1、2022-2023学年湘教新版八年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列图形中不是中心对称图形的是（）ABCD2点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，则点M的坐标为（）A（1，4）B（1，4）C（4，1）D（4，1）3如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，E，F分别是AP，RP的中点，那么下列结论成立的是（）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不变D变化不定4下列命题是真命题是（）A四边都相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形C菱形的对角线相等D对角线相等且互相平分的四边形是矩形5顺次连接矩形的各边
2、中点，所得的四边形一定是（）A正方形B菱形C矩形D梯形6下列各组数是勾股数的是（）A6，7，8B1，2，3C3，4，5D5，5，97如图，点E在边长为10的正方形ABCD内，满足AEB90（）A75B100CD258如图，ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，F、G分别是BO、CO中点，连OA，BC8，则四边形DEFG的周长是（）A13B18C20D26二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9已知：如图，四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，ABC50，且BAD+CAD180 10如图中的三角形为直角三角形，字母A所在的正方形的面积是 11如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点O
3、 ，使其成为矩形（填一个即可）12在ABC中，AC6，BC8，D为AB的中点，则CD的长为 13如图，AC为菱形ABCD的对角线若D50，则BAC的大小为 度14已知菱形ABCD的两条对角线AC6，BD8，则菱形的边长BC 15在等腰ABC中，AB为腰，AD为高线，AD4，则ABC的周长为 16如图，在RtABC中，ACB90AC3，P为AB边上一点；且PDAC于D，则DE的最小值为 三解答题（共8小题，满分64分）17（6分）如图，在矩形ABCD中，E，F是BC上的两点，连接AF，FD18（6分）已知：AD是RtABC的斜边BC上的高，B的平分线BE与AD相交于点F，G是AC边上满足CGAF
4、的一点（如图）19（8分）在直角ABC中，A90，ABC的平分线BE交AC于E点，已知AC10cm，CDE的周长为16cm20（8分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，若点E，F分别是AC，CBD90，连接CF21（8分）如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD，连接BE、DF（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若AB6，BD10，求EF的长22（8分）如图，在ABC中，点D在AC上，E、F分别为BC、AD的中点求证：EFBC23（10分）如图，ADBC于D，ADBD（1）请说明1C；（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系24（10分）如图1，AE与BD相交于点CACEC，BCDC（1）
5、求证：ABDE；（2）如图2，过点C作PQ交AB于P，交DE于Q；（3）如图3，若AB8cm，点P从点A出发，点Q从点D出发，沿DE方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s），当线段PQ经过点C时，求出t的值参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形因为找不出这样的一个点，即不满足中心对称图形的定义；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意故选：B2解：点M在x轴上方，y轴左侧，点M的纵坐标大于0，横坐标小于0；点M距离x轴4个单位长度，距离y轴4个单位长度，纵坐标是1
6、，点M的坐标为（5，1）故选：D3解：连接AR，E，F分别是AP，EF是APR的中位线，EFAR，点R不动，AR大小不变，线段EF的长不变，故选：C4解：A、四边都相等的四边形是菱形；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；C、矩形的对角线相等；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形；故选：D5解：顺次连接矩形的各边中点，根据矩形的对角线相等和中位线定理可知所得的四边形四边相等故选：B6解：A、62+6284，不能构成直角三角形，故不是勾股数；B、12+4236，不能构成直角三角形，故不是勾股数；C、32+3258，能构成直角三角形，是正整数；D、52+7293，不能构成直角三角形，故不是勾股数
7、故选：C7解：取AB的中点O，连接OEAEB90，OAOB，OEAB2，SABEABEH，当EH与OE重合时，AEB的面积最大10525，阴影部分的面积的最小值10102575，故选：A8解：D、E分别是AC，DEBC2，F、G分别是BO，FGBC8，同理可得EFOAOA，四边形DEFG的周长4+4+13故选：A二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9解：延长BA和BC，过D点作DEBA于E点，BD是ABC的平分线在BDE与BDF中，BDEBDF（ASA），DEDF，又BAD+CAD180BAD+EAD180CADEAD，AD为EAC的平分线，过D点作DGAC于G点，在RtADE与RtA
8、DG中，ADEADG（HL），DEDG，DGDF在RtCDG与RtCDF中，RtCDGRtCDF（HL）CD为ACF的平分线ACB72DCA54，ABC中，ACB72，ABC50，BAC180725058，DAC18061，ADC180DACDCA180615465，BDC18025547229故答案为：2910解：根据勾股定理，可知A25916故答案为：1611解：若使ABCD变为矩形，可添加的条件是：ACBD；（对角线相等的平行四边形是矩形）ABC90等（有一个角是直角的平行四边形是矩形），故答案为ACBD或ABC9012解：AC2+BC252+84100AB2，ABC是直角三角形，AB是
9、斜边，D是AB边上的中点，CDAB故答案为：413解：四边形ABCD是菱形，DCAB，BAC，D50，DAB130，BAC65，故答案为：6514解：如图所示：菱形ABCD中，AC6，OAOCAC3BD4，BC5；故答案为：815解：如图1，在等腰ABC中，ADBC，BD3，BC2BD6，ABC的周长5+6+3216，如图5，在等腰ABC中，ADBC，BD3，CDBCCD582，AC2，ABC的周长5+5+710+2如图3，在等腰ABC中，ADBC，BD3，CDBC+CD7+38，AC6，ABC的周长5+5+410+2综上所述，ABC的周长为16或10+2故答案为：16或10+2或10+416
10、解：连接PC，PDAC，PEBC，PDCPEC90，在RtABC中，ACB90，四边形CDPE是矩形，PCDE，AC3，BC4，AB5，当PCAB时，PC最短，DEPC故答案为：三解答题（共8小题，满分64分）17证明：BECF，BE+EFFC+EF，即BFEC，四边形ABCD是矩形，BC90，ABCD，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），BAFCDE，DAFADE，APDP18证明：在BC边上取一点A，使BABA在ABF与ABF中，BABA，ABFABF，ABFABF（SAS）AFAFCG （10分）BAFBAF90CADCBAFC，因此FAGC （15分）于是，
11、由和知，故FGAC，即FGBC（20分）另证：过F作FAAC交BC边于A点，则BAFC（5分）BAC90，且ADBCBAFBAF又在ABF与ABF中，ABFABF，BFBF，ABFABFAFAFCG（15分）而FAAC，即FAGC，四边形FACG为平行四边形故FGAC，即FGBC（20分）19解：BE为ABC的角平分线，A90，AEDE，DE+CEAE+CEAC10cm，CDE的周长为16cm，DE+CE+CD16cm，CD16106cm20证明：连接AF，如图所示：点E是AC的中点，CEAE，ABAD，F是BD的中点，AFBD，CBD90，BCAF，CBEAFE90，在CBE和AFE中，CB
12、EAFE（AAS），BCAF，四边形ABCF是平行四边形，ABCF21证明：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，EDOOBF，EF垂直平分BD，BODO，EODBOF90，DEOBFO（ASA），OEOF，四边形EBFD是平行四边形，又EFBD，四边形EBFD是菱形；（2）四边形EBFD是菱形，EDEB，AB6，BD10，AD8，设AEx，则EDEB8x，在RtABE中，BE6AB2AE2，即（3x）2x2+52，x，DE8，EO，EF2EO22证明：BDBA，F为AD的中点，BFAC，BFC90，E为BC的中点，EFBC23解：（1）ADBC于D，BDEADC90ADBD，ACBE，BDEADC（HL）1C（2）由（1）知BDEADCDEDC24（1）证明：在ABC与EDC中，ABCEDC（SAS），AE，ABDE（2）证明：ABDE，BD，在DCQ和BCP中，DCQBCP（ASA），CPCQ（3）解：由（2）可知：当线段PQ经过点C时，DCQBCP，可得DQBP，83tt或6t8t，t2或4，当t2（s）或4（s）时，线段PQ经过点C
