1、第2章一元二次方程期末复习综合练习一、单选题1下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）Ax3-3x+2=0 Bax2+bx+c=0 C3x2-x-1=0Dx2+1x=-2 2若关于x的一元二次方程(m-3)x2+x+m2-9=0的一个根为0，则m的值为（）A3B0C-3D-3或33已知关于x的方程ax2-(1-a)x-1=0，下列说法正确的是（）A当a=0时，方程无实数解B当a0时，方程有两个相等的实数解C当a=-1时，方程有两个不相等实数解D当a=-1时，方程有两个相等实数解4用配方法解方程x2-6x-3=0时，配方后得到的方程是（）A(x-3)2=12B(x-3)2=6C(x-6)2=1
2、2D(x-6)2=65若一元二次方程m-2x2-4x+2=0有解，则m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4且m2Dm0，解得k-14.故答案为：k-14.14解：a，b是方程x2+6x+4=0的两个根，a+b=-6，ab=4，a0，b0，bba+aab=-baab-abab=-ab(ba+ab)=-ab(a2+b2ab)=-ab(a+b)2-2abab)原式=-4(-6)2-244=-27=-14故答案为：1415解：设一直角边长为xcm，根据勾股定理得：24-10-x2+x2=102，解得x1=6，x2=8，故答案为：6；816解：设该公司每月的投递总件数的平均增长率为x，根据题意得：101+
3、x2=12.1，解得：x1=0.1或x2=-2.1（不合题意，舍去），按此平均速度增长，则该公司4月份投递的快递总件数将达到：12.11+0.1=13.31（万件），故答案为：13.3117（1）解：3xx-2=2x-2，3xx-2-2x-2=0，x-23x-2=0，x-2=0或3x-2=0，x=2或x=23，故方程的解为x1=2,x2=23（2）解：方程x2-5x+5=0中的a=1,b=-5,c=5，这个方程的根的判别式为=b2-4ac=-52-415=5，所以方程的解为x=-5521=552，即x1=5+52,x2=5-5218解：（1）=-2m2-41m2-4=4m2-4m2+16=16
4、0，该方程总有两个不相等的实数根（2）=-2m2-41m2-4=4m2-4m2+16=16，x=2m162=2m42=m4方程至少有一个正整数根，m+40m-4当m=0时，一元二次方程x2-2mx+m2-4=0可化为x2-4=0，解得：x1=2,x2=-219（1）证明：=2k-12-41-k-1=4k2+1-4k+4k+4=4k2+50无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系得出：x1+x2=-2k-1，x1x2=-k-1，由x1+x2-4x1x2=2得：-2k-1-4-k-1=2解得：k=-1.520（1）解：ABC是等腰三角形，理由如下：当x=-1时，由方程
5、的解得意义可得：a+b-2c+b-a=0，b=c，ABC是等腰三角形（2）解：ABC是直角三角形，理由如下：方程有两个相等的实数根，=2c2-4a+bb-a=0，a2+c2=b2，ABC是直角三角形（3）解：ABC是等边三角形，a=b=c，原方程可化为：2ax2+2ax=0，即：x2+x=0，xx+1=0，x1=0，x2=-1，这个一元二次方程的根为x1=0，x2=-121解：（1）设每件衣服降价x元，则每天销售量增加2x件，每件商品盈利40-x元故答案为：2x，40-x；（2）设每件服装降价x元，则每件的销售利润为40-x元，平均每天的销售量为20+2x件，依题意得：120-x-8020+2x=1200，整理得：x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20又需要让利于顾客，x=20答：每件服装降价20元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元；（3）商家不能达到平均每天盈利1500元，理由如下：设每件服装降价y元，则每件的销售利润为120-y-80元，平均每天的销售量为20+2y件，依题意得：120-y-8020+2y=1500，整理得：y2-30y+350=0=b2-4ac=-302-41350=-5000，此方程无解，即不可能每天盈利1500元
