1、2018-2019 学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第 24 章_一元二次方程_ 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中，关于 的一元二次方程是（ ）A.22=3(1) B. 12+12=0C.2+=0 D.2+2=352.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的 26+9=0 取值范围是（ ）A.13.一元二次方程 的二次项系数和一次项系数分别是（ ）325=0A. ，3 5 B. ，3 5 C. ，3 0 D. ，5 04.用配方
2、法解方程 ，则方程可变形为（ ）22+31=0A.(+3)2=13B.(+34)2=12C.(3+1)2=1 D.(+34)2=17165.若关于 的方程 的两根和为 ，积为 ，则 、 分别为（ ） 22+2=0 4 3 A. ，=8 =6 B. ，=4 =3C. ，=3 =8 D. ，=8 =36.已知 是方程 的一个实数根，则代数式 的 22=0 (2)(2+1)值是（ ）A. 2 B.4 C.22 D.2+27.某钢铁厂今年 月份生产某种钢材 吨， 月份生产这种钢材 吨，设平1 50003 7200均每月增长的百分率为 ，则根据题意可列方程为（ ）A.5000(1+2)=7200 B.5
3、000(1+2)=7200C.5000(1+)2=7200 D.7200(1+)2=50008.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A.若 ，则2=4 =2B. 的一个根是 ，则2+=0 1 =2C.若 ，则32=6 =2D.若分式 的值为零，则 或(2) =2 =09.在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了 次手与会人士共有（ ）28A. 人14 B. 人56 C. 人8 D. 人2810.关于 的一元二次方程 ，下列说法错误的是（ ） 2+=0(0)A.当 时，方程一定有一个根为+=0 1B.当 时，方程一定有
4、一个根为+=0 1C.当 时，方程一定有一个根为=0 0D.当 时，方程一定有两个不相等的实数根=0二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知 、 为方程 的两实根，则 _1 2 2+3+1=0 21+82+20=12.若关于 的方程 有两个相等的实数根，则实数 _ 26+=0 =13.将一元二次方程 化成 的形式，则 等于_265=0 (+)2= 14.关于 的方程 的两个实数根的平方和是 ，则 的值是 2+2=0 5 _15.方程 的解是_ 21=016.若 ， 为实数，且 ，那么 _ (2+2+1)(2+2)=12 2+2=17.将一个长 、宽 的长方形游
5、泳池扩建成面积为 的长方形大100 60 200002型水上游乐场，已知扩建后大型水上游乐场的周长为 ，设游泳池的长增加600，由题意可列方程为_ 18.如果 是一元二次方程 的一个根， 是一元二次方程 23+=0 的一根，那么 的值是_ 2+3=0 19.对于实数 ， ，定义一种运算“*”为： 若关于 的方程 =+ 有两个不同的实数根，则满足条件的实数 的取值范围是()=14 _20.如果方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围是_2+2+1=0 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程（因式分解法） （公式法）(1)(3)2+2=9 (2)421=32（
6、配方法） （因式分解法）(3)2241=0 (4)3(1)=2222.已知关于 的一元二次方程 有两个不等的实数根 24+=0求 的取值范围；(1)如果 是符合条件的最大整数值，且关于 的方程 与(2) 24+=0有一个相同的根，求此时 的值21=0 23.汽车站水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利 元，每天可售出10千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售500价的基础上每涨价 元，日销售量将减少 千克如果市场每天销售这种水果1 20盈利了 元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？6 00024.如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长 米、
7、南北方向长10米张大爷想利用这两道墙围出一个面积为 平方米的矩形牛栏 ，牛栏6 24 的两边利用墙，另两边用长 米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长 为多少11 米？25.我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售，由于国务院4800有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 元的均价开盘销售3888求平均每次下调的百分率；(1)王先生准备以开盘价均价购买一套 平方米的住房，开发商给予以下两种(2) 100优惠方案：打 折销售；9.5不打折，一次性送装修费每平方米 元，试问那种方案更优惠？18826.如图， 中， ， ，
8、 ，点 从点 出发，=90 =6=8 以每秒 的速度沿 运动；同时点 从点 出发，以每秒 的速度沿 运动，1 2 当 到达点 时，点 同时停止运动 求运动几秒时 的面积为 ？(1) 52的面积能否等于 ？若能，求出运动时间，若不能，说明理由(2) 102答案1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.D11.23115212.913.1414.115.=15216.317.(+100)(200)=2000018. 或0 319. ，或0 120. 且1 021.解： 方程整理得： ，即 ，(1) 226=0 2(3)=0解得： 或 ； 方程整理得： ，=0 =3 (2) 424
9、+1=0这里 ， ， ，=4 =4 =1 ，=1616=0 ，=48=12则 ； 方程整理得： ，1=2=12 (3) 22=12配方得： ，即 ，22+1=32 (1)2=32开方得： ，1=62解得： ； 方程整理得： ，即=162 (4) 3(1)+2(1)=0，(1)(3+2)=0解得： ， 1=1 2=2322. 的值是 或 08323.解：设每千克水果涨了 元，(10+)(50020)=6000解得 或 1=5 2=10因为得到最大优惠，所以应该上涨 元524. 长为 米 825.解： 设平均每次下调的百分率为 ，(1) 则 ，4800(1)2=3888解得： ， （舍去） ，1=0.1=10%2=1.9故平均每次下调的百分率为 ； 方案 购房优惠：10%(2)（元） ；3888100(10.95)=19440方案可优惠： （元） 188100=18800故选择方案更优惠26.解：设运动 秒后 的面积等于 ，根据题意得： 5， ，=6 =2则 的面积是：，12=12(6)2=5解得 ， （舍去） ，1=1 2=5故经过 秒后， 的面积等于 1 52，(2)12(6)2=2+6=(3)2+9故 的面积最大为 ，不能等于 9 102
