1、2022-2023学年浙教新版八年级下册数学期中复习试卷（1）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列x的值能使二次根式有意义的是（）A3B2C5D22下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A3x21B2Cx2+2y1Dx+y03下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD5小丽参加了学校“新年迎新”诗歌朗诵比赛，如果将9位评委所给出的分数去掉一个最高分、去掉一个最低分，那么一定不发生变化的是（）A平均分B中位数C众数D方差6如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）A90B180C360D5407某校为
2、了选拔人才参加全市中学生的射击比赛，现在从甲、乙、丙、丁四个同学中进行选拔，若甲、乙、丙、丁四个人的平均成绩相同，且方差S甲20.15，S乙20.08，S丙20.06，S丁20.13，现需选一个同学参赛，则应选（）A甲B乙C丙D丁8用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90”时，应先假设（）A有一个内角小于90B每一个内角都小于90C有一个内角小于或等于90D每一个内角都大于909若关于x的一元二次方程（m1）x2+x+10有两个实数根，则m的取值范围是（）AmBmCm且m1Dm且m110如图，在平行四边形ABCD中，CD2AD，BEAD于点E，F为DC中点，连接EF、BF，下列结论：
3、ABC2ABF；EFBF；S四边形DEBC2SEFB；CFE3DEF，其中正确的有（）ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11计算3 12若a是方程x22x10的解，则代数式2a2+4a+2022的值为 13如图，一人乘雪橇沿斜坡下滑AB72米，且A28，则他下降的铅直高度BC为 米（用科学计算器计算，结果精确到0.1）14若一组数据1，x，7，7，9，10的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数为 15在一幅长为90cm，宽为40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积占整个挂图的面积的60%，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程
4、16如图，在RtABC中，ACB90，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点若CD+EF6，则AB的长是 17如图，在ABC中，ACB90，BC3，AC4，将ABC绕点C顺时针旋转90至EDC的位置，则ADE的面积为 18如图，在四边形ABCD中，ABDC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为 三解答题（共6小题，满分46分）19（6分）计算：（1）3+2；（2）（+）20（6分）用因式分解法解方程：（1）4x2810；（2）x（x7）8（7x）；（3）（12x）2x2；（4）（x+2）（x3）621（8分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初
5、赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部a8.58.5高中部8.5bc1.6（1）根据图示计算出a ，b ，c ；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队成绩较为稳定22（8分）已知：在平行四边形ABCD中，AMCN求证：四边形MBND是平行四边形23（8分）某超市销售一种衬衫平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天
6、可多售出2件（1）若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出 件衬衫，此时每天销售获利 元（2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元？（3）该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能，请说明理由24（10分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限，OACB设A点为（a，0），B（4，b），且满足+（b3）20（1）求a，b的值；（2）如图2，P是x轴上且在A点左边一点，连PB，PBC和PAB的角平分线交于D，若存在结论：BPA+BAPkADB，求k的值；（3）如图3
7、，若P（m，n）是x轴上方一点，SPAB6，试说明3m+2n是否为定值，若是，请求出其值，若不是，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：由题意得，x50，解得，x5，故x的值可以为5，故选：C2解：A、是一元二次方程，故此选项符合题意；B、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：A3解：A既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，
8、故此选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A4解：C、；它不是最简二次根式故选：C5解：去掉一个最高分和一个最低分，数据一定不发生变化的是中位数故选：B6解：n边形的内角和为（n2）180，边数增加2它的内角和增加2180360故选：C7解：方差越小，数据的波动程度越小，丙同学的发挥最稳定故选：C8解：用反证法证明：四边形中至少有一个内角大于或等于90，应先假设：每一个内角都小于90故选：B9解：根据题意得m10且124（m1）0，解得m且m1故选：C10解：如图，延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H，连接FHCD2AD，DFFC，CFCB，CFBCBF，
9、CDAB，CFBFBH，CBFFBH，ABC2ABF故正确，DECG，DFCG，DFFC，DFECFG，DFECFG（ASA），FEFG，BEAD，AEB90，ADBC，AEBEBG90，BFEFFG，故正确，SDFESCFG，S四边形DEBCSEBG2SBEF，故正确，AHHB，DFCF，ABCD，CFBH，CFBH，四边形BCFH是平行四边形，CFBC，四边形BCFH是菱形，BFCBFH，FEFB，FHAD，BEAD，FHBE，BFHEFHDEF，EFC3DEF，故正确，故选：C二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：33故答案为：12解：a是方程x22x10的解，a22a10
10、，即a22a1，2a2+4a+20222（a22a）+202221+20222020故答案为：202013解：sinA，则BCABsinA72sin2833.8，则他下降的铅直高度BC为33.8米，故答案为：33.814解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7；根据题意得，解得x8故这组数据的中位数是7.5故答案为：7.515解：设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为（90+2x）（40+2x），根据题意，得（90+2x）（40+2x）60%9040故填空答案：（90+2x）（40+2x）60%904016解：在RtABC中，ACB90，点D是边AB的中点，CDAB，点E、F
11、分别是边BC、CA的中点，EFAB，EFCD，EF+CD6，AB6故答案为：617解：在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点C顺时针旋转90至EDC的位置，ACCE4，BCCD3，ACE90，ADACCD1，故答案为：218解：添加条件为：ABDC，理由如下：ABDC，ABDC，四边形ABCD为平行四边形，故答案为：ABDC（答案不唯一）三解答题（共6小题，满分46分）19解：（1）原式5；（2）原式+3+1420解：（1）4x2810，（2x9）（2x+9）0，2x90或2x+90，x1，x2；（2）x（x7）8（7x），x（x7）+8（x7）0，（x7）（x+8）0，x70或x+
12、80，x17，x28；（3）（12x）2x2；（12x）2x20，（12x+x）（12xx）0，x+10或3x+10，x11，x2；（4）（x+2）（x3）6，x2x120，（x4）（x+3）0，x40或x+30，x14，x2321解：（1）初中5名选手的平均分8.5，高中5名选手的成绩是：7，10，10，7.5，8，故中位数b8，众数是10；故答案为：8.5，8，10（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3）0.7，初中代表队选手成绩比较稳定22解：证明：（法一）四边形ABCD是平行四边形ADCB，ADCBAMCNADAMCBCN即DMBN又D
13、MBN四边形MBND是平行四边形（法二）四边形ABCD是平行四边形AC，ABCD在AMN和CND中又AMNCNDBMDNAMCNADAMCBCN即DMBN又BMDN四边形MBND是平行四边形23解：（1）若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出20+4228（件），此时每天销售获利（404）281008（元）故答案为：28；1008（2）设每件衬衫降价x元，则每件盈利（40x）元，平均每天可售出（20+2x）件，依题意得：（40x）（20+2x）1200，整理得：x230x+2000，解得：x110，x220，当x10时，40x40103025，符合题意；当x20时，40x40202025，不符合
14、题意，舍去答：每件衬衫应降价10元（3）不能，理由如下：设每件衬衫降价y元，则每件盈利（40y）元，平均每天可售出（20+2y）件，依题意得：（40y）（20+2y）1300，整理得：y230y+2500，（30）2412501000，该方程没有实数根，即该衬衫每天的销售获利不能达到1300元24解：（1）+（b3）20，又0，（b3）20，a6，b3（2）如图2中，设CBDDBPx，BADPADy，BCPA，APBCBP2x，ABP+APB+BAP180，ABP+2x+2y180，D+DBPAPB+DAP，D2x+yxx+y，ABP+2ADB180，BPA+BAPkADB，180ABPkADB，kADB2ADB，k2（3）是定值理由如下：当点P在x轴的上方且在直线AB的下方时，如图3中，过点P作PHOA于H，连接BHSPABSPHB+SABHSAHP，6（4m）n+（6m）3（6m）n，整理得3m+2n6当点P在x轴上方且在直线AB的上方时，如图4中，过点P作PHOA于H，连接BHSPABSPHB+SABHSAHP，6（m4）n+（m6）3（m6）n，整理得3m+2n30综上所述，3m+2n的值为6或30
