1、2022-2023学年人教版八年级下期中数学复习试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列根式中最简二次根式是()A. 99B. 18x3C. 235D. 35x2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长是()A. 13，14，15B. 3，2，1C. 6，8，10D. 13，12，53. 下列运算，结果正确的是()A. 5-2=3B. 4+2=42C. 62=3D. 26=234. 如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池边，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是尺()A. 8B. 10C. 13D.
2、125. 若0x1，则(x-1x)2+4-(x+1x)2-4等于()A. 2xB. -2xC. -2xD. 2x6. 如图，在平行四边形ABCD中，AC=4m，若ACD的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为()A. 26cmB. 24cmC. 20cmD. 18cm7. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，A=36，点D是AC的中点，EDAC交AB于点E，连接CE，已知：AC=2a，DE=b，则BC的长为()A. 4a2+b2B. a2+b2C. 4a2-b2D. a2-b28. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E在AB上，BE=1，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF
3、所在的直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是()A. 6B. 4C. 210-2D. 25-1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 计算：(2-2)2=_10. 已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足(a-3)2+|b-4|+(c-5)2=0，则这个三角形的面积为_11. 如果y=15-x+x-15+2，那么xy的值是 12. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=16，AC=12，E是BC的中点，连接OE，则OE的长为_13. 如图，已知：A(0,4)，B(4,4)，C(4,0)，点P到x轴，y轴，AB，BC的距离分别为1，2，m，n，则mn=_1
4、4. 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，A=90，AD=16cm，BC=30cm，点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动、设运动的时间为t秒，M为BC上一点，且CM=12cm，t=_s秒时，以D、E、M、F为顶点的四边形是平行四边形三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 计算：(1)(23-1)2+(3+2)(3-2)；(2)(6-215)3-612四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）16. (8.0分)在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边
5、形EBFD是平行四边形17. (8.0分)如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量ADC=90，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？18. (6.0分)如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线交AD，BC于P，Q两点，交BA，DC的延长线于M，N两点(1)求证：AP=CQ；(2)连接DM，BN，求证：四边形BNDM是平行四边形19. (8.0分)如图，在ABCD中，AEBC于点E，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)若
6、AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长20. (8.0分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：测得水平距离BD的长为15米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；牵线放风筝的小明的身高为1.6米(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21. (8.0分)如图，在四边形ABCD中，AB/DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE(1)求证：四
7、边形ABCD是菱形；(2)若AB=5，BD=2，求OE的长22. (8.0分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=(1+2)2，善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b2=(m+n2)2=m2+2n2+2mn2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)若a+b7=(m+n7)2，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；(2)若a+63=(m+n3)2，且a、m、n均为正整数，求
8、a的值；(3)化简下列格式：5+26 7-210 4-10+25+4+10+25答案和解析1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】6-4210.【答案】611.【答案】22512.【答案】513.【答案】6或18或30或1014.【答案】4或1215.【答案】解：(1)原式=12-43+1+3-4=12-43(2)原式=63-2153-32=32-65-32=-6516.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AB/CDE、F分别是AB、CD的中点，AE=BE=12AB，DF=12CD，BE=DF
9、四边形EBFD是平行四边形17.【答案】解：连接AC在RtACD中，AC2=CD2+AD2=62+82=102在ABC中，AB2=262，BC2=242，而102+242=262，即AC2+BC2=AB2，ACB=90，S四边形ABCD=SACB-SACD=12ACBC-12ADCD=121024-1286=96(m)则在该空地上种植草皮费用：96200=19200(元)答：该空地上种植草皮费用是19200元18.【答案】证明：(1)如图，连接AC，四边形ABCD为平行四边形，OA=OC，AB/CD，AD/BC，四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，OA=OC，M=N，在AOM和CON中，M
10、=NAOM=CONOA=OC，AOECOF(AAS)，OO=ON，AM=CN，AB/CD，B=NCQ，AD/BC，B=MAP，MAP=NCQ，在PAM与QCN中，M=NAM=CNMAP=NCQ，PAMQCN(ASA)，AP=CQ；(2)连接DM，BN， AB/CD，AB=CD，AM=CN，BM=DN，四边形BNDM是平行四边形19.【答案】(1)证明：CF=BE，CF+EC=BE+EC即EF=BC在ABCD中，AD/BC且AD=BC，AD/EF且AD=EF四边形AEFD是平行四边形AEBC，AEF=90四边形AEFD是矩形；(2)解：四边形AEFD是矩形，DE=8，AF=DE=8AB=6，BF
11、=10，AB2+AF2=62+82=100=BF2BAF=90AEBF，ABF的面积=12ABAF=12BFAEAE=ABAFBF=6810=24520.【答案】解：(1)在RtCDB中，由勾股定理得，CD2=BC2-BD2=252-152=400，所以，CD=20米，所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米)，答：风筝的高度CE为21.6米(2)如下图所示：由题意得，CM=12米，DM=8米，BM2=DM2+BD2=82+152=289，即BM=17米，BC-BM=25-17=8(米)，他应该往回收线8米21.【答案】(1)证明：AB/CD，OAB=DCA，AC为DAB的平分线，O
12、AB=DAC，DCA=DAC，CD=AD=AB，AB/CD，四边形ABCD是平行四边形，AD=AB，平行四边形ABCD是菱形；(2)解：四边形ABCD是菱形，OA=OC，OB=OD，BDAC，CEAB，OE=OA=OC，BD=2，OB=12BD=1，在RtAOB中，AB=5，OB=1，OA=AB2-OB2=2，OE=OA=222.【答案】m2+7n2 2mn【解析】解：(1)设a+b=(m+n)2=m2+7n2+27mn(其中a、b、m、n均为整数)，则有a=m2+7n2，b=2mn；故答案为：m2+7n2，2mn；(2)6=2mn，mn=3，a、m、n均为正整数，m=1，n=3或m=3，n=1，当m=1，n=3时，a=m2+3n2=12+332=28；当m=3，n=1时，a=m2+3n2=32+312=12；即a的值为12或28；(3)5+26=3+2+232 =(3+2)2 =3+2；7-210 =5+2-252 =(5-2)2 =5-2；设4-10+25+4+10+25=t，则t2=4-10+25+4+10+25+216-(10+25) =8+26-25 =8+2(5-1)2 =8+2(5-1) =6+25 =(5+1)2，t=5+1
