1、2022-2023学年人教新版八年级下册数学期中复习试卷（1）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD2下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A1.5，2，2.5B5，12，14C30，40，50D1，2，3下列计算错误的是（）ABCD4已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（）A当ABBC时，四边形ABCD是矩形BACBD时，四边形ABCD是菱形C当ABC90时，四边形ABCD是菱形D当ACBD时，四边形ABCD是正方形5在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长
2、CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（）A5（）2010B5（）2010C5（）2011D5（）20116在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A一定不会B可能会C一定会D以上答案都不对7如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，若CD2.5，AC4，则BC的长为（）A2.5B3C3.5
3、D8矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）A两组对边分别相等B两条对角线互相平分C两条对角线互相垂直D两条对角线相等二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9已知y+5，则（x+y）2021 10如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A则点A的坐标为（，0），P点的纵坐标为1，则P点的坐标为 11如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10P为BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，则EF的最小值为 12如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件： 使平行四边形ABCD是菱形13勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人
4、的兴趣如图所示，AB为RtABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC3，AC4，则长方形RFHN内空白部分的面积之和是 14以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值 15如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点连接GH，若GH的最小值是1，则正方形ABCD的边长为 16如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为 三解答题（共10小题，
5、满分72分）17计算：（1）（+）6；（2）（1+）（2）18周日，恰同学的妈妈和恰同学做了一个小游戏，恰同学的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若x表示的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱是万元，你猜一猜这个纸包里的钱有多少？若猜对了，包里的钱全给你”，你能帮恰同学得到她妈妈包里的钱吗？并说明理由19如图，ABCD中，点E在AD上，BCEDCE（1）利用直尺和圆规作出BAD的平分线，交BC于点F；不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：四边形AFCE是平行四边形20如图，在ABCD中，对角线ACBD于点O，ABC58求BAC的度数21如图，在ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点
6、，过A点作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF试说明：四边形ADCF是平行四边形22如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，线段AB的两个端点在格点上（1）请在图中画一个等腰ABC，点C在格点上，且ABC的面积为5；（2）请在图中画一个四边形ABDE，使得四边形ABDE为平行四边形，点 D、E在格点上，且四边形ABDE的面积是12，连接CE，并直接写出线段CE的长23在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，并连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE6，BEF120，求四边形BCFE的周长24下面是某数学兴
7、趣小组探究120特殊角在多边形计算中运用的片段，请仔细阅读，并完成相应的任务如图1，在五边形ABCDE中，AECD，BCED，D60，B120，AB20，BC40，CD70，求五边形ABCDE的周长解：延长EA、CB相交于点M，AECD，BCED，四边形MCDE为平行四边形MD60，MBA180ABC60，ABM为等边三角形任务：（1）请补充完整材料中的解题过程（2）如图2，六边形ABCDEF的每一个内角都为120，其中AB4，BC1，CD8，DE2，求六边形ABCDEF的周长，并直接写出它的面积25如图1，长方形ABCD中，DABBDCBD90，ADBC6，ABCD10点E为射线DC上的一个
8、动点，把ADE沿直线AE翻折得ADE（1）当D点落在AB边上时，DAE ；（2）如图2，当E点与C点重合时，DC与AB交点F，求证：AFFC；求AF长（3）连接DB，当ADB90时，求DE的长26课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的 及其中一个 对应相等，那么这两个三角形全等（2）小红同学对这个推论的正确性进行了证明，她画出了ABC和DEF，并
9、写出了如下不完整的已知和求证已知：如图，ABC和DEF中，BE，A ， EF求证：ABCDEF（3）按小红的想法写出证明：证明：参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：A.是最简二次根式B.4，故不是最简二次根式C.，故不是最简二次根式D.，故不是最简二次根式故选：A2解：A1.52+222.52，以1.5，2，2.5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B52+122142，以5，12，14为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；C302+402502，以30，40，250为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D12+（）222，以1，2，为边能组成直角
10、三角形，故本选项不符合题意；故选：B3解：A、，原计算正确，故此选项不符合题意；B、，原计算错误，故此选项符合题意；C、，原计算正确，故此选项不符合题意；D、，原计算正确，故此选项不符合题意；故选：B4解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故本选项不符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项符合题意；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意；故选：B5解：点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）AOD90，AD，ODA+OAD90，四边形ABCD是正方形，DABABC90，ABADBC，正方形ABCD
11、的面积为：5，ABB190，OAD+BAA190，ODABAA1，ODABAA1，BA1，CA1BC+BA1，第二个正方形的面积为：5，得出规律，第2011个正方形的面积为：5；故选：B6解：如图由题意画出大树倒下的示意图，大树从点B刮断，绕点B倒下，树梢的轨迹为，根据题意得，AB6，BC10，AF9，过点F作AB的平行线交于D，E（D在E上面），BEBC10，F90，过点B作BGDF于G，BGF90，A90，AFBGF90，四边形ABGF是矩形，FGAB6，BGAG9，在RtBGF中，根据勾股定理得，EG，EFFGEG664.361.64米，而房屋一般高度为2.8到3米，1.642.8，即：
12、大树倒下时肯定能砸到张大爷的房屋，但树不向张大爷房子的方向倒下时，一定不会砸到张大爷的房屋，故选：B7解：在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CD2.5，AB2CD5，AC4，由勾股定理得，BC故选：B8解：A、平行四边形与矩形都具有两组对边分别相等的性质，故A不符合题意；B、平行四边形与矩形都具有两条对角线互相平分的性质，故B不符合题意；C、平行四边形与矩形都不具有两条对角线互相垂直的性质，故C不符合题意；D、平行四边形的两条对角线不相等，矩形具有两条对角线相等的性质，故D符合题意故选：D二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9解：y+5，x40，4x0，解得x4，y5，（x+y）
13、2021（1）20211，故答案为：110解：如图，OPOA在直角OBP中，OP，OB1，由勾股定理知：BP4则P（4，1）故答案是：（4，1）11解：连接APAB2+AC2100，BC2100AB2+AC2BC2BAC90且PEAB，PFAC四边形AEPF是矩形EFAP当AP值最小时，EF的值最小根据垂线段最短则当APBC时，AP的值最小此时，SABCABACAPBCAP4.8EF的最小值为4.8故答案为4.812解：添加一个条件为：ABAD，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ABAD，平行四边形ABCD是菱形，故答案为：ABAD（答案不唯一）13解：如图，延长CB交FH于点O，在RtA
14、BC中，BC3，AC4，由勾股定理得：AB5，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，BGABGM，ACBABGFHMGB90，BCDE，BOGF90，CAB+ABC90，ABC+GBO1809090，CABGBO，在ACB和BOG中，ACBBOG（AAS），ACOB4，OGBC3，同理：MHGGOB（AAS），MHOG3，HGOB4，FR4+3+411，FH3+3+410，S空白S长方形HFRNS正方形BCDES正方形ACQPS正方形ABGM111033445560故答案为：6014解：四边形CDEF是正方形，OCDODB45，COD90，OCOD，AOOB，AOB90，COA+AOD
15、90，AOD+DOB90，COADOB，在COA和DOB中，COADOB（ASA），OAOB，AOB90，AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：ABOA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根据垂线段最短，OACD时，OA最小，正方形CDEF，FCCD，ODOF，CADA，OACF1，即AB，故答案为：15解：连接CG四边形ABCD是正方形，四边形DECG是正方形，DADC，DEDG，ADCEDG90，DAC45，ADECDG，ADECDG（SAS），DCGDAE45，点G的运动轨迹是射线CG，根据垂线段最短可知，当GHCG时，GH的值最小为1，CHCD2CH2，故答案为：216解：菱形的两条
16、对角线的长分别为8和10，菱形的面积10840，O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积4020故答案为：20三解答题（共10小题，满分72分）17解：（1）原式+22+525；（2）原式32+1（2+23）32+12+2+35318解：23，的整数部分是2，则x2，y2（+x）y（+2）（2）74319（1）解：如图，射线AF即为所求（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，DAFAFB，AF平分BAD，BAFDAF，BAFAFB，BABF，同法可证CDDE，BFDE，AECF，AECF，四边形AFCE是平行四边形20解：四边形ABCD是平行四边形，对角线ACBD
17、于点O，平行四边形ABCD是菱形，AOB90，ABOABC5829，BAC90ABO902961，即BAC的度数为6121解：AFBC，AFEEBD，E是AD的中点，AEDE，在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AFBD，AD是BC边的中线，BDCD，AFDC又AFBC，四边形ADCF是平行四边形22解：（1）如图，ABC即为所求；（2）如图，四边形ABDE即为所求23（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，BC2DE，又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，又EFBE，平行四边形BCFE是菱形；（2）解：由（1）得：四
18、边形BCFE是菱形，BCCFBEEF，BEF120，EBC60，EBC是等边三角形，BCBECE6，菱形BCFE的周长4BC2424解：（1）延长EA、CB相交于点M，AECD，BCED，四边形MCDE为平行四边形MD60，MBA180ABC60，ABM为等边三角形，AMBMAB20，EMCD70，DECM60，AE702050，五边形ABCDE的周长AB+BC+CD+DE+AE20+40+70+60+50240；（2）延长FA，CB交于P，延长FE，CD交于Q，FABCBAFEDCDE120，PABPBADEQEDQ60，ABP与DEQ是等边三角形，PQ60，四边形PCQF是平行四边形，PF
19、CQ，CPFQ，AB4，BC1，CD8，DE2，APPBAB4，DQEQDE2，PFCQ10，CPFQ5，AF6，EF3，六边形ABCDEF的周长AB+BC+CD+DE+EF+AF4+1+8+2+3+624过F作FHCQ于H，FHFQ，六边形ABCDEF的面积S四边形PCQFSABPSDEQ1042222025解：（1）由题意知ADEADE，DAEDAE，D点落在AB边上时，DAE+DAE90，DAEDAE45，故答案为：45；（2）如图2，由题意知ACDACD，四边形ABCD是矩形，ABCD，ACDBAC，ACDBAC，AFFC；设AFFCx，则BF10x，在RtBCF中，由BF2+BC2C
20、F2得（10x）2+62x2，解得x6.8，即AF6.8；（3）如图3，ADEADE，ADED90，ADB90，B、D、E三点共线，又ABDBEC，ADBC，ABDBEC，BEAB10，BD8，DEDE1082；如图4，ABD+CBEABD+BAD90，CBEBAD，在ABD和BEC中，ABDBEC，BEAB10，DEDE8+1018综上所知，DE2或1826（1）解：根据AAS内容得：如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等，故答案是：两角，角的对边；（2）证明：在ABC中，根据三角形内角和是180，得A+AB+C180，C180AB，同理可得，F180DE，BE，AD，CF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）
