1、2022-2023学年北师大新版七年级下数学期中复习试卷（3）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列运算结果正确的是（）Aa3a2a6B（2a3）36a9C6x52x33x2D（x2）（x2）x242计算t3t2的结果是（）At2BtCt3Dt53计算（2ab2c5）4所得的结果是（）A2ab2c20B8a4b8c20C8a4b6c9D16a4b8c204计算（21）2结果等于（）A2B4CD5下列等式能够成立的是（）A（xy）2x2xy+y2B（x+3y）2x2+9y2CD（m9）（m+9）m296小明早晨从家里外出晨练，他没有间断地匀速跑了20min后回家已知小明在整个晨练途
2、中，出发t min时所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OAABBC所示，则下列图形中大致可以表示小明晨练路线的为（）ABCD7如果a2+2a10，那么代数式a35a的值是（）A1B1C2D28（xm）2x2+nx+36，则n的值为（）A6B12C12D129已知x+3，则下列三个等式：x2+7，x，2x26x2中，正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个10如图所示，已知12，ABC125，则C的度数为（）A62.5B65C125D55二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11单项式ab3的系数为 12如图，是一把剪刀，若1+290，则2 131和
3、2互为余角，且163，则2 度14如果二次三项式x2+4x+m2是一个完全平方式，则m 15（15y23y）3y 16m2m4m8. 17（a2）5（a）3 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18（6分）计算：（1）；（2）4x3（2x）2（2x2x）（x）19（6分）（1）计算：（2y2）3+yy5（2）已知2x3，求2x+3的值（3）先化简再求值：（2a+1）2（2a+1）（2a1），其中a20（6分）已知a+b1，ab1设S1a+b，S2a2+b2，S3a3+b3，Snan+bn（1）计算S2；（2）请阅读下面计算S3的过程：a3+b3（a3+b2a）+（b3+a2b）（b2a
4、+a2b）（a2+b2）a+（a2+b2）bab（b+a）（a+b）（a2+b2）ab（a+b）a+b1，ab1，S3a3+b3（a+b）（a2+b2）ab（a+b）1S2（1）1S2+1 你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果，再计算S4；（3）猜想并写出Sn2，Sn1，Sn三者之间的数量关系（不要求证明），根据得出的数量关系计算S9四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）21（7分）如图，12，EBDD（1）AB与DE平行吗？为什么？（2）BD平分EBC吗？为什么？22（7分）完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，1D，2与C互余，AFCE于G，求证：ABCD证明
5、：AFCE（已知），CGF90 （ ）1D（已知）， （ ）4CGF90 又2+C90（已知），2+3+4180 （ ），2+C2+390C ABCD （ ）23（7分）如图，点B是射线AC上一点，利用尺规作BEAD，依据是： （保留作图痕迹，不写作法）五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）24（9分）运用完全平方公式计算：（x+6）225（9分）某班级同学从学校出发去白鹿原研学旅行，一部分坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，5min后小轿车赶了上来，大客车随即开动，以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变，最终两车相继到达了景点入口，
6、两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下列问题（1）求大客车在途中等候时距学校的路程有多远？（2）在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有多远？参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：Aa3a2a3+2a5，故此选项不合题意；B（2a3）38a9，故此选项不合题意；C6x52x33x2，故此选项符合题意；D（x2）（x2）（x+2）（x2）4x2，故此选项不合题意；故选：C2解：t3t2t故选：B3解：（2ab2c5）424a4b8c2016a4b8c20故选：D4解：（21）2（）2故选：C5解：A、原式
7、x22xy+y2，错误；B、（x+3y）2x2+6xy+9y2，错误；C、原式x2xy+y2，正确；D、原式m281，错误，故选：C6解：根据图象得到，OA段，s随时间t的增大而增大，因而到家的距离增大；AB段距离不变，说明这段所走的路线到家的距离不变，即路线是以家为圆心的圆故选：B7解：a2+2a10，a22a+1，a35aaa25aa（2a+1）5a2a2+a5a2a24a2（2a+1）4a2，故选：C8解：（xm）2x22mx+m2，x22mx+m2x2+nx+36，解得：m6，n12，故选：C9解：x+3，（x+）29，整理得：x2+7，故正确x，故错误2x26x2x02x0方程2x2
8、6x2两边同时除以2x得：x3，整理得：x+3，故正确故选：C10解：12，ABCD，ABC+C180，ABC125，C55故选：D二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为12解：由图知，1、2是对顶角，根据对顶角的性质，可得出12，又1+290，245；故答案为：4513解：根据定义，2的度数是906327，故答案为27度14解：次三项式x2+4x+m2是一个完全平方式，4x2mx，m2故答案为：2或215解：（15y23y）3y15y23y3y3y5y1故答案为：5y116解：m2m4m2+4m6故答案为：17解：（a2）5（a）3a10（a
9、3）a7故答案为：a7三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18解：（1）原式1+414；（2）原式4x34x2（4x2）x4x+23x+219解：（1）原式8y6+y6，7y6（2）2x+32x23，2x3，原式3824（3）原式4a2+4a+1（4a21），4a2+4a+14a2+1，4a+2，当a原式4（）+2，020解：（1）S2a2+b2（a+b）22ab122（1）3；（2）S3S2+13+14，故答案为：4；S4a4+b4（ a2+b2）22a2b2（ a2+b2）22（ab）2，又a2+b23，ab1，S47；（3）S11，S23，S34，S47，S1+S2S3，S2+S
10、3S4，猜想：Sn2+Sn1Sn，S34，S47，S5S3+S44+711，S6S4+S57+1118，S7S5+S611+1829，S8S6+S718+2947，S9S8+S747+2976四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）21解；（1）ABDE，理由：1DEB，12，2DEB，ABDE；（2）BD平分EBC，理由：ABDE，DDBC，DEBD，DBCEBD，BD平分EBC22证明：AFCE（已知），CGF90（垂直的定义）1D（已知），AFED（同位角相等，两直线平行），4CGF90（两直线平行，同位角相等），又2+C90（已知），2+3+4180（平角的定义），2+C2+390
11、，C3，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂直定义；AF，ED，同位角相等，两直线平行；平角的定义；3；内错角相等，两直线平行23解：如图所示：CBEA，则BEAD，依据是：同位角相等，两直线平行故答案为：同位角相等，两直线平行五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）24解：（x+6）2x2+12x+3625解：（1）由图象可得，小轿车的速度为：40（6020）1（km/min），a1（3520）15，即大客车在途中等候时距学校的路程有15km；（2）大客车开始的速度为：15300.5（km/min），大客车后来的速度为：0.5（km/min），4015（6035）（km），即在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有km
