1、微专题 坐标系与图形面积问题1三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中C（4，4），则三角形ABC的面积是（）A4 B6 C12 D24 第1题图 第2题图2如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（1，0），点C的横坐标为3.若三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为（）A（3，1） B（3，2） C（3，3） D（3，4）3如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（1，2），C（2，1），求三角形ABC的面积第3题图4如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（5，6），C（3，0），求三角形ABC的面积第4题图5如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）（
2、1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积第5题图6如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（3，1），C（2，3），请回答下列问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置，并画出三角形ABC.（2）求三角形ABC的面积（3）在y轴上是否存在点P，使得以A，B，P三点为顶点的三角形面积为10？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第6题图参考答案1C2.D3解：因为A(1，2)，B(1，2)，C(2，1)，所以ABy轴，AB2(2)4，点C到AB的距离为2(1)3.所以S三角形ABC436.4解：如答图，过点B分别作x轴、y轴的垂线构造长方形因为A(0，4)，B(5，6)，C(3，0)，所以S三角形ABC565(64)(53)64313.第4题答图5解：(1)A(2，1)，B(3，2)，C(3，2)，D(1，2). (2)S四边形ABCD13(34)32416.6解：(1)描点、画三角形ABC如答图所示第6题答图(2)因为A(2，1)，B(3，1)，C(2，3)，所以ABx轴，AB3(2)5，点C到AB的距离为312.所以S三角形ABC525.(3)存在因为AB5，S三角形ABP10，所以点P到AB的距离为 4.又点P在y轴上，所以点P的坐标为(0，5)或(0，3).
