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2018-2019学年度冀教版九年级数学上册《第24章一元二次方程》单元检测试卷(有答案)

1、2018-2019 学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第 24 章_一元二次方程_ 单元检测试卷考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校: _ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.下列方程中,关于 的一元二次方程是( )A.22=3(1) B. 12+12=0C.2+=0 D.2+2=352.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,那么 的 26+9=0 取值范围是( )A.13.一元二次方程 的二次项系数和一次项系数分别是( )325=0A. ,3 5 B. ,3 5 C. ,3 0 D. ,5 04.用配方

2、法解方程 ,则方程可变形为( )22+31=0A.(+3)2=13B.(+34)2=12C.(3+1)2=1 D.(+34)2=17165.若关于 的方程 的两根和为 ,积为 ,则 、 分别为( ) 22+2=0 4 3 A. ,=8 =6 B. ,=4 =3C. ,=3 =8 D. ,=8 =36.已知 是方程 的一个实数根,则代数式 的 22=0 (2)(2+1)值是( )A. 2 B.4 C.22 D.2+27.某钢铁厂今年 月份生产某种钢材 吨, 月份生产这种钢材 吨,设平1 50003 7200均每月增长的百分率为 ,则根据题意可列方程为( )A.5000(1+2)=7200 B.5

3、000(1+2)=7200C.5000(1+)2=7200 D.7200(1+)2=50008.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )A.若 ,则2=4 =2B. 的一个根是 ,则2+=0 1 =2C.若 ,则32=6 =2D.若分式 的值为零,则 或(2) =2 =09.在一次春节联谊会中,假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节,在宴会结束时,总共握了 次手与会人士共有( )28A. 人14 B. 人56 C. 人8 D. 人2810.关于 的一元二次方程 ,下列说法错误的是( ) 2+=0(0)A.当 时,方程一定有一个根为+=0 1B.当 时,方程一定有

4、一个根为+=0 1C.当 时,方程一定有一个根为=0 0D.当 时,方程一定有两个不相等的实数根=0二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.已知 、 为方程 的两实根,则 _1 2 2+3+1=0 21+82+20=12.若关于 的方程 有两个相等的实数根,则实数 _ 26+=0 =13.将一元二次方程 化成 的形式,则 等于_265=0 (+)2= 14.关于 的方程 的两个实数根的平方和是 ,则 的值是 2+2=0 5 _15.方程 的解是_ 21=016.若 , 为实数,且 ,那么 _ (2+2+1)(2+2)=12 2+2=17.将一个长 、宽 的长方形游

5、泳池扩建成面积为 的长方形大100 60 200002型水上游乐场,已知扩建后大型水上游乐场的周长为 ,设游泳池的长增加600,由题意可列方程为_ 18.如果 是一元二次方程 的一个根, 是一元二次方程 23+=0 的一根,那么 的值是_ 2+3=0 19.对于实数 , ,定义一种运算“*”为: 若关于 的方程 =+ 有两个不同的实数根,则满足条件的实数 的取值范围是()=14 _20.如果方程 有两个不等实根,则实数 的取值范围是_2+2+1=0 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.解方程(因式分解法) (公式法)(1)(3)2+2=9 (2)421=32(

6、配方法) (因式分解法)(3)2241=0 (4)3(1)=2222.已知关于 的一元二次方程 有两个不等的实数根 24+=0求 的取值范围;(1)如果 是符合条件的最大整数值,且关于 的方程 与(2) 24+=0有一个相同的根,求此时 的值21=0 23.汽车站水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利 元,每天可售出10千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售500价的基础上每涨价 元,日销售量将减少 千克如果市场每天销售这种水果1 20盈利了 元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?6 00024.如图所示,现有两道互相垂直的墙,墙的东西方向长 米、

7、南北方向长10米张大爷想利用这两道墙围出一个面积为 平方米的矩形牛栏 ,牛栏6 24 的两边利用墙,另两边用长 米的篱笆围起来,问牛栏东西方向的长 为多少11 米?25.我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售,由于国务院4800有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米 元的均价开盘销售3888求平均每次下调的百分率;(1)王先生准备以开盘价均价购买一套 平方米的住房,开发商给予以下两种(2) 100优惠方案:打 折销售;9.5不打折,一次性送装修费每平方米 元,试问那种方案更优惠?18826.如图, 中, , ,

8、 ,点 从点 出发,=90 =6=8 以每秒 的速度沿 运动;同时点 从点 出发,以每秒 的速度沿 运动,1 2 当 到达点 时,点 同时停止运动 求运动几秒时 的面积为 ?(1) 52的面积能否等于 ?若能,求出运动时间,若不能,说明理由(2) 102答案1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.D11.23115212.913.1414.115.=15216.317.(+100)(200)=2000018. 或0 319. ,或0 120. 且1 021.解: 方程整理得: ,即 ,(1) 226=0 2(3)=0解得: 或 ; 方程整理得: ,=0 =3 (2) 424

9、+1=0这里 , , ,=4 =4 =1 ,=1616=0 ,=48=12则 ; 方程整理得: ,1=2=12 (3) 22=12配方得: ,即 ,22+1=32 (1)2=32开方得: ,1=62解得: ; 方程整理得: ,即=162 (4) 3(1)+2(1)=0,(1)(3+2)=0解得: , 1=1 2=2322. 的值是 或 08323.解:设每千克水果涨了 元,(10+)(50020)=6000解得 或 1=5 2=10因为得到最大优惠,所以应该上涨 元524. 长为 米 825.解: 设平均每次下调的百分率为 ,(1) 则 ,4800(1)2=3888解得: , (舍去) ,1=0.1=10%2=1.9故平均每次下调的百分率为 ; 方案 购房优惠:10%(2)(元) ;3888100(10.95)=19440方案可优惠: (元) 188100=18800故选择方案更优惠26.解:设运动 秒后 的面积等于 ,根据题意得: 5, ,=6 =2则 的面积是:,12=12(6)2=5解得 , (舍去) ,1=1 2=5故经过 秒后, 的面积等于 1 52,(2)12(6)2=2+6=(3)2+9故 的面积最大为 ,不能等于 9 102