在原有番茄、红汤牛油、菌菇等多种常规锅底的基础上，专门为重庆人私人订制了一种“双椒锅底”开业当天，人气爆满，番茄锅和双椒锅成为最受欢迎的两种锅底，总计销售300份，销售总额为9800元其中双椒锅的销售单价是42元，番茄锅的销售单价为28元（1）求开业当天番茄锅销售数量；（2）试营业一段时间后，商家发现番茄锅和双椒锅的日均销量之比为3：2为了庆祝国庆，回馈广大顾客，海底捞在国庆期间推出了优惠活动，在原有售价的基础上将番茄锅降价a%，双椒锅降价a%进行销售.10月1日当天，番茄锅的销量比日均销量增加了a%，而双椒锅的销量比日均销量增加了2a%，结果当天这两种锅底的销
8、售总额比日均销售总额多了a%，求a的值23（12分）（2021三台县模拟）如图，一次函数y2xb的图象与反比例函数y的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，且点A的坐标为（3，2）（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）求AOB的面积（3）点P为反比例函数图象上的一个动点，PMx轴于M，是否存在以P、M、O为顶点的三角形与COD相似，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由24（14分）（2020秋都江堰市校级月考）已知正方形ABCD，P为射线AB上一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线，连接EA、EC、AC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上
9、，判断ACE的形状，并说明理由；（2）如图2，若点P在线段AB上，若点P是线段AB的中点，判断ACE的形状，并说明理由；（3）当ABBP时，请直接写出CAE的度数2022-2023学年浙江省宁波市八年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（2019秋遂川县期末）下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）Ax21Bx（x1）0Ca2x10Dxx32解：A是分式方程，故本选项不合题意；B是一元二次方程，故本选项符合题意；C当a0时不是一元二次方程，故本选项不合题意；D是一元三次方程，故本选项不合题意；故选：B2（2021春苏州期中）下列医疗或救援标识中是中心对称图形
10、的是（）ABCD解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：A3（2021春丰泽区期末）已知在ABCD中，AB+40，则A的度数为（）A35B70C110D140解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，A+B180，AB40，A110，故选：C4（2021春雷州市校级期末）如图，点D和点E分别是BC和AB的中点，AC4，则DE为（）A1B2C4D8解：点D和点E分别是BC和AB的中点，DE是ABC的中位线，DEAC，AC4，DE2，故选：B5（2021秋全南县期末）方程3
11、x22x10的二次项系数和一次项系数分别为（）A3和2B3和2C3和1D3和1解：方程3x22x10的二次项系数和一次项系数分别为3和2，故选：B6（2021秋岱岳区期末）反比例函数y与一次函数yax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD解：A、一次函数yax+b的图象经过第一、三象限，则a0，与y轴交于负半轴，则b0，所以ab0，则反比例y经过第二、四象限，不符合题意；B、一次函数yax+b的图象经过第二、四象限，则a0，与y轴交于负半轴，则b0，所以ab0，则反比例y经过第一、三象限，不符合题意；C、一次函数yax+b的图象经过第二、四象限，则a0，与y轴交于正半轴，则b0，所以a
12、b0，则反比例y经过第二、四象限，不符合题意；D、一次函数yax+b的图象经过第一、三象限，则a0，与y轴交于负半轴，则b0，所以ab0，则反比例y经过第二、四象限，符合题意；故选：D7（2022于洪区二模）某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：年龄/岁13141516人数518由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、众数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差解：一共有40人，中位数是从小到大排列后处在第20、21位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有18人，因此从小到大排列后，处在第20、21位两个数都是14岁，因此
13、中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有18人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有17人，因此众数是14岁；故选：B8（2022鼓楼区校级二模）一元二次方程3x12x20在用求根公式x求解时，a，b，c的值是（）A3，1，2B2，1，3C2，3，1D2，3，1解：3x12x20，2x2+3x10，则a2，b3，c1，故选：D9（2022春西华县期中）如图，直线上有三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S15，S37，则面积为S2的正方形的边长为（）AB2C3D12解：如图，直线上有三个正方形，ACCD，ACDABCCED90，ACB+ECD90，ACB+BAC90，
14、BACECD，在ACB和CDE中，ACBCDE（AAS），ABCE，BCDE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2AB2+BC2AB2+DE2，即S2S1+S35+712，AC212，AC2，即面积为S2的正方形的边长为2，故选：B10（2015秋灌阳县期中）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|c|化简：|a+c|5b|+|ba|cb|a+b|的结果是（）AbcB2b+cC2ab+cD2abc解：由图可知，cb0a且|a|c|，a+c0，ba0，cb0，a+b0，原式0+5b+（ab）+（cb）（a+b）5b+ab+cbab2b+c故选：B二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分
15、）11（2021秋永定区期末）若关于x的方程（m+2）x|m|+2x30是一元二次方程，则m2解：根据题意得|m|2，m+20，m2，故答案为：212（2016春江干区期末）一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，方差为12若增加一个数据8，那么这组新数据的平均数8，方差 12（第二空请填“，”）解：若增加一个数据8，共有6个数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，平均数8，6个数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，方差（x18）2+（x28）2+（x58）2+（88）2（x18）2+（x28）2+（x58）2，故答案为：8，13（2021秋高坪区校级月考）如图，在六边形ABCDE
16、F中，AFBC，则1+2+3+4的度数是 180解：AFBC，A+B180，A与B的外角和为180，六边形ABCDEF的外角和为360，1+2+3+4180故答案为：18014（2021春宜昌期中）菱形ABCD的一条对角线长为4cm，另一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为12cm2解：菱形ABCD的一条对角线长为4cm，另一条对角线长为6cm，菱形ABCD的面积为6412（cm2）故答案为：1215（2022春镇海区校级期中）如图，已知ABC是边长为6的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD2，以AD为边作等边ADE，过点E作EFBC，交AC于点F，连接BF，则S四边形BDEF2解：
17、连接EC，作CHEF于H，ABC，ADE都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAEABCACB60，BADCAE，在BAD与CAE中，BADCAE（SAS），BDEC2，ACEABD60，EFBC，EFCACB60，EFC是等边三角形，CH，EFECBD，EFBD，四边形BDEF是平行四边形，S平行四边形BDEFBDCH216（2020春雨花区校级月考）如图，已知函数yx+3的图象与函数y的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y的图象于点C，连接AC，若ABC的面积为12，则k的值为解：如图，连接OA由题意，可得OBOC，SOABSOACSABC6设直线yx+3与y轴交于点D，则D（
18、0，3），设A（a，a+3），B（b，b+3），则C（b，b3），SOAB3（ab）6，ab4 过A点作AMx轴于点M，过C点作CNx轴于点N，则SOAMSOCNk，SOACSOAM+S梯形AMNCSOCNS梯形AMNC6，（b3+a+3）（ba）6，将代入，得ab3，+，得2b7，b，得2a1，a，A（，），k故答案为三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（2019秋江都区月考）解方程（1）x22x20（2）（x2）23x6解：（1）x22x20 x22x2x22x+12+1，即（x1）23，x1，x11+，x21；（2）（x2）23x6，（x2）23（x2）0（x2）（x23）0x1
19、2，x2518（8分）如图点A（2，3）和点B（n，6）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点（1）求m、n的值；（2）将直线AB绕点A按顺时针方向旋转45，交y轴于点C，连接BC，求ABC的面积；（3）结合图象直接写出不等式kx+b0的解集解：（1）将A（2，3）代入y得：3，m6，y，把B（n，6）代入y得：6，解得n1，m6，n1；（2）过B作BDAB交AC于D，过B作EFx轴，过D作DEEF于E，过A作AFEF于F，如图：直线AB绕点A按顺时针方向旋转45，交y轴于点C，BDAB，ABD是等腰直角三角形，ABBD，ABD90，DEEF，AFEF，EF90，ABF90E
20、BDBDE，ABFBDE（AAS），AFBE，BFDE，由（1）知A（2，3）、B（1，6），BEAF9，DEBF3，直线AB为y3x3，D（10，3），G（0，3），由A（2，3）、D（10，3）得直线AD为yx+2，令x0得y2，C（0，2），CG5，SABCSACG+SBCGCG|xAxB|53；即ABC的面积是；（3）在y3x3中，令y0得x1，直线AB与x轴交于（1，0），由图可知，kx+b0的解集是：1x219（8分）（2019秋长安区期中）如图，ABC中任意一点P（x0，y0），规定经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将ABC作同样的平移得到A1B1C1求：（1）画出A1
21、B1C1，并写出点B1的坐标；（2）求A1B1C1的面积解：（1）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将ABC向右平移4个单位、向上平移3个单位得到A1B1C1如图所示，即为所求，如图所示可知，B1（1，2）；（2）如图，SS四边形DEFB1SSS1120（12分）（2012秋下城区期末）为了选拔一名同学参加全市中学生射击比赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人各射靶10次，统计结果如下：甲：3 4 6 8 8 6 7 9 10 9（环）；乙：6 9 8 5 7 8 7 6 7 7（环）（1）直接写出甲的众数及乙的中位数；（2）分别求出甲，乙的平均成绩和方差；（3）你认为学
22、校派谁参加比赛合适，并说明理由解：（1）甲测试成绩的众数为6，8，9，乙测试成绩的中位数是7；（2）甲10次测试成绩的平均成绩7，S甲2（37）2+（47）2+（97）24.6；乙10次测试成绩的平均成绩7；S乙2（67）2+（97）2+（77）21.2；（3）为了获得冠军，应派乙选手参加比赛，因为乙选手成绩发挥稳定或选甲，甲有潜力冲冠军21（8分）（2022春丰都县期中）如图，过ABC边AC的中点O，作OEAC，交AB于点E，过点A作ADBC，与BO的延长线交于点D，连接CD，CE，若CE平分ACB，CEBO于点F（1）求证：OCBC（2）四边形ABCD是矩形证明：（1）CE平分ACB，OC
23、EBCE，BOCE，CFOCFB90，在OCF与BCF中，OCFBCF（ASA），OCBC；（2）点O是AC的中点，OAOC，ADBC，DAOBCO，ADOCBO，在OAD与OCB中，OADOCB（ASA），ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，OEAC，EOC90，在OCE与BCE中，OCEBCE（SAS），EBCEOC90，四边形ABCD是矩形22（10分）（2019秋沙坪坝区校级期中）今年9月8日，重庆首家海底捞在来福士广场正式开始试营业，由于重庆人偏好麻辣口味，海底捞来福士店在原有番茄、红汤牛油、菌菇等多种常规锅底的基础上，专门为重庆人私人订制了一种“双椒锅底”开业当天，人气
24、爆满，番茄锅和双椒锅成为最受欢迎的两种锅底，总计销售300份，销售总额为9800元其中双椒锅的销售单价是42元，番茄锅的销售单价为28元（1）求开业当天番茄锅销售数量；（2）试营业一段时间后，商家发现番茄锅和双椒锅的日均销量之比为3：2为了庆祝国庆，回馈广大顾客，海底捞在国庆期间推出了优惠活动，在原有售价的基础上将番茄锅降价a%，双椒锅降价a%进行销售.10月1日当天，番茄锅的销量比日均销量增加了a%，而双椒锅的销量比日均销量增加了2a%，结果当天这两种锅底的销售总额比日均销售总额多了a%，求a的值解：（1）设开业当天番茄锅销售数量为x份，则双椒锅的销售数量为（300x）份，由题意得： 28x
25、+42（300x）9800解得x200答：开业当天番茄锅销售数量为200份（2）番茄锅和双椒锅的日均销量之比为3：2设番茄锅和双椒锅的日均销量分别为3m和2m根据题意得：28（1a%）3m（1+a%）+42（1a%）2m（1+2a%）（283m+422m）（1+a%）化简得：（1a%）（1+a%）+（1a%）（1+2a%）2（1+a%）设a%t，则有：（1t）（1+t）+（1t）（1+2t）2（1+t）1+t+1+2tt2t22+t0t0（舍）或t40%a4023（12分）（2023春薛城区月考）一次函数yx+2与x轴交于C点，与y轴交于B点，点A（2，a）在直线BC上，过点A做反比例函数y（
26、1）求出a，k的值；（2）M为线段BC上的点，将点M向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到点N，点N恰巧在反比例函数y上，求出点M坐标；（3）在x轴上是否存在点D，使得BOAOAD，若存在请直接写出点D坐标，若不存在请说明理由解：（1）点A（2，a）在直线BC：yx+2上，a2+23，A（2，3），反比例函数y经过点A（2，3），3，解得：k6；（2）在yx+2中，令x0，得y2，B（0，2），令y0，得x+20，解得：x4，C（4，0），M为线段BC上的点，设M（m，m+2），且4m0，将点M向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到点N，N（m+4，m+4），点N恰巧在反比例函数y上，（m
27、+4）（m+4）6，解得：m12，m210，4m0，m2，当m2时，m+2（2）+21，M（2，1）；（3）在x轴上存在点D，使得BOAOAD当点D在x轴正半轴上时，如图，过点A作AD1y轴交x轴于点D1，则BOAOAD1，此时点D1（2，0）；当点D2在x轴负半轴上时，如图，设AD2与y轴交于点E（0，n），BOAOAD2，AEOE，（20）2+（3n）2n2，解得：n，E（0，），设直线AE的解析式为ysx+t，则，解得：，直线AE的解析式为yx+，令y0，得x+0，解得：x，D2（，0）；综上所述，点D的坐标为（2，0）或（，0）24（14分）（2020秋都江堰市校级月考）已知正方形AB
28、CD，P为射线AB上一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线，连接EA、EC、AC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，判断ACE的形状，并说明理由；（2）如图2，若点P在线段AB上，若点P是线段AB的中点，判断ACE的形状，并说明理由；（3）当ABBP时，请直接写出CAE的度数解：（1）ACE等腰三角形，理由如下：连接AF，CP，如图1所示：四边形ABCD，四边形FBPE是正方形，ABBC，BFBP，ABC90EFBEPB，ABFCBP90，AFBCPB（SAS），AFCP，AFBCPB，AFB+EFBCPB+EPB，AFECPE，且AFCP，EFEP，AFECFE（S
29、AS），AECE，ACE是等腰三角形；（2）ACE是直角三角形，理由如下：点P是线段AB的中点，APPBAB，设APPBPEEFBFa，则AB2aBC，CF3a，AC2AD2+CD28a2，CE2CF2+EF210a2，AE2AP2+PE22a2，CE2AC2+AE2，ACE是直角三角形；（3）当点P在线段AB上时，连接BE，如图2所示：四边形ABCD，四边形FBPE是正方形，CABEBP45，BEPB，ABPB，ABBE，EABAEB67.5，CAEEAB+CAB112.5；当点P在线段AB延长线上时，连接BE，如图3所示：则BEBP，EBF45，ABE90+45135，ABBP，ABBE，BAEBEA（180135）22.5，CAE45+22.567.5；综上所述，CAE的度数为67.5或112.5
