1、2022-2023学年湘教新版八年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在下列条件中（1）A+BC；（2）A：B：C1：2：3；（3）C；（4）AC中，能确定ABC为直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个2如图，在ABC中，AB13，BC边上的中线AD12，试判定ABC的形状（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D以上都不对3如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后（）ACBCDBBCADCACBACDACDBD904如图，在RtABC中，ACB90，垂足为D下列结论中，不一定成立的是（）AA与1互余BB与2互余CA2D125下列汽车标志中既是轴对称
2、图形又是中心对称图形的是（）ABCD6下列命题中的真命题是（）直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半；平行四边形对角线互相平分且相等；直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形；一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形ABCD7平行四边形的一条边长是10，则两条对角线的长可以是（）A10或l2B8或10C6或8D4或88如图，在周长为18cm的平行四边形中，AC，OEBD交AD与E，则ABE的周长为（）A6cmB7cmC8cmD9cm9如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与
3、矩形QCNK的面积S2的关系是（）AS1S2BS1S2CS1S2DS12S210如图，点E和点F分别在正方形纸片ABCD的边CD和AD上，连接AE，沿BF所在直线折叠该纸片，点A恰好落在线段AE上点G处若正方形纸片边长12，则GE的长为（）A4B3CD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm cm2；其最短边上的高为 cm12（1）在ABC中，AD是BAC的平分线，BE是AC边上的中线若BAD40 ；若AC6cm，则AE cm（2）在ABC中，ABAC，AD是边BC上的中线，ABD的周长为30cm，则AD cm13如图，在ABC
4、中，ABAC，E是AC的中点若BC12，DE5 14如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，ABC45，BAC 15已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 16菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，其周长为 17已知AD是ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，DF，在不再连接其他线段的前提下，还需添加一个条件，这个条件可以是 （答案不唯一）18如图，正方形ABCD的顶点B在直线l上，AE直线l于点E，则EBC的面积为 三解答题（共7小题，满分66分）19（8分）一个多边形除一个内角外其余各内角的和为2220，求此内角的度数20（8分）如图，在ABC中，分
5、别以AB、AC为边作等边ABE，BD与CE相交于点O，连接AO21（8分）如图，在四边形ABCD中，ABC90，BC15，CD17，连接AC，BD（1）证明ACD是直角；（2）求对角线BD的长22（10分）如图，已知矩形ABCD，点E是BC边上一点，连接FC，FD（1）求证：FDFC；（2）若BAE30，DFCF，求的值23（10分）如图，已知BEAD，CFAD24（10分）如图，在菱形ABCD中，过点B作BEAD于点E25（12分）如图，四边形ABCD中，ADBC，AD1厘米，AB3厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动，P，
6、当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止（t0）（1）求线段CD的长；（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？（3）伴随P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为lt为何值时，l经过点C？求当l经过点D时t的值，并求出此时刻线段PQ的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：（1）A+BC，A+B+C180，2C180，解得：C90，ABC是直角三角形；（2）设Ax，则B2x，由三角形内角和定理得：x+2x+3x180，解得：x30，C30390，ABC是直角三角形；（3）ABCC+，解得：C90，ABC是直角三角形；（4）AB，C3A，B
7、2A，A+B+C6A+2A+A180，解得：A30，C3A90，ABC为直角三角形所以能确定ABC是直角三角形的有共5个，故选：D2解：AD是中线，AB13，BDBC352+127132，即BD2+AD2AB2，ABD是直角三角形，则ADBC，又BDCD，ACAB13，ABC的形状是等腰三角形，故选：C3解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，当CBCD时，满足SSS，故A可以；当BCADCA时，满足SSA，故B不可以；当BACDAC时，满足SAS，故C可以；当BD90时，满足HL，故D可以；故选：B4解：A、在RtACD中，所以A与1互余；B、在RtBCD中，所以B与2互余；C、A+290
8、，A2，正确；D、当AB时，所以CD既是C的角平分线，所以17；当AB时，错误；故选：D5解：A不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D既是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D6解：直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半；平行四边形对角线互相平分但不一定相等，本说法是假命题；直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等，本说法是真命题；顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形，本说法是真命题；一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，本说法是假命题；故选：C7解：如图：四边形ABCD是平行四
9、边形，OAOCACBD，若BC10，根据三角形三边关系可得：|OBOC|10OB+OCA、OB5，则OB+OC1110，能组成三角形；B、OB6，则OB+OC910，故本选项错误；C、OB3，则OB+OC510，故本选项错误；D、OB2，则OB+OC610，故本选项错误；故选：A8解：平行四边形的周长为18cmAB+AD9cm又AC、BD互相平分BEDEABE的周长AB+AD9cm故选：D9解：四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，ABD的面积CDB的面积，MBK的面积QKB的面积，ABD的面积MBK的面积PKD的面积CDB的面积QKB的面积NDK的面积，S1S2故选：B10解：设BF与
10、AE的交点为H，四边形ABCD为正方形，ABAD12，BADD90，由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BFAE，AHGH，BAH+ABH90，又FAH+BAH90，ABHFAH，在ABF和DAE中，ABFDAE（ASA），AFDE5，在RtABF中，BF13，SABFABAF，12513AH，AH，AG6AH，AEBF13，GEAEAG13故选：C二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：52+128132，此三角形为直角三角形，两直角边分别为5cm和12cm，花坛面积51230（cm6），最短边上的高为12cm故答案为：30，1212解：（1）AD是BAC的平分线，BAC2B
11、AD24080；BE是AC边上的中线，AEAC；故答案为：80；3；（2）AD是边BC上的中线，BDCD，ABC的周长为34cm，AB+AC+BC34cm，而ABAC，2AB+2BD34cm，AB+BD17cm，ABD的周长为30cm，AB+BD+AD30cm，AD301713（cm）故答案为：1313解：ABAC，ADBC，CDDBBC4，CEEA，CDDB，DE是ABC的中位线，AB2DE10，在RtABD中，AD，故答案为：314解：ABC与ABC关于点O成中心对称，ABCABC，BCABCA80，ABC45，BAC180458055，故答案为：5515解：如图所示，过点A作ADBC于D
12、，过点B作BEAC于E，ADBC于D，BDDC，BC10，BDDC5，在RtABD中，AD，由于BCADBE所以应填16解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOC，ABBCCDAD，AC10cm，BD6cm，OA5cm，OD7cm，AD（cm）菱形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD3AD4（cm）故答案为：4cm17解：由题意知，可添加：ABAC则三角形是等腰三角形，由等腰三角形的性质知，顶角的平分线与底边上的中线重合，即点D是BC的中点，DE，EF是三角形的中位线，DEAB，DFAC，四边形ADEF是平行四边形，ABAC，点E，F分别是AB，AEAF，平行四边形ADEF为菱形18解：
13、如图，作CMl于M四边形ABCD是正方形，ABBC，ABC90，AEBCMB90，ABE+EAB90，ABE+CBM90，CBMEAB，在ABE和BCM中，ABEBCM，BECM4，SEBCEBCM故答案为6三解答题（共7小题，满分66分）19解：22201801260，该内角应是18060120度20证明：过A作AMCE，ANBD，NABE和ACD是等边三角形ADAC，AEAB又：BADBAC+CAD，CAEBAC+BAEBADCAE在BAD和CAE中ADAC，AEABBADCAE （SAS）AMAN （全等三角形对应边上的高相等）AO平分DOE （角的内部到角的两边距离相等的点
14、在角的平分线上）21（1）证明：ABC90，AB8，AC17，CD17，AD17，AC2+CD2178+172578，AD2（17）2578，AC2+CD3AD2，ACD是直角三角形，ACD是直角；（2）解：过点D作DEBC，交BC的延长线于点E，DEC90，CDE+DCE90，ACD90，DCE+ACB90，ACBCDE，ACCD，ABCCED（AAS），ABCE8，DEBC15，BEBC+CE23，BD，对角线BD的长为22（1）证明：如图，取CD的中点G，F是AE的中点，FGAD，四边形ABCD是矩形，ADCB90，FGC90，FGCD，FG是CD的垂直平分线，FDFC；（2）解：BAE
15、30，AE2BE，AB，DFCF，FDFC，FDCFCD45，FGDCBE，如图，延长GF交AB于点H，FHAD，F是AE的中点，H是AB的中点，HFBE，ADGHGF+HFBE+BE，23解：AD是ABC的中线理由如下：BEAD，CFAD，BEDCFD90，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），BDCDAD是ABC的中线24证明：四边形ABCD是菱形，BABC，AC，BEAD，BFCD，BEABFC90，在ABE与CBF中，ABECBF（AAS），AECF25解：（1）如图1，作DEBC于E，ADBC，A90，四边形ABED为矩形，BEAD1，DEAB2，ECBCBE4，在RtDEC中
16、，DE2+EC8DC2，厘米；（2）点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒，BPt厘米，PC（3t）厘米，QD（52t）厘米，且6t2.5，作QHBC于点H，DEQH，DECQHC，CC，DECQHC，+2t，分两种情况讨论：当SPQC：S四边形ABCD6：3时，即t55t+58，解得：（舍去）；SPQC：S四边形ABCD3：3时，即t55t+100，3，方程无解，当t为秒时；（3）如图2，当PQ的垂直平分线l经过点C时，可知PCQC，5t7t，3t5，t，当t秒时；如图3，当PQ的垂直平分线l经过点D时，可知DQDP，连接DP，则在RtDEP中2DE8+EP2，DQ2DE6+EP2，（57t）233+（t1）2，t61，t25（舍去），BP1厘米，当t1秒时，直线l经过点D；如图5，连接FQ，直线l是DPQ的对称轴，DEFDQF，DQF90，设EFx厘米，则QFx厘米，在RtFQC中，FQ2+QC2FC6，x2+22（4x）2，x，EF厘米，在RtDEF中，DE2+EF2DF6，DF厘米，在RtDEF中，EGDF，EG，EG厘米，PQ2EG厘米
