1、2023年温州市瓯海区八年级下册期中复习数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A科克曲线B费马螺线C笛卡尔心形线D斐波那契螺旋线2要使有意义，则（）Ax4Bx4Cx4Dx43下列计算正确的是（） A =2 B C2 =2 D4已知数据x1，x2，xn的平均数是2，则3x12，3x22，3xn2的平均数为（）A2B0C6D45用配方法解一元二次方程x210x+110，此方程可化为（）A（x5）214B（x+5）214C（x5）236D（x+5）2366正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（）A9B8C7D
2、47如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，ABP，BCP，CDP，ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（ ）AS1+S2S3+S4 BS1+S2S3+S4CS1+S2S3+S4 DS1+S3S2+S4 （第7题图）8.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） AB 且 C 且 D且 9.某制药厂生产的某种针剂，每支成本3元，由于连续两次降低成本，现在的成本是2.43元，则平均每次降低成本的百分率是（）A10%B20%C7%D8%10 如图，在ABCD中，连结BD，且BD=CD，过点A作AMBD于点M， 过点D作DNAB于点N，且DN=
3、6 ，在DB的延长线上取一点P，满足ABD=MAP+PAB，则AP=（ ） A8 B10 C D（第10题图）二、填空题（每小题3分，共24分）11一个长方形的长acm，宽bcm，则这个长方形的面积是 cm212当x=-1时，代数式的值为 13某班级共有50名学生，其中30名男生的平均身高是1.70m，20名女生的平均身高是1.58m，那么这个班级学生的平均身高是 m14若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为 15关于x的方程ax2+bx+20的两根为x12，x23则方程a（x2）2+b（x2）+20的两根分别为 16设m是方程x2x20230的一个根，则m2m+1的值为
4、 17如图，在 ABCD 中，点E在 上，且 平分 ，若 ， ，则ABCD 的面积为 （第17题图） 18已知 y2，则代数式 三、解答题（46分）19（8分）计算：（1） （2） 20（8分）解方程：（1） （2）21（6分）我校举行“文学经典我来诵”为主题的红色经典朗诵比赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5个班级组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5个班级的决赛成绩如图所示 平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级队 85 八年级队85 100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪
5、一个代表队选手成绩较为稳定22（8分）如图所示，ABCEAD，点E在BC上（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若B：CAD5：4，AEED，求EDC的度数23（8分）方方同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下：该厂一月份罐头加工量为a吨；该厂三月份的加工量比一月份增长了44%；该厂第一季度共加工罐头182吨；该厂二月、三月加工量每月按相同的百分率增长；该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增加了46.68吨利用以上信息求：（1）该厂第一季度加工量
6、的月平均增长率；（2）该厂一月份的加工量a的值；（3）该厂第二季度的总加工量24（10分）点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F点O为AC的中点（1）如图1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是 ；（2）当点P运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图3，点P在线段OA的延长线上运动，当OEF30时，试探究线段CF，AE，OE之间的关系参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5ACDDA; 6-10BDBAB二、填空题（每小题3分，共24
7、分）11. 12.4； 13. 1.652； 14.5 ； 15.0，5；16.2024； 17.50； 18.2三、解答题（46分）21解：（1）七年级5位选手的成绩为75、80、85、85、100，其平均数为85（分），众数为85分，八年级5位选手的成绩为70、75、80、100、100，所以其中位数为80分，故答案为：85、85、80；（2）七年级队成绩较好，七、八年级队成绩的平均数相等，而七年级队成绩的中位数大于八年级；（3）七年级队成绩的方差为（7585）2+（8085）2+2（8585）2+（10085）270，八年级队成绩的方差为（7085）2+（7585）2+（8085）2+2
8、（10085）2160，所以七年级成绩的方差小于八年级，所以七年级成绩比八年级稳定22.【解答】（1）证明：ABCEAD，ADBC，ABAE，BDAE，BAEB，DAEAEB，ADBC，四边形ABCD是平行四边形；（2）解：由（1）知ADBC，CADACB，B：CAD5：4，B：ACB5：4，设B5x，ACB4x，AEED，AED90，ABCEAD，BACAED90，B+ACB90，5x+4x90，x10，BADC50，ADEACB4x40，EDC1023.解：（1）设该厂第一季度加工量的月平均增长率为x，由题意得：a（1+x）2（1+44%）a（1+x）21.44x10.220%，x22.2
9、（舍）答：该厂第一季度加工量的月平均增长率为20%（2）由题意得：a+a（1+x）+a（1+x）2182将x20%代入得：a+a（1+20%）+a（1+20%）2182解得a50答：该厂一月份的加工量a的值为50（3）由题意可知，三月份加工量为：50（1+20%）272六月份加工量为：502.1105（吨）五月份加工量为：10546.6858.32（吨）设四、五两个月的加工量下降的百分率为y，由题意得：72（1y）258.32解得：y10.110%，y21.9（舍）四、五两个月的加工量下降的百分率为10%72（110%）+58.32+105228.12（吨）答：该厂第二季度的总加工量为228.12吨解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AOCO，又AEOCFO90，AOECOF，AEOCFO（AAS），OEOF，故答案为：OEOF；（2）补全图形如图所示，结论仍然成立，理由如下：延长EO交CF于点G，AEBP，CFBP，AECF，EAOGCO，点O为AC的中点，AOCO，又AOECOG，AOECOG（ASA），OEOG，GFE90，OEOF；（3）点P在线段OA的延长线上运动时，线段CF，AE，OE之间的关系为OECF+AE，证明如下：如图，延长EO交FC的延长线于点H，由（2）可知AOECOH，AECH，OEOH，又OEF30，HFE90，HFEHOE，OECF+CHCF+AE
