1、2023年人教版七年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1下列说法正确的是（）A无限小数都是无理数B无理数是无限不循环小数C带根号的数都是无理数D无理数是开方开不尽的数2小明去电影院观看长津湖，如果用（5，7）表示5排7座，那么小明坐在7排8座可表示为（）A（5，7）B（7，8）C（8，7）D（7，5）3如图，（） ABCD4以下调查，适合全面调查的是（）A调查开学第一课的收视率B调查某儿童食品中食用色素含量C调查最受欢迎的冬奥项目D调查某班同学每周体育锻炼的时间5已知与都是方程的解，则与的值为（）A，B，C，D，6估计的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之
2、间7在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）ABCD8每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法错误的是（）A800名初三学生的睡眠时间是总体B50是样本容量C13个班级是抽取的一个样本D每名初三学生的睡眠时间是个体9下列说法不正确的是（）A两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等B两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行C两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行D两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直10九章算术是中国传统数学的重要著作，方
3、程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（）ABCD二、填空题(共4题；共20分)11第四象限的点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为 .12为了解“双减”后某地区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查在这个抽样调查中，样本的容量是 13已知关于a、b的方程组，则的值为 14已知关于的不等式（1）当时，该不等式的解集为 ；（2）若该不等式的负整数解有且只有三
4、个，则的取值范围是 三、(共2题；共16分)15计算：16解方程组和不等式组：（1）；（2）四、(共2题；共16分)17已知：如图，与互补，试说明解：因为与互补所以（）所以（）又因为（）所以 （等式性质）即所以（）所以（）18先阅读，再解方程组.解方程组时，可由得，然后再将代入，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”.请用上述方法解方程组五、（共2题，20分）19倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套300元，400元，且每种型号健身器材必须整套购买，若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18
5、050元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？20如图，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形（1）画出平移后的三角形；（2）写出点，的坐标六、（共2题，24分）21某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失已知A组的频数比B组小48请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求频数分布直方图中a、b的值；（2）扇形图中D部分扇形所对的圆心角的度数为 ；（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多
6、少名？22我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治，现有一段长390米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治18米，乙工程队每天整治24米，共用时20天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米根据题意，得；小华同学：设整治任务完成后，m表示 ，n表示 ；则可列方程组为，请你补全小明、小华两位同学的解题思路；（2）请从中任选一个解题思路，写出完整的解答过程；（3）若要使工程总时间少于20天，应怎样分配甲乙两队的工程量？七，（14分）23在今年的亚
7、运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数，不符合题意；B、无理数是无限不循环小数，符合题意；C、带根号的数不都是无理数，如是有理数，不符合题意；D、无理数不都是开方开不尽的数 ，如也是无理数，不符合题意；故答案为
8、：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率都是无理数；据此判断即可.2【答案】B【解析】【解答】解：7排8座可表示为（7，8）.故答案为：B.【分析】根据题意形式，写出7排8座形式即可.3【答案】C【解析】【解答】解：a/b，1=38，2=1=38，故答案为：C.【分析】根据平行线的性质，结合图形求解即可。4【答案】D【解析】【解答】解：A.中央电视台开学第一课的收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B.调查某儿童食品中食用色素含量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C.调查最受欢迎的冬奥项目，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D.调查某班同学每周体育锻炼的时间，适
9、合全面调查，故本选项符合题意故答案为：D【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。5【答案】A【解析】【解答】解：把与代入方程得：-得6k=3，解得k=， 把k=代入得：b=-4. 故答案为：A. 【分析】由方程的解的定义，把与代入方程中得出关于k、b的二元一次方程组，再利用加减消元法解方程组即可.6【答案】A【解析】【解答】解：91516，即.故答案为：A.【分析】根据二次根式的性质，被开方数越大，其算术平方根就越大可得，进而根据不等式的性质即可得出，从而即可得出答案.7【答案】A【解析】【解答】解：，解不等式得：，解不等式得：在数轴上表示不等式组的解集如图所示，故答案为：A【分析】利
10、用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。8【答案】C【解析】【解答】解：A.800名初三学生的睡眠时间是总体，因此选项A是正确的，不符合题意；B从800名学生中抽取50名进行调查，因此调查的样本容量为50，因此选项B是正确的，不符合题意；C抽取的50名学生的睡眠时间是总体的一个样本，因此选项C是错误的，故符合题意；D每一个初三学生的睡眠时间是个体，因此选项D是正确的，不符合题意；故答案为：C【分析】根据总体，样本容量，样本，个体的定义对每个选项一一判断即可。9【答案】A【解析】【解答】解： A：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角相等，该说法错误，符合题意；B：两平
11、行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，该说法正确，不符合题意；C：两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行，该说法正确，不符合题意；D：两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直，该说法正确，不符合题意；故答案为：A.【分析】利用平行线的性质对每个选项一一判断即可。10【答案】A【解析】【解答】依题意，得：【分析】根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组。11【答案】（-3，5）【解析】【解答】解：第四象限的点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，点P(3，-5)；故答案为：(3，-5).【分析】根据每个
12、象限内横纵坐标的符号，第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负可判断.12【答案】100【解析】【解答】解：为了解“双减”后某地区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查，在这个抽样调查中，样本的容量是100故答案为：100【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量是指样本中个体的数目.据此解答即可.13【答案】1【解析】【解答】-得，a-b=1【分析】两式相减即可求解14【答案】（1）（2）【解析】【解答】
13、解：（1）将代入不等式，得：，解得：；故答案为：；（2）解不等式：，得：，该不等式的负整数解有且只有三个，即为：，解得：；故答案为：【分析】（1）将代入，再利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可；（2）先求出不等式的解集，再结合题意可得，最后求出即可。15【答案】解：原式【解析】【分析】先开方，再计算加减即可.16【答案】（1）解：，2得，3得，+得，解得，把代入得，故这个二元一次方程组的解为；（2）解：，解不等式得，解不等式得，故不等式组的解集为：【解析】【分析】（1）根据加减消元法解方程组即可；（2）先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处
14、找”的规律找出不等式组的解集即可.17【答案】解：因为与互补所以（同旁内角互补，两直线平行）所以（内错角相等，两直线平行）又因为（已知）所以（等式性质）即所以（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，内错角相等）【解析】【分析】利用平行线的判定与性质证明求解即可。18【答案】解：由，得，把代入，得，解得.把代入，得，解得.故原方程组的解为【解析】【分析】利用代入法解方程组即可。19【答案】解：设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号健身器材套，依题意得：，解得：，又m为整数，m的最小值为20答：A种型号健身器材至少要购买20套【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求解即可。20【答案】（1
15、）解：如图，即为所求；（2）解：由图可知：，【解析】【分析】（1）利用平移的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系直接写出点，的坐标即可。21【答案】（1）解：本次调查人数为：（人） ，（2）（3）解：由条形统计图，大于80分的在扇形统计图中占则1000名学生，估计成绩优秀的学生有：1000（人）【解析】【解答】解：（2）由D所占人数最多，得所占人数为：140则扇形图中D部分扇形所对的圆心角的度数为：故答案为：【分析】（1）根据扇形统计图中A组的频数比B组小48，可求出本次调查人数，由a=调查人数8%，b=调查人数20%，据此计算即可；（2）先求出D组所占总人数的比
16、例，再乘以360即得结论；（3）利用样本中成绩优秀的学生的百分比，乘以1000即可.22【答案】（1）360，m表示甲工程队工作的天数，n表示乙工程队工作的天数（2）解：选择，设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米则 解得经检验，符合题意，答：甲工程队整治河道270米，乙工程队整治河道120米；选择，设甲工程队工作的天数是m天，乙工程队工作的天数是n天 则解得经检验，符合题意，甲整治的河道长度：米 ；乙整治的河道长度：米，答：甲工程队整治河道270米，乙工程队整治河道120米；（3）解：设甲工程队整治河道a米，乙工程队整治河道(390-a)米，根据题意得出， 解得：，甲工程
17、队整治河道少于270米，或乙工程队整治河道大于120米.【解析】【解答】解：（1） 设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米 ，由题意， 得， 故答案为：360，；m表示甲工程队工作的天数；n表示乙工程队工作的天数， 故答案为：m表示甲工程队工作的天数；n表示乙工程队工作的天数； 【分析】（1）设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米 ，根据甲工程队整治x米河道的时间+乙工程队整治y米河道的时间=20天及甲工程队整治的河道长度+乙工程队整治的河道长度=390米列出方程组即可；根据小华同学所列的方程组，找出m、n所表示的量即可； （2）任选一位同学的思路，解方
18、程组即可得出结论； （3）设甲工程队整治河道a米，乙工程队整治河道(390-a)米，根据工作总量除以工作效率=工作时间及甲工程队整治a米河道的时间+乙工程队整治(390-a)米河道的时间少于20天，建立不等式，求解即可得出结论.23【答案】（1）解：设计划调配36座新能源客车x辆，该学校共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆， 依题意，得：，解得：答：计划调配36座新能源客车6辆，该学校共有218名志愿者；（2）解：设需调配36座客车m辆，22座客车n辆， 依题意，得：36m+22n218，n又m，n均为正整数，答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆【解析】【分析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该学校共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，根据“ 单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位”可列出关于x、y的方程组，求解即可；（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据调配的车辆保证每人有座，又保证每车不空座，即可列出关于字母m、n的方程，求出正整数解即可.
