1、2023年人教新版八年级下册数学期中复习试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列能够判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）AABCD，ADBCBAB，CDCABAD，CBCDDABCD，ADBC2若分别以下列各组数值为一个三角形的三条边长，则其中能构成直角三角形的是（）A2，3，4B，C5，12，15D8，15，173下列关系式中，一定能称y是x的函数的是（）A2xy2By3x1CDy23x54如图，在RtABC中，C90，BC12，则AB（）A12B13C14D155正方形、菱形、矩形、平行四边形共同具有的性质是（）A对角线相等B对角线相互平分C对角线相互垂直D对角线相互
2、垂直平分6函数y6x+1，下列结论：它的图象必经过点（1，6）；它的图象经过第一、二、三象限，y0；y的值随x值的增大而增大（）A0B1C2D37如图，在四边形ABCD中，ABC90，AECD交BC于E，AE平分BAC，ADDC，下面结论：AC2AB；ABO是等边三角形；SADC3SABE；DC2BE；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8若ymx|m1|是正比例函数，则m的值是（）A0B1C2D0或29下列说法错误的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
3、半10在RtABC中，A，B，b，c，A是直角，则下列结论错误的是（）Ac2a2b2Ba2b2+c2Cc2a2b2Db2a2c211如图，在某次跑步练习中，甲、乙两人同时起跑，其路程s（m）与时间t（s），正确的是（）A乙比甲先到终点B乙的速度随时间增加而增大C进行到29.4s时，两人出发后第一次相遇D全程甲的速度始终比乙的速度快12问题：已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（）甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱
4、形；丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形A甲、乙对，丙错B乙、丙对，甲错C三个人都对D甲、丙对，乙错二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13函数y+中自变量x的取值范围是 14如图，在ABC中，点D，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，AFB90，且AB8，则EF的长是 15如图，直线ykx+b经过点（3，1），则不等式x3kx+3b的解集为 16如图，正方形ABCD放在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），D（0，3.5） 17如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮部分忽略不计） m18
5、如图，在RtABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，则BC 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）x，y两个变量通过实验得到一组对应值，以对应值为坐标所描出的点如图所示（1）判断x，y两个变量是否近似地满足一次函数关系，如果是（近似关系式）（2）利用（1）中的函数表达式，求当x5时20（6分）如图，在四边形ABCD中，B90，BCCD2，AD221（8分）如图，在ABCD中，对角线AC，E是AD上任意一点，连接EO并延长，连接AF，CE（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若DAC60，ADBEOD15，AC6AD的长为 22（8分）如图，E、F、G、H分别是菱形AB
6、CD四边上的点，且AHAECFCG（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若D120，S矩形EFGHS菱形ABCD，求的值23（9分）如图，一次函数ykx6过点A（2，2），与y轴交于点B（1）求一次函数表达式及点B坐标；（2）在x轴上找一点C，连接BC，AC当BC+AC最小时，请直接写出点C的坐标为 ；请直接写出直线BC的函数表达式为 ；在坐标轴上找点D，连接BD，CDABCSBCD，请直接写出点D的坐标为 24（9分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相同而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地（千米）
7、与乙车出发所用的时间x（小时）的关系如图（1）甲车的速度是 千米/时，t （2）请直接写出甲车出发后离其出发地的距离y与乙车出发时间x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；（3）求乙车出发多长时间时，乙车到C地的距离是甲车到C地距离的2倍？25（10分）定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，简称“直等补”四边形根据以上定义，解决下列问题：（1）如图1，正方形ABCD中，E是CD上的点，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，为什么？（2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，ABBC5，ADAB，点B到直线AD的距离为BE求BE的长；若M、
8、N分别是AB、AD边上的动点，求MNC周长的最小值26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+6交x轴于点A，交直线y2x+9于点C（1）点C的坐标是 （2）点M是直线AB上一点，点N是直线y2x+9上一点，连接线段MN，且MN6，求出所有符合条件的点M的坐标（3）在（2）的条件下，平面上是否存在点P，若存在，请直接写出点P的坐标，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：如图所示：A、ABCD，不符合“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；B、AB，不符合“两组对角分别相等的四边形是平行四
9、边形”，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；C、ABAD，不符合“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；D、ABCD，符合“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意，故选：D2解：A、22+5213，4616，22+2244，不能组成直角三角形，故A不符合题意；B、（）7+（）8，（）2，（）2+（）2（）2，不能组成直角三角形，故B不符合题意；C、53+122169，152225，72+122157，不能组成直角三角形，故C不符合题意；D、82+154289，172289
10、，88+152172，能组成直角三角形，故D符合题意；故选：D3解：A、2xy2，对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应；B、y8x1，y都有唯一值与它对应；C、|y|x，y不是都有唯一值与它对应；D、y23x2，对于自变量x的每一个值，故D不符合题意；故选：B4解：在RtABC中，C90，由勾股定理得：AB故选：B5解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、对角线相互垂直平分不一定成立故平行四边形、矩形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选：B6解：当x1时，y6（5）+17，函数y7x+1的图象必经过点（1，3）；k60，b40，函数y6x+8的图象经过第一、二、四象限
11、；当x1时，y65+15，函数y8x+1的图象经过点（1，8），k60，y随x的增大而减小，当x5时，y5；k62，y随x的增大而减小，结论不符合题意正确的个数是0故选：A7解：ADBC，AECD，四边形AECD是平行四边形，ADDC，四边形AECD是菱形，AEECCDAD，EACECA，AE平分BAC，EABEAC，EABEACECA，ABC90，EABEACECA30，BEAE，正确；AOCO，ABAO，EABEAC30，BAO60，ABO是等边三角形，正确；四边形AECD是菱形，SADCSAECABCE，SABEABBE，BEAE，SADC2SABE，错误；DCAE，BE，DC2BE，正
12、确；故选：C8解：函数ymx|m1|是正比例函数，|m1|7，且m0，m14，且m0，解得m2故选：C9解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不合题意；B、两条对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，符合题意；C、三角形的中位线平行于三角形的第三边，正确；D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，不合题意；故选：B10解：如图所示：在RtABC中，A，C所对的边分别为a，b，c，a2b2+c7，故B正确；a2c2b5，故A错误；c2a2b6，故C正确；b2a2c2，故D正确故选：A11解：145s147s，甲比乙先到达终点；由图可知，乙是匀速运动的；设AB段的函数表达式为ykx+b（
13、k0），将点（15，（33，得，解得，则AB段的函数表达式为yx+，当y180时，x，因此比赛进行到29.4s时，故C正确；图中，甲的图象有时在乙图像的上方，所以甲的速度有时比乙的速度快，故D错误故选：C12解：甲：四边形ABCD是菱形，BADBCD，ABBCCDAD，BACDACBCADCA，BAFDAFBCEDCE，在BAF和DAF中，BAFDAF（SAS），BFDF，同理：DCEBCE（SAS），BAFBCE（SAS），BEDE，BFBE，BFDFBEDE，四边形FBED是菱形；乙：连接BD交AC于O，如图所示：四边形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，AFCE，OA+AFOC+CE，即
14、OFOE，四边形FBED是平行四边形，又ACBD，平行四边形FBED是菱形；综上所述，甲对，丙错，故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：由题意得：2x0，x80，解得：x2且x2，故答案为：x2且x114解：点D，E分别是边AB，DE是ABC的中位线，BC14，DEBC6，AFB90，AB8，DFAB4，EFDEDF743，故答案为：315解：直线ykx+b和直线yx都经过点（4，点（3，1）是直线ykx+b和直线y，观察图象，当x3时x不在直线ykx+b的上方，不等式xkx+b，故答案为：x316解：如图，作BEx轴于点E，四边形ABCD是正方形，ABDA，BADAEB
15、DOA90，ABEDAO90BAE，在ABE和DAO中，ABEDAO（AAS），AEDO3.5，BEAO7，xB2+3.31.5，yB3，B（1.5，8），故答案为：（1.5，2）17解：设旗杆高度为xm，则ACADxm，BC8m，在RtABC中，AB2+BC8AC2，即（x2）2+82x4，解得：x17，即旗杆的高度为17米故答案为：1718解：AD是BAC的平分线，BADCAD，DE是AB的垂直平分线，DADB，BADDBA，BADCADDBA，C90，BADCADDBA30，在RtADC中，C90，AD2DC2，BCBD+CD3+13，故答案为：8三解答题（共8小题，满分66分）19解：
16、（1）由描出的点可知x，y两个变量近似地满足一次函数关系；设此图象的关系式近似的为ykx+b，图象经过点（3，10）和（9，解得，y关于x的函数表达式为yx+；（2）把x3代入yx+得+20解：B90，AB2，AD6，ABC是直角三角形，AC，在ACD中，ACD是直角三角形，ACD9021（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AOCO，OAEOCF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），OFOE，AOCO，四边形AFCE是平行四边形；（2）解：AC6，AOCO3，ADBEOD15，OEDE，AEOADB+EOD30，DAC60，AOE180603090，AE6AO6，OE3，
17、DEOE3，ADAE+DE6+3，故答案为：8+322证明：（1）四边形ABCD是菱形，AC，BD，AEAHCFCG，BEBFDHDG，AHEAEH，DHGDGH，在AEH与CGF中，AEHCGF（SAS），同理BEFDGH，EHFG，EFGH，四边形EFGH是平行四边形，A+D180，AHE+AEH+DHG+DGH180，2（DHG+AHE）180，DHG+AHE90EHG90，四边形EFGH是矩形（2）过点C作CNGF，过D作DMHG，四边形ABCD为菱形，ADBC，BCD180ADC60，HDDG，GCGF，HG2HM，GF2GN，GCN30，设DGb，GCa，则DM，GM，HGb，SD
18、GHDM，SGCFGFCN，S矩形EFGHHGGFab，S菱形ABCD6SDGH+2SGCF+S矩形EFGHa2+ab+b2，S矩形EFGHS菱形ABCD，3aba5+ab+b2，a22ab+b80，解得a（2）b，223解：（1）一次函数ykx6过点A（2，6），22k2，k2，一次函数为y2x6，当x0时，y6，B（4，6）；（2）作A关于x轴的对称点A为（2，5），交x轴于点C，设直线BC的解析式为yax6，把A的坐标代入得24a6，解得a4，直线BC为y6x6，故答案为：y4x8；把y0代入y4x6得，4x67，C（，0）；故答案为：（，0）；A（3，2），2），0），5），SABCS
19、AABSAAC2，当点D在x轴上时，SBCDCDOB3，即，CD1，点D为（，0）或（；当点D在y轴上时，SBCDBDOC6，即3，BD5，点D为（0，2）或（5；综上，点D的坐标为：（ ，0）或（6，10）；故答案为：（，4）或（，7）或（024解：（1）根据题意可知，乙车比甲车先出发1小时，甲车到达C地停留1小时，再结合图象可得，甲车到达C地行驶的时间为：7113（小时），则甲车的速度为：3603120（千米/时），甲车因有事按原路原速返回A地，t5+3601203+38，故答案为：120，4；（2）根据图象可得，甲车出发后离其出发地的距离y与乙车出发时间x之间的函数关系式及相应的自变量取
20、值范围为：当1x4时，y120（x5）120x120；当4x5时，y360；当5x8时，y360120（x5）120x+960；综上所述：；（3）由题意和图象可得：A地与C地相距360千米，则B地与C地相距：480360120（千米），乙车的速度为：480460（千米/时），乙车从B地直达A地，乙车到达C地的距离与乙车出发时间x的函数关系式为：当0x2时，y乙12060x；当7x8时，y乙60（x2）60x120；甲车从A地出发，停留2小时，甲车到达C地的距离与乙车出发时间x的函数关系式为：当1x4时，y甲360120（x2）120x+480；当4x5时，y甲2；当5x8时，y甲120（x7）
21、120x600；乙车到C地的距离是甲车到C地距离的2倍，当1x3时，则12060x2（120x+480），解得：x6，舍去；当2x4时，则60x1205（120x+480），解得：x3.6；当4x8时，60x12022（120x600），解得：x6；综上所述：当乙车出发时间为3.6小时或6小时，乙车到C地的距离是甲车到C地距离的6倍25解：（1）四边形ABCD是正方形，ABCBADCD90，将BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，BEBF，CBEABF，EBFABC90，EBF+D180，四边形BEDF为“直等补”四边形；（2）过C作CFBE于点F，如图1，则CFE90，四边形ABCD是“直等补
22、”四边形，ABBC5，ADAB，ABC90，ABC+D180，D90，BEAD，DEF90，四边形CDEF是矩形，EFCD4，ABE+ACBE+ABE90，ACBF，AEBBFC90，ABBC5，ABEBCF（AAS），BECF，设BECFx，则BFx1，CF2+BF2BC2，x4+（x1）222，解得，x4，BE6；如图2，延长CB到F，延长CD到G，连接FG、AD交于点M、N，与BC的延长线交于点H则BCBF5，CDDG2，ABCADC90，CMFM，CNGN，MNC的周长CM+MN+CNFM+MN+GNFG的值最小，四边形ABCD是“直等补”四边形，A+BCD180，BCD+HCG180
23、，AHCG，AEBCHG90，ABECGH，AB5，BE4，AE，GH，CH，FHFC+CH，FG8，MNC周长的最小值为826解：（1）解方程组，得，所以点C的坐标为（6，7），故答案为：（1，7）；（2）M是直线AB上一点，设点M的坐标为（a，a+6），MNx轴，点N是直线y2x+7上一点，a+62x+2，解得x，点N的坐标是（，a+6），MN3，|a|6，点M的坐标为（5，11）或（3；（3）存在，点M的坐标为（7，3）时，3），MN5，MC，设点P的坐标为（x，y），直线yx+6交x轴于点A，交y轴于点B，B（0，4），当BPNC，OPMC时；，解得：或，点P的坐标为（4，4）或（6，当BPMC，OPNC时，解得：或，点P的坐标为（4，2）或（3，点M的坐标为（5，11）时，11），MN6，MC，此时MNC与中的MNC三边都对应相等，所以此时情况与相同综上，点P的坐标为（4，4）或（8，2）
