1、1.7整式的除法 第1课时 1.同底数幂的除法公式：2.单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相 乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指 数作为积的一个因式.a ma n=a mn(a0，m，n 都是正整数，并且mn).复习回顾(3)3ab 2_12a 3b 2x 3；(2)_3xy6x 3y；(1)2a_8a 3；1 知识点 单项式除以单项式的法则 填空：24a22x234a x计算下列各题，并说说你的理由.(1)x 5yx 2；(2)8m 2n 22m 2n；(3)a 4b 2c3a 2b.可以用类似于分数约分的方法来计算.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后
2、，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式的法则：例1 计算：(1)；(2)10a 4b 3c 25a 3bc；(3)(2x 2y)3(-7xy 2)14x 4y 3；(4)(2a+b)4(2a+b)2.解：(1)(2)10a 4b 3c 25a 3bc=(105)a 4-3b 3-1c 2-1=2ab 2c；(3)(2x 2y)3(-7xy 2)14x 4y 3=8x 6y 3(-7xy 2)14x 4y 3 =-56x 7y 5 14x 4y 3=-4x 3y 2；(4)(2a+b)4(2a+b)2=(2a+b)4-2 =(2a+b)2
3、=4a 2+4ab+b 2.232335x yx y2322 23 123313(3);555x yx yxyy 例2 计算：(1)12x 5y 3z3x 4y；(2)导引：解题的依据是单项式除法法则计算时，要弄 清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数 幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，还要特别注意系数的符号及运算顺序 解：(1)12x 5y 3z3x 4y(123)x 54y 31z4xy 2z；(2)34221()()54.a bab 3423 14 22221218()()().54545a bababa b 总 结 单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据法则将其转化为同
4、底数幂相除来完成；计算时特别注意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式(1)2a 6b 3a 3b 22a 63b 322a 3b.1 计算：(1)2a 6b 3a 3b 2；(2)；(3)3m 2n 3(mn)2；(4)(2x 2y)36x 3y 2.322114816x yx y 解：322322111111(2).481648163x yx yxyxy(3)3m 2n 3(mn)23m 2n 3m 2n 23m 22n 323n.(4)(2x 2y)36x 3y 28x 6y 36x 3y 2(86)x 63y 32 34.3x y 计算6m 6(2m 2)3的结果为()Am B1
5、C.D 下列运算正确的是()A(2a 2)22a 4 B6a 83a 22a 4 C2a 2a2a 3 D3a 22a 21 2 343 34D C 2 知识点 单项式除以单项式的应用 如图所示，三个大小相同 的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积之和占整个 盒子容积的几分之几？例3 已知(3x 4y 3)3 mx 8y 7，求nm 的值.导引：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的式子，再与等式右边的式子迚行比较求解 解：因为 18x 12ny 7，所以18x 12ny 7mx 8y 7.因此m18，12n8.所以n4，所以nm41814.23()2nx y 43 32129233(
6、3)()(27)()22nnx yx yx yx y -总 结 本题运用了方程思想求解通过单项式除以单项式法则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过两个单项式相等的特征构造方程是解题的关键 例4 一种被污染的液体每升含有2.41013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们迚行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死41010个此种细菌，要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴1 mL)导引：根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式迚行计算 可得结果 解：依题意，得(2.41013)(41010)600(滴)6001540(mL)答：需要这种杀菌剂40 mL.总
7、 结 这类实际问题先列出算式，要把2.41013和41010看作单项式形式，其中2.4和4可当作系数 已知28a 3b m28a nb 2b 2，那么m，n 的值分别为()A4，3 B4，1 C1，3 D2，3 1 A 下列运算正确的是()A(2mn)26m 2n 2 B4x 42x 4x 46x 4 C(xy)2(xy)xy D(ab)(ab)a 2b 2 2 C 已知a1.6109，b4103，则a 2b 等于()A4107 B81014 C6.4105 D6.41014 3 D 下列运算结果正确的是()Aa2b3ab B3a 22a 21 Ca 2a 4a 8 D(a 2b)3(a 3b
8、)2b D 1 2 计算：234253325332()()()1(3)2612 7(7)().3a baba bx yx yx y；(1)(2)解：2342536328538115338(3)(2)62746108618.a baba ba ba ba ba ba ba b 32533232217(7)()37211.3x yx yx yx yx yxy 3 先化简，再求值：解：5322()(22)()(53)1.2aaa aba ba bab，其其中中 22534245342.1142425.22aaaba ba bababab原原式式 当当 时时，4 22342222223422234(1
9、)3327(2)223013()()()63nnnnaaaabca b cab ca b c若若 为为正正整整数数，且且，计计算算的的值值；已已知知 ，求求的的值值(1)(2)解：2222223422234234244468(2)(2)(3)0223.136311961.32abcabca b cab ca b ca b ca b ca b cb因因为为 ，所所以以 ，所所以以642221927.31133 1.33nnnnnaaaaa原原式式因因为为，所所以以 1.单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作 为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式.2.在运算过程中注意数学方法和数学思想的应用，在实际应用中要把数学问题转化成数学问题.
