1、第3章数据分析初步期末复习综合练习一、单选题1在学校举行“健康阳光少年，做更好的自己”的演讲比赛中，六位评委给小钟的评分分别为：85，87，90，87，95，88，则这组数据的众数和中位数分别是（）A87，88.5B95，88.5C87，87.5D95，87.52在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）A平均数B中位数C众数D方差3为加强青少年法治教育，提升青少年的法治意识，某学校积极开展“模拟法庭进校园”普法教育活动，其中从九年级七个班中各选取的参加模拟法庭演出
2、人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（）A该组数据的中位数是6B该组数据的众数是6C该组数据的平均数是6D该组数据的极差是34劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：时间/小时65432人数/名26462下列关于家务劳动时间的描述错误的是（）A众数是6B平均数是4C中位数是4D方差是1.45某校八年级进行了三次1000米跑步测试甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差s2分別为s2甲=3.8，s2乙=5.5，s2丙=10，s2丁=6，那么这四名同学数学成绩最
3、稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6在“永远跟党走，奋斗新征程“凤山县青少年爱国主义教育演讲比赛活动中，已知某位选手的演讲内容、语言表达、形象风度这三项得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%、25%、35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）A86分B85分C84分D83分7教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差是1.64后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为6环，实际成绩应是8环；另一个错录为9环，实际成绩应是7环教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是x，方差是s2，则（）Ax7.5,S2=1.64 Bx
4、1.64Cx7.5,S21.64 Dx=7.5,S2”，“”，“=”）甲1112131415乙121213141412一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的方差是_13某鱼塘放养鱼苗10万条.根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为10%一段时间后准备打捞出售.第一次网出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，鱼塘中的鱼总质量大约是_万千克.(精确到万位)14某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级50名学生进行测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图（每
5、组数据包括左端值，但不包括右端值），若以各组数据的中间值（如：60x80的中间值为70）代表该组数据的平均水平，则可估计该校九年级学生“一分钟跳绳”的平均次数约为_次（精确到个位）15小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，两人成绩的中位数相同两人成绩的众数相同小黄的成绩比小韦的成绩更稳定两人的平均成绩不相同，判断正确的是_（填序号）16已知数据x1，x2，xn的平均数是2，方差是3，则一组新数据2x1+4，2x2+4，2xn+4的平均数是_ ，方差是_ 三、解答题17某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表：销售额（万元）34568913销售员人数132
6、1111(1)求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额(2)如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有多少人？(3)若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由18蓝田樱桃育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析下面给出了部分信息：甲品种：20，32，31，32，31，25，32，36，38，39乙品种：25，27，35，30，34，35，35，27，36，32平均数中位数众数方差甲品种31.6a320.29乙品种31.633b0
7、.15根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：a_，b_；(2)若乙品种种植300棵，估计其产量不低于31.6千克的棵数；(3)请综合以上信息简要说明哪个品种更好19为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，其评分等级如下，A：90分及以上为优秀；B：8089分为良好；C：6079分为及格：D：60分以下为不及格教研员随机抽取20名学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题：(1)求被抽取的这20名学生的平均测试成绩；(2)所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在_等级；(3)若参加此次测试的学生有500人，请估计此次测试成绩在“良好”和“优秀”等级的一共
8、有多少人？20每年春天，茶叶庄园利用机器人进行茶叶采摘工作，然后按照叶片长度分类加工制成茶叶，为了解甲、乙两款机器人采摘茶叶的质量，分别随机抽取了50kg 茶叶做检测，获得了它们的茶叶长度w（单位：mm），并对样本数据（茶叶长度w）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a茶叶长度对应的茶叶等级如下：茶叶长度22w22.522.5w23 23w23.5 23.5w24 24w24.5 等级三等品二等品一等品二等品三等品说明：等级是一等品，二等品为优质茶叶（其中等级是一等品为精品茶叶，等级是三等品的为一般茶叶b甲款机器人采摘茶叶的样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：甲款机器人样本数据的频数分
9、布表分组频数频率22w22.520.0422.5w23m23w23.532n23.5w240.1224w24.500.00合计501.00c乙款机器人采摘茶叶的样本数据的频数分布直方图如下：乙款机器人样本数据的频数分布直方图d两款机器人采摘的茶叶样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：平均数中位数众数方差甲机器人2322.522.511.87乙机器人232323.215.34根据以上信息，回答下列问题：(1)m的值为_，n的值为_；(2)若甲款机器人采摘茶叶500kg，其中优质茶叶约有_kg，若乙款机器人采摘茶叶共500kg，估计精品茶叶有_kg；(3)根据图表数据，你认为哪款机器人采摘茶叶
10、的质量较好，并说明理由（从某个角度说明推断的合理性）21快递使我们的生活更加便捷，可以说，快递改变了我们的生活为了解我国的快递业务情况，我们收集了2022年11月全国31个省的快递业务数量（单位：亿件）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息a2022年11月快递业务量排在前3位的省的数据分别为：275.2，225，74.8b其余28个省份2022年11月的快递业务数量的数据的频数分布图如下：c2022年11月的快递业务数量的数据在10x”“=”或“”）参考答案1解：这组数据排序后为85，87，87，88，90，95，这组数据的众数为87，,中位数为87+882=87.5，故选：C
11、2解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少故选：B3解：A把这些数从小到大排列为5，5，6，6，6，7，7，则中位数是6，故A选项正确；B6出现了3次，出现的次数最多，众数是6，故B选项正确；C平均数是5+5+6+6+6+7+77=6，故C选项正确；D极差是7-5=2，故D选项错误故选D4解：由表中数据可知，参加家务劳动的时间为3小时的人数是6人，人数最多，众数为6，故A正确；平均数为：62+56+44+36+2220=4，故B正确；把参加家务劳动的时间这组数据按照从小到大的顺序排列，处于中间的两个时间为：4、4，中位数为：4+
12、42=4，故C正确；方差为：S2=1206-42+6-42+2-22+2-22=1.4，故D错误，故选：D5解：s2甲=3.8，s2乙=5.5，s2丙=10，s2丁=6，s2甲s2乙s2丁8-7.5，9-7.57-7.5，更正后的成绩的方差应该要比更正前的方差要小，即s21.64故选：D8解：由折现统计图可知，一周完成课外作业所用时间的平均数为45+60+30+45+0+120+907=390750，故选项A错误，符合题意；把这组数据从小到大排列：0，30，45，45，60，90，120，第4个数为45，则每天完成课外作业所用时间的中位数是45分钟，故选项B正确，不符合题意；每天完成课外作业所
13、用时间45出现2次，出现次数最多，则每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟，故选项C正确，不符合题意；每天完成课外作业所用时间的最大值为120分钟，最小值为0分钟，则每天完成课外作业所用时间的最大值与最小值的差为120分钟，故选项D正确，不符合题意，故选：A9解：这组数据按从小到大顺序排列为：5，5，5，10，10，20，50，处于中间位置的数是10，因此这组数据的中位数是10故答案为：1010解：当x7时，中位数与平均数相等，则得到：147+7+5+x=7，解得x=9；当x5时：147+7+5+x=6，解得：x=5；当5x12解：一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，x=9，则这组
14、数据为：3，5，9，10，9，12，平均数是16(3+5+9+10+9+12)=8，这组数据的方差是163-82+5-82+9-82+10-82+9-82+12-82=283，故答案为：28313解：平均每条鱼的重量：402.5+252.2+352.840+25+35=2.53（千克）;池塘中鱼的重量：10000095%2.53=240350（千克），240350千克24万千克，故答案为：24.14解：702+906+11010+13020+150122+6+10+20+12=123.6124故答案为：12415解：由统计图可知：小韦射击6次的数据从小到大排列为：6，7，7，10，10，10；
15、中位数为：7+102=8.5，众数为：10；平均数为：166+7+7+10+10+10=253；小黄射击6次的数据从小到大排列为：7，8，8，9，9，9；中位数为：8+92=8.5，众数为：9；平均数为：167+8+8+9+9+9=253；两人成绩的中位数相同，平均数相同，众数不相同，从折线图上可以看出，小黄的成绩较为稳定，小韦的成绩波动较大，正确，错误；故答案为：16解：由题意，得，x=1n(x1+x2+xn)=2，S2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)=1n(x1-2)2+(x2-2)2+(xn-2)=3新数据平均数为x=1n(2x1+4+2x2+4+2xn+4)=1n2(
16、x1+x2+xn)+4n=21n(x1+x2+xn)+4=2x+4=22+4=8，新数据方差为s2=1n(2x1+4-x)2+(2x2+4-x)2+(2xn+4-x)2=1n(2x1+4-8)2+(2x2+4-8)2+(2xn+4-8)2=41n(x1-2)2+(x2-2)2+(xn-2)2=43=12，故答案为：8，1217（1）解：根据题意得：位于第5位和第6位的都是5，销售额的中位数为5+52=5万元，4万元的人数最多，众数为4万元；平均每人完成的销售额为1103+43+52+6+8+9+13=6.1万元；（2）解：销售额低于5万元的有4人，以销售额的中位数作为每月定额任务指标，没有完成
17、定额任务的销售员有4人；（3）解：选择中位数比较合适，理由如下：如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有4人；如果以销售额的众数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有1人如果以销售额的平均数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有7人，所以选择中位数比较合适18(解：（1）将甲品种数据按照从小到大排列为：20，25，31，31，32， 32， 32，36，38，39，所以中位数a=32+322=32；由于乙组数据出现次数最多的是35，所以众数b=35；（2）因为乙品种10棵中有6棵的产量不低于31.6千克，所以乙品种种植300棵，估计其
18、产量不低于31.6千克的棵数为300610=180（棵）；（3）因为甲和乙品种的平均数相同，但乙品种的中位数与众数都比甲品种的高，说明乙品种的质量更好，由于乙品种的方差更小，说明乙品种的产量更稳定，因此乙品种更好19（1）解： 1-15%-40%-20%=25%，9220%+8525%+7040%+4815%=74.85（分）即被抽取的20名学生的平均成绩为74.85分；（2）不及格的人数为：2015%=3人；及格的人数为：2040%=8，将数据排行后，第10个和第11个数据均在及格等级中，中位数在及格等级中，故答案为：及格；（3）50020%+25%=225（人）此次测试在“良好”和“优秀”
19、等级的一共大约有225人20（1）解：甲款机器人样本数据中23.5w24的频数为：500.12=6，则m=50-2-32-6-0=10，n=3250=0.64，故答案为：10，0.64；（2）解：由题意知，甲款机器人采摘的茶叶中，优质茶叶占50-250=2425，乙款机器人采摘的茶叶中，精品茶叶占3550=710，因此若甲款机器人采摘茶叶500kg，其中优质茶叶约有5002425=480kg，乙款机器人采摘茶叶共500kg，估计精品茶叶有500710=350kg，故答案为：480，350；（3）解：甲款机器人采摘茶叶的质量较好，理由是：甲款机器人样本数据的方差小于乙款机器人样本数据的方差，数据较为稳定；或：乙款机器人采摘茶叶的质量较好，理由是：采摘的茶叶中精品茶叶所占比例甲款机器人比乙款机器人低（答案不唯一）21（1）解：数据在20x30这一组的频数为：28-14-5-2-2-1=4， 补全频数分布图如下：（2）解：把31个省的快递业务数量按从小到大排列，第16位数据在在10xx1，225x1，74.8x1，x=13128x1+275.2+225+74.8x1x，s12=128i=118xi-x12，s2=131i=118xi-x2+275.2-x2+225-x2+74.8-x2，又x1x，s12s2
