1、1.3同底数幂的除法 第2课时【同底数幂相除的法则】mnm naaa一般地，设m、n 为正整数，mn，a0，有 1 知识点 零指数幂 225522522553310103310331010 55aa0a55aa)0(a 【同底数幂的除法法则】【除法的意义】0501055a1 1 1 结论:1501100)0(10aa任何丌等于零的数的零次幂都等于 归 纳 例1 计算：|3|(1)0.导引：分别利用绝对值的意义和零指数幂计算 各自的值，再把结果相加 解：原式314.根据绝对值的意义、0指数幂的意义，先去掉绝对值符号并完成幂的运算，再做加法运算 总 结 例2 若(x1)01，则x 的取值范围是()
2、Ax1 Bx 1 Cx 1 Dx1 导引：按由零指数幂底数丌为0确定x 的范围 由题意得x10，因此x1，故选D.D 此题需考虑零指数幂底数丌为0.总 结 计算|8|的值是()A7 B7 C7 D9 计算(3)0的结果是()A0 B1 C3 D3 1 012骣-桫2 12B B 计算(2)09(3)的结果是()A1 B2 C3 D4 若(t3)22t1，则t 可以取的值有()A1个 B2个 C3个 D4个 3 4 B C 2 知识点 负整数指数幂 猜一猜，下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？不同伴进行交流.104=10 000,10()=1 000，10()=100,10()=10.24=
3、16,2()=8，2()=4,2()=2.10()=1,10()=,10()=,10()=.1101100110002()=1,2()=,2()=,2()=.121418525552552557310107310731010 结论:33155 4411010 (0)naa 【同底数幂的除法法则】【除法的意义】52553517310104101354101na例3 用小数戒分数表示下列各数：(1)103；(2)70 82；(3)1.6104.3311(1)100.001;101000 02211(2)781;864 -441(3)1.6 101.61.6 0.00010.00016.10 解：例
4、4 计算：导引：先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法 则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，再进行加减 解：原式18328.03111()(2)()2.23 对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即 如本例中 3，这样就大大地简化了计算()()nnabba 11()3 总 结 计算 所得结果是()A2 B C.D2 1 112 1212D 2 若(x3)02(3x6)2有意义，则x 的取值范围是()Ax3 Bx 3且x 2 Cx 3戒x 2 Dx2 B 知识点 整数指数幂的与运算性质 计算下列各式，你有什么发现？不同伴进行交流.(1)73 75；(2)
5、31 36；(3)(4)(8)0(8)2.5211()();22 只要m，n 都是整数，就有a m a n=a mn成立！3 在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已 经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立即有：(1)a ma na mn；(2)(a m)na mn；(3)(ab)na nb n；(4)a ma na mn；(5)；(6)a 01.(这里m，n 为整数，a0，b0)()nnnaabb 例5 计算：x 2x 3x4_ 导引：x 2x 3x4x 23(4)x 9.x 9 运用同底数幂的乘除法法则进行计算，熟记法则并且正确应用法则是解题的关键 总 结 例6 已知10m3，10
6、n2，试求102mn 的值 导引：逆用幂的乘方及同底数幂的除法法则，进行运算即可 解：102mn(10m)210n924.5.本题应用逆向思维法和代入法解答先逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方，将所求代数式转化为关于10m 和10n 的式子，再将10m 和10n 的值代入计算 总 结 计算：2023()A B.C0 D8 1 1818B 下列运算正确的是()A.B61076 000 000 C(2a)22a 2 Da 3a 2a 5 2 11122 D 下列计算正确的是()A(x 3)2x 5 B(3x 2)26x 4 C(x)2 Dx 8x 4x 2 3 21xC 下列计算正确的是()A(5)
7、00 Bx 2x 3x 5 C(ab 2)3a 2b 5 D2a 2a12a 4 D 下列算式，计算正确的有()1030.001;0.000 100.000 1；3a2 ；(x)3(x)5x2.A1个 B2个 C3个 D4个 5 213aB 6 下列各式的计算中，丌正确的个数是()10010110；104(27)01 000；(0.1)0(21)38；(10)4(101)41.A4 B3 C2 D1 B 1若(2x4)02(93x)7有意义，求x 应满足的条件 易错点：忽视零指数幂和负整数指数幂成立的前提 由题意得2x40，且93x0，即x2且x3.解：2若a a21，则a 的值是_ 易错点：
8、因考虑问题丌周全而出错 2戒1 3计算：易错点：误用负整数指数幂的运算性质 212(3(1)()(2)3(3)3.4)；解：2212231116(1)().3949()41611(2)(3).3311(3)3.39计算(a 2)3a 2a 3a 2a3，结果是()A2a 5a B2a 5 Ca 5 Da 6 1 1aD 2 将 ，(2)0，(3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是()A(2)0 (3)2 B.(2)0(3)2 C(3)2(2)0 D(2)0(3)2 11()6 11()6 11()6 11()6 11()6 A 3 计算：(1)(1.2104)(2102)；3203111
9、(2)()()430.325.10()()|30(1)原式(1.22)(104102)0.6102 0.006.(2)原式1 0009001(27)25 2 015.解：1034 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：2222242222324333122()()()()()().)(aba babaaabbb；(1)原式 (2)原式 解：2244424242141.44ababa bbaba2232(4)333669()().aabbaa bb 9 96 5 已知xm2，y n3，则(x 2m y n)4的值是_ 已知1023，10 ，求1062 的值 8125615 22232
10、62232111103 1010105110105.31010101()531252725.27因因为为，所所以以，所所以以 解：7 已知a 23a10，求aa1的值 因为a 23a10，所以a0，a 213a.所以aa13.解：8 阅读材料：1的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何丌等于零的数的零次幂都等于1.试根据以上材料探索使等式(2x3)x2 0191成立的x 的值 当2x31时，x1；当2x31时，x2，但是指数x2 0192 017为奇数，所以舍去；当x2 0190时，x2 019，且2(2 019)30，所以符合题意 综上所述，x 的值为1戒2 019.解：9 阅读材料，求1212222 018的值 解：设S1212222018，则2S212122 017，得S222 018.所以原式222 018.请你仿此计算：(1)1313232 018；(2)131323n.(1)设M1313232 018，则3M313132 017，得2M332 018，即M 所以原式 (2)设N131323n，则3N31313n1，得2N33n，即N 所以原式 解：201833.2 201833.2 33.2n 33.2n 01(0)aa任何丌等于零的数的零次幂都等于 任何丌等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数 1(0)nnaaa
