1、2022-2023学年北师大新版七年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1若am2，am+n10，则an（）A3B5C8D92数字0.000 000 000 14用科学记数法可表示为（）A14107B1.4108C1.4109D1.410103以下图形中，1与2表示邻补角的是（）ABCD4如图，BAC90，ADBC，则图中与C互余的角有（）个A0B1C2D35计算（2）0的结果是（）A1B2C0D16如图，能判断ab的条件是（）A12B2+4180C4+5180D237一水池的容积是90m3，现有蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为
2、止则水池蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的函数关系式为（）AV5tBV10tCV5t+10DV805t8如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若2110，那么1的度数是（）A10B20C30D409八年级某生物课外兴趣小组观察一植物生长，得到植物高度y（cm）与观察时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A该植物从观察时起60天以后停止长高B该植物最高长到16cmC该植物从观察时起50天内平均每天长高1cmD该植物最高长到18cm10已知x24x+m是一个完全平方式，则m的值为（）A2B2C4D4二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11计算：（8）20
3、19（0.125）2020 12（2a5）（a）2 13如图，若12，则 14甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车距离A地 千米15计算a7a4的结果是 16已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时若用x（时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y关于x的函数解析式是 17如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交
4、DE的延长线于点F，若AD2，BD4，BC9则EF的长为 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18计算：（1）（2x2）3+x4x2；19填空并完成以下证明：已知，如图，1ACB，23，FHAB于H，求证：CDAB证明：FHAB（已知）BHF 1ACB（已知）DEBC（ ）2 （ ）23（已知）3 （ ）CDFH（ ）BDCBHF （ ）CDAB20先化简，再求值：（y+3）（y4）2（y1）（y+5），其中y2四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21用整式乘法公式计算：（1）10012；（2）201422013201522甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y
5、（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了 小时，甲队在开挖后6小时内，每小时挖 m；（2）分别求出y甲、y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）开挖2小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差 m，开挖6小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差 m；（4）求开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差5m23如图，点C、F、E、B在同一直线上，点A、D分别在直线BC两侧，且AEDF，DF平分ADC，AE平分DAB，求证：ABCD五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24观察下列各式：（x1）（x+1）x21，（x1）（
6、x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51，按照以上规律，解决下列问题：（1）根据以上的规律得：（m为正整数）（x1）（xm1+xm2+xm3+x+1） ；（2）请你利用上面的结论，完成下面的计算：1+2+22+23+24+268+269+22021+2202225探究：（1）如图a，若ABCD，则B+DE，你能说明为什么吗？（2）如图a，反之，若B+DE，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；（3）若将点E移至图b所示位置，ABCD，此时B，D，E之间有什么关系？请证明；（4）若将点E移至图c所示位置，ABCD，情况又如何？（5）在
7、图d中，ABCD，E+G与B+F+D又有何关系？（6）在图e中，若ABCD，又得到什么结论？参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：am2，am+n10aman102an10an5，故选：B2解：0.000 000 000 14用科学记数法可表示为1.41010，故选：D3解：A两个角是对顶角，故不是邻补角；B、两个角是邻补角，符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角；D、两个角不等于180，故不是邻补角故选：B4解：BAC90ABD+C90；又ADBC，BDA90，C+CAD90，故图中与C互余的角有2个故选：C5解：（2）01，故选：A6解：A，12，cd（同
8、位角相等，两直线平行），故A选项不符合题意；B，2+4180，ab（同旁内角互补，两直线平行），故B选项符合题意；C，4+5180，cd（同旁内角互补，两直线平行），故C选项不符合题意；D，23，cd（内错角相等，两直线平行），故D选项不符合题意；故选：B7解：根据水池蓄水量等于原有水量加注入水量可得，V10+5t，故选：C8解：将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，2110， 32110，11801301801103040故选：D9解：由图象可知从第50天开始植物的高度不变，故A说法错误；设0x50时的解析式为ykx+b（k0），经过点A（0，6），B（30，12），解得所以，解
9、析式为yx+6（0x50），当x50时，y50+616cm，故B说法正确，D说法错误；平均每天长高（166）50（cm），故C说法错误；故选：B10解：x24x+m是一个完全平方式，4x2x，解得m4故选：C二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：（8）2019（0.125）2020（8）2019（）2019故答案为：12解：（2a5）（a）2（2a5）a22a3，故答案为：2a313解：1和2是AC和BD被AD所截所成的内错角，且12，ACBD，故答案为：AC，BD14解：由图可知：AB300km，甲，乙两车3小时相遇，v甲+v乙3003100km/h，甲车5小时到达B地，甲的速
10、度为300560km/h，乙的速度为1006040km/h，当甲车到达B地时，也就是5小时的时候，乙车走了405200km，乙车距离A地300200100km，故答案为：10015解：原式a7+4a11，故答案为：a1116解：根据题意，得y34x，当y0时，x0.75，自变量的取值范围是0x0.75，故答案为：y34x（0x0.75）17解：AD2，BD4，AB6，DEBC，BC9，ADEABC，即，解得，DE3，DEBC，DFBFBC，BF平分ABC，BD4，DBFFBC，DBFDFB，DBDF4，EFDFDE431，故答案为：1三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18解：（1）原
11、式8x6+x67x6；（2）原式14+8519证明：FHAB（已知），BHF901ACB（已知），DEBC（同位角相等，两直线平行），2BCD（两直线平行，内错角相等）23（已知），3BCD（等量代换），CDFH（同位角相等，两直线平行），BDCBHF90，（两直线平行，同位角相等）CDAB故答案为：90；同位角相等，两直线平行；BCD；两直线平行，内错角相等；BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角相等20解：原式y2+3y4y122（y2+5yy5）y2+3y4y122y210y+2y+10y29y2，当y2时，原式（2）29（2）212四解答题（共3小题，满分2
12、4分，每小题8分）21解：原式（1000+1）210002+210001+121000000+2000+11002001；（2）原式20142（20141）（2014+1）20142（201421）2014220142+1122解：（1）依题意得，乙队开挖到30m时，用了2h，开挖6h时甲队比乙队多挖了605010（m）；故答案为：2；10；（2）设甲队在0x6的时段内y与x之间的函数关系式y甲k1x，由图可知，函数图象过点（6，60），6k160，解得k110，y甲10x，设乙队在2x6的时段内y与x之间的函数关系式为y乙k2x+b，由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），解得，y
13、乙5x+20；当0x2时，设y乙与x的函数解析式为y乙kx，可得2k30，解得k15，即y乙15x；y乙，（3）依题意得，开挖2小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差10m，开挖6小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差10m；故答案为：10；10；（4）当0x2时，15x10x5，解得x1当2x4时，5x+2010x5，解得x3，当4x6时，10x（5x+20）5，解得x5答：当两队所挖的河渠长度之差为5m时，x的值为1h或3h或5h23证明：AEDF，FDADAE，又DF平分ADC，AE平分DAB，FDAFDC，DAEBAE，ADC2FDA，BAD2EAD，ADCBAD，ABCD五解答题（共2小题，
14、满分20分，每小题10分）24解：（1）（x1）（xm1+xm2+xm3+x+1）xm1；故答案为：xm1；（2）1+2+22+23+24+268+269+22021+22022（21）（1+2+22+23+24+268+269+22021+22022）22023125解：（1）过E作EFAB，则BBEF，ABCD，EFCD，DDEF，BEDBEF+DEFB+D（2）若B+DE，由EFAB，BBEF，EBEF+DEFB+D，DDEF，EFCD，ABCD；（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EFAB，BEF+B180，EFCD，D+DEF180，E+B+D360；（4）ABCD，BBFD，D+EBFD，D+EB；（5）ABCD，E+GB+F+D；（6）由以上可知：E1+E2+EnB+F1+F2+Fn1+D；
