1、 2022-2023 学年人教五四版七年级上册数学期末复习试卷学年人教五四版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列实数是无理数的是（ ） A2 B C D 2如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ） A B C D 3若点 P（a+1，12a）在 x 轴上，则 a 的取值为（ ） Aa1 Ba Ca2 Da1 或 a 4下列式子中变形正确的是（ ） A如果 ab，那么 acb+c B如果 ab，那么 C如果6，那么 a2 D如果 ab+c0，那么 ab+c 5 已知在同一平面内： 两条直线相交成直角
2、； 两条直线互相垂直； 一条直线是另一条直线的垂线 那么下列因果关系：；：中，正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 6 若点 M 位于 x 轴的下方， 距 x 轴 3 个单位长， 且位于 y 轴右侧， 距 y 轴 5 个单位长， 则 M 的坐标是 （ ） A（3，5） B（3，5） C（5，3） D（5，3） 7甲、乙两水池共储水 100 吨，若甲池注进水 20 吨，乙池用去水 30 吨后，两池所储水量相等，设甲池原来有水 x 吨，则可列方程如下正确的是（ ） Ax+20（100 x）+30 Bx20（100 x）30 Cx+20（100 x）30 Dx20（100 x）+3
3、0 8下列是真命题的个数有（ ） 同旁内角互补，两直线平行； 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等； 平行于同一条直线的两条直线也互相平行； 全等三角形的周长相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图，已知 ACBD，AC，则下列结论不一定成立的是（ ） ABD BOAOC COAOD DADBC 10如图，已知DC，那么使 DBEC 成立的另一个条件是（ ） A1C B23 C1+3180 DAF 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11计算：| 12如果一个正数 x 的平方根是 a+3 和 2a15，则 a ；x 13
4、若关于 x 的方程 2x+a6 的解是 x2，则 a 14点 P（m3，m5）在平面直角坐标系的 y 轴上，则点 P 坐标为 15某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从 A 地出发，若把向北跑 1008m 作1008m，那么他折回来又继续跑了 1010m 表示 ，这时他停下来休息，此时他在 A 地的 方，距 A 地距离为 米 16如图所示，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角顶点，量得145，则2 17有一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，32，其中某三个相邻数的和是 96，则这三个数中最大的数是 18一种商品按进价提高 50%标价又以 8 折优惠卖出，还盈利 20 元，则这
5、种商品的进价为 元 19如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135，则2 的度数是 20如图，直线 ABCD，点 M，N 分别在直线 AB，CD 上，点 E 为直线 AB 与 CD 之间的一点，连接 ME，NE， 且MEN100， AME 的角平分线与CNE 的角平分线交于点 F， 则MFN 的度数为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21（7 分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：aba2b2， （1）求：43 的值； （2）求：方程（43）x24 的解 22（7 分）解方程： （1）12x+88x4； （2）4x106（x2）； （3）1 23
6、（8 分）如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，其中 C 点坐标为（0，2） （1）请直接写出点 A、B 的坐标； （2）若把ABC 向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到ABC，画出平移后的图形； （3）直接写出线段 AB 在平移过程中扫过的图形的面积 24（8 分）如图，已知 ABCD，AD 平分BDC （1）求证：BADBDA； （2）若 ADAC，C70，求B 的度数 25（10 分）2020 年 8 月连淮扬镇铁路将正式通车，高邮迈入高铁时代动车的平均速度为 200km/h（动车的长度不计）、高铁的平均速度为 300km/h（高铁的长度不计）
7、扬州市内依次设有 6 个站点宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到 10 分钟 （1）求宝应站到扬州高铁站的路程； （2）若一列动车 6：00 从宝应站出发，每个站点都停靠 4 分钟，一列高铁 6：18 从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停留 4 分钟 求高铁经过多长时间追上动车； 求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距 20 千米 26（10 分）已知：多边形的外角CBE 和CDF 的平分线分别为 BM，DN （1）若多
8、边形为四边形 ABCD 如图 1，A50，C100，BM 与 DN 交于点 P，求BPD 的度数； 如图 2，猜测当A 和C 满足什么数量关系时，BMDN，并证明你的猜想 （2）如图 3，若多边形是五边形 ABCDG，已知A140，G100，BCD120，BM 与 DN交于点 P，求BPD 的度数 27（10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，坐标 B（b，0），C（a，2），过 C 作 CAx 轴，垂足为 A，且满足（a+b+1）2+0 （1）求三角形 ABC 的面积； （2）若过 A 作 ADBC 交 y 轴于 D，且 AE，CE 分别平分OAD，ACB，如图 2，直接写出AEC 的度数；
9、 （3）在 y 轴上存在一点 P，使得三角形 ABC 和三角形 BCP 的面积相等，直接写出 P 点的坐标 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：3， 则由无理数的定义可知，属于无理数的是 故选：D 2解：根据平移的定义可知，只有 B 选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到 故选：B 3解：点 P（a+1，12a）在 x 轴上， 12a0， 解得 a 故选：B 4解：A、ab， a+cb+c，不是 ac，故本选项不符合题意； B、ab， 两边都除以 3 得：，故本选项符合题意； C、6， 两边都乘以 3
10、 得：a18，故本选项不符合题意； D、ab+c0， 两边都加 bc 得：abc，故本选项不符合题意； 故选：B 5解：作为条件，为结论正确； 作为条件，为结论正确； 作为条件，为结论正确 故选：D 6解：点 M 位于 x 轴的下方，距 x 轴 3 个单位长， 点 M 的纵坐标为3； 点 M 位于 y 轴右侧，距 y 轴 5 个单位长， 点 M 的横坐标为 5； 点 M 的坐标为（5，3） 故选：D 7解：设甲池原来有水 x 吨，则 x+20（100 x）30 故选：C 8解：同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，符合题意； 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故原命题错误，
11、不符合题意； 平行于同一条直线的两条直线也互相平行，正确，是真命题，符合题意； 全等三角形的周长相等，正确，是真命题，符合题意， 真命题有 3 个， 故选：C 9解：A、ACBD， AD，CB， AC， BD，正确，故本选项不符合题意； B、AC， OAOC，正确，故本选项不符合题意； C、根据已知不能推出 OAOD，错误，故本选项符合题意； D、AC，BD， OAOC，ODOB， OA+ODOC+OB， 即 ADBC，正确，故本选项不符合题意； 故选：C 10解：由DC，不能得到 DBEC，故 A 选项错误； 由32，不能得到 DBEC，故 B 选项错误； 由3+1180，不能得到 DBEC
12、，故 C 选项错误； 由AF，可得 DFAC，得到DABD，由DC 等量代换得到ABDC，于是得到 DBEC，故 D 选项正确； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：|2 故答案为：2 12解：由题意得 a+3+2a150， 解得：a4， 所以 x（a+3）2（4+3）249 13解：根据题意，将 x2 代入 2x+a6， 得：4+a6， 解得：a10， 故答案为：10 14解：点 P（m3，m5）在平面直角坐标系的 y 轴上， m30， 解得：m3， 故 m52， 则点 P 坐标为：（0，2） 故答案为：（0，2）
13、 15解：如果把向北跑 1008m 记作1008m，那么他折回来又继续跑 1010m， 说明小明又向南跑了 1010m， 距 A 地的距离1008m+1010m2m0，此时他在 A 地的南方 故答案为：向南跑了 1010m；南；2 16解：ab， 23， 1+390， 145， 345， 245， 故答案为：45 17解：设中间的那个数为 x，则前面的那个数就是，后面的那个数就是2x， 依题意可列方程： +x+（2x）96， 解得：x64， 最大的数为2x2（64）128， 故答案为：128 18解：设这种服装每件的成本价为 x 元， 根据题意得：80%（1+50%）xx20， 解得：x100
14、 答：这种服装每件的成本为 100 元 故答案是：100 19解：1+31809090，135， 355， ABCD， 2355， 故答案为：55 20解：分两种情况画图讨论：分别过点 E 和点 F 作 EGAB，FHAB， EGFHAB， ABCD， EGFHABCD， 如图 1， EGABCD， AMEMEG，CNENEG， AME+CNEMEG+NEGMEN100， AME 的角平分线与CNE 的角平分线交于点 F， AMFAME，CNFCNE， AMF+CNF（AME+CNE）50， FHABCD， MFHAMF，NFHCNF， MFNMFH+NFHAMF+CNF50， 如图 2， E
15、GABCD， BMEMEG，DNENEG， BME+DNEMEG+NEGMEN100， AME+CNE360（BME+DNE）260 AME 的角平分线与CNE 的角平分线交于点 F， AMFAME，CNFCNE， AMF+CNF（AME+CNE）130， FHABCD， MFHAMF，NFHCNF， MFNMFH+NFHAMF+CNF130 综上所述：MFN 的度数为 50或 130 故答案为：50或 130 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21解：（1）4342327； （2）（43）x24， 7x24， 72x224， 则 x225， 解得：x5 或5
16、 22解：（1）12x+88x4， 移项，得 12x8x48， 合并同类项，得 4x12， 化系数为 1，得 x3； （2）4x106（x2）， 去括号，得 4x106x12， 移项，得 4x6x1012， 合并同类项，得2x2， 化系数为 1，得 x1； （3）1， 去分母，得 5（x3）2（4x+1）10， 去括号，得 5x158x210， 移项，得 5x8x10+2+15， 合并同类项，得3x27， 化系数为 1，得 x9 23解：（1）A（2，2），B（3，1）； （2）ABC即为所求， （3）线段 AB 在平移过程中扫过的图形的面积13 24证明：（1）ABCD， BADADC， A
17、D 平分BDC， BDAADC， BADBDA； （2）解：ABCD， BAC+C180，B+BDC180， ADAC，C70，BADBDA， BAD180709020， BDC2BDA2BAD40， B180BDC18040140 25解：（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为 xkm， 由题意可得： 解得：x100 答：宝应站到扬州高铁站的路程为 100km； （2）由（1）知宝应站到扬州高铁站的路程为 100km，中间分为相等的 5 段，每段长度为 20km 动车每走完相邻两个站点之间的路程需要的时间为：20200606（分钟） 高铁每走完相邻两个站点之间的路程需要的时间为：20300604
18、（分钟） 动车 6：00 从宝应站出发，走到邵伯站需要的时间为：63+4330（分钟） 即动车 6.30 分从邵伯站离开，经过 6 分钟，即 6.36，动车到达江都站，停车 4 分钟，即停车到 6.40； 高铁 6：18 从宝应站出发，经过 4 分钟到达高邮北站，停车 4 分钟，此时为 6：26，再经过 12 分钟，即6：38，高铁到达江都站 高铁在 6：38 追上动车，381820（分钟） 高铁经过 20 分钟追上动车； 由可知动车 6.30 分从邵伯站离开；高铁 6：26 离开高邮北站，6.30 到达高邮高铁站，此时动车与高铁相距 20km 301812（分钟） 高铁经过 12 分钟后，与
19、动车的距离相距 20 千米 26解：（1）A50，C100， 在四边形 ABCD 中， ABC+ADC360AC210， CBE+CDF150 外角CBE 和CDF 的平分线分别为 BM，DN， PBC+PDCCBE+CDF（CBE+CDF）15075， BPD360A （ABC+ADC） （PBC+PDC） 360502107525； 当AC 时，BMDN 证明：如图，连接 BD BMDN， BDN+DBM180， FDN+ADB+ABD+MBE360180180， 即（FDC+CBE）+（ADB+ABD）180， （360ADCCBA）+（180A）180， （360360+A+C）+（1
20、80A）180， AC （2）如图，延长 DC 交 BP 于点 Q A140，G100，BCD120， A+ABC+BCD+CDG+G540， ABC+CDG180， CBE+CDF360180180， BP 平分CBE，DP 平分CDF， CBP+CDP（CBE+CDF）90， BCDCBP+CQB，CQBQDP+BPD， BCDCBP+QDP+BPD， BPDBCD（CBP+QDP）1209030 27解：（1）（a+b+1）2+0 a+b+10，b20， a3，b2， CAAB， A（3，0），B（2，0），C（3，2）， 三角形 ABC 的面积为：525； （2）如图 2，ADBC，
21、DABABC， AE，CE 分别分别平分OAD，ACB， BAEDABABC，ACEACB， ABC+ACB90， BAE+ACE（ABC+ACB）45， AEC180BAEBACACE180（BAE+ACE）BAC180459045； （3）设 P 点坐标为（0，t）， A（3，0）、C（3，2）、B（2，0） SABC525 当点 P 在 BC 之上， 如图 3： SBCPS矩形ABHGSABCSPBHSPCGSABC， 5t5（t2）32t5， 解得 t P 点坐标为（0，）， 当点 P 在 BC 之下，如图 4： SBCPS矩形GHKCSPCGSPBHSBCKSABC， 5（2t）3（2t）（t）2525， 解得 t P 点坐标为（0，）， P 点坐标为（0，）或（0，）
