1、 2022-2023 学年湘教新版七年级上册数学期中复习试卷学年湘教新版七年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1杭州北高峰高于海平面 536 米记作+536 米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面 150 米记作（ ） A150 B150 C150 米 D150 米 2史丹利复合肥年销量超过 1 650 000 吨，1 650 000 这个数用科学记数法表示为（ ） A1.65107 B1.65106 C16.5105 D0.165107 3下列运算错误的是（ ） A（3）（4）12 B（）（6）2 C（5）（4）
2、00 D（2）（3）424 4计算 2a2+3a2的结果正确的是（ ） A5a2 B5a4 C6a2 D6a4 5a 的倒数是 3，则 a 的值是（ ） A B C3 D3 6以下各式不是代数式的是（ ） A0 B C D 74a2b 的系数和次数分别是（ ） A4；2 B4；2 C4；1 D4；3 8观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，76117649，那么：71+72+73+72022的末位数字是（ ） A0 B6 C7 D9 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9已知，则 x 可以是 ，它的取
3、值可以有 个 10化简：|2| ；（2）2 11把多项式x2+4x3x+5x41 按 x 的升幂排列： 12某公司的年销售额为 a 元，成本为销售额的 50%，税额和其它费用合计为销售额的 n%，用 a、n 表示该公司的年利润 w 元 13单项式与3x52ny3是同类项，则 n 14若（a+3）2+|b4|0，则 ab 的值是 15如果多项式 4y22y+5 的值为 7，那么多项式 2y2y+1 的值等于 16 现定义一种新运算， 对任意有理数 x， y 都有 xyx2y， 例如 323227， 则 44 （82） 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分）分） 17（8
4、分）计算： （1）6（7）（+21）+（19）； （2）（6）2（）23 18（8 分）取一个两位数，使它在十位上的数比个位上的数大 1，然后将它的两个数字互换，得到一个新的两位数，再用原先去的两位数减去这个新的两位数，所得的差有什么特点？为什么？ 19（6 分）先化简，再求值：xy，其中 x3，y 20（8 分）在数轴上画出表示下列各数的点，并比较它们大小 2，1.5，0，1.5， 21（8 分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积（保留 ）； （2）若 a3，b2，请求出窗户能射进阳光的面积的值（保留 ） 22（8
5、 分）如图，在数轴上点 A 表示的有理数为6，点 B 表示的有理数为 6，点 P 从点 A 出发以每秒 4个单位长度的速度在数轴上由 A 向 B 运动，设运动时间为 t（单位：秒） （1） 在点 P 沿数轴由点 A 到点 B 运动过程中， 则点 P 与点 A 的距离 ； （用含 t 的代数式表示） ； （2）当点 P 表示的有理数与原点的距离是 3 个单位长度时，请求出所有满足条件的 t 值 （3）若点 Q 从点 B 以每秒 2 单位的速度与点 P 同时出发，是否存在某一时刻 t，使 PQ9，如果存在，直接写出 t 的值；不存在，请说明理由！ 23（8 分）读一读，想一想：1857 年德国统计
6、学家恩思特恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少，反映这一定律的系数称为恩格尔系数 n，计算公式为：n100%国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况， 根据联合国粮农组织提出的标准， 恩格尔系数 n 在 59%以上为贫困， 50%n59%为温饱，40%n50%为小康，30%n40%为富裕，n 低于 30%为最富裕（摘自：宜昌日报电子版） 张伯家庭的所有支出都有详尽的记载 2000 年与 1997 年相比较， 总体物价稳定但食品价格下降了 7.5%，因而张伯家 2000 年所购买的食品和在 1997 年完全相同的情况下人均少支出
7、 150 元，而人均个人消费支出总额增加了 170 元； 1997 年， 张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少 381 元 （1）设 1997 年张伯家人均食品支出总额为 x（元），人均个人消费支出总额为 y（元）请用含 x 的代数式表示 y； （2） 已知 1997 年和 2000 年张伯家的恩格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同， 请你计算说明，1997 年到 2000 年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期 24（10 分）已知|ab+2|+（a+1）20 （1）求 a、b 的值； （2）求代数式+的值 参考答案解析参考答案解析
8、一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：“正”和“负”相对，所以高于海平面 536 米记作+536 米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面 150米记作150 米 故选：D 2解：1 650 0001.65106 故选：B 3解：A、原式3412，故此选项不符合题意； B、原式2，故此选项符合题意； C、原式0，故此选项不符合题意； D、原式23424，故此选项不符合题意； 故选：B 4解：原式5a2， 故选：A 5解：a 的倒数是 3， 3a1，解得 a 故选：A 6解：A、0 是单独数字，是代数式； B、是代数式； C、是不等式，不是
9、代数式； D、是数字，是代数式； 故选：C 7解：4a2b 的系数是4，次数是 3， 故选：D 8解：717，7249，73343，742401，7516807，76117649， 717， 71+7256， 71+72+73399， 71+72+73+742800， 71+72+73+74+7519607， ， 由上可得，以上式子的和的末位数字依次以 7，6，9，0 循环出现， 202245052， 71+72+73+72022的末位数字是 6， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9解：x， x 可以是，它的取值可以有无数
10、个 故答案为：、无数 10解：|2|2， （2）24， 故答案为：2，4 11解：把多项式x2+4x3x+5x41 按 x 的升幂排列：1xx2+4x3+5x4， 故答案为：1xx2+4x3+5x4 12解：成本为：50%a 元， 税额和其他费用为：an%元， 年利润为：a50%aan%0.5aan%（元）； 故答案为：（0.5aan%） 13解：由题意，得 n152n， 解得 n2， 故答案为：2 14解：因为（a+3）2+|b4|0， 所以 a+30，b40， 解得：a3，b4 当 a3，b4 时， ab34， 12， 故答案为：12 15解：多项式 4y22y+5 的值为 7， 4y22
11、y+57； 4y22y2； 2y2y1； 2y2y+11+12 故答案为：2 16解：根据题中的新定义得：原式442（82）1936+822018 故答案为：2018 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分）分） 17解：（1）原式6+72119 1340 27； （2）原式368 68 48 18解：设个位上数字为 a，则十位上数字为 a+1，依题意有 10（a+1）+a（10a+a+1） 10a+10+a11a1 9 故所得的差是 9 19解：原式3x2y2xy2+2xy3x2y+3xy2xyxy2+xy， 当 x3，y时，原式1 20解：如图， ， 它们的大小关系为
12、：31.501.52 21解：（1）由题意及图形得窗户能射进阳光部分的面积为： ab2 ab ab； （2）当 a3，b2 时， ab 32 6 窗户能射进阳光的面积的值为 6 22解：（1）点 P 从点 A 出发以每秒 4 个单位长度的速度在数轴上由 A 向 B 运动， 运动时间为 t 时，点 P 与点 A 的距离为：4t； 故答案为：4t； （2）t 秒后，点 P 表示的数为（6+4t）， OP|6+4t| OP3 |6+4t|3， 解得：t或 t； t 的值为或； （3）存在， 当两点相向而行，没有相遇前，可得：4t+2t+912， 解得：t0.5； 当两点相向而行，相遇后，可得：4t+
13、2t129， 解得：t3.5； 当两点同向而行，没有相遇前，可得：124t+2t9， 解得：t1.5； 当两点同向而行，相遇后，可得：4t2t129， 解得：t10.5； t 的值为 0.5 或 1.5 或 3.5 或 10.5 23解：（1）因为 n，所以 y； （2）设 1997 年张伯家人均食品支出总额为 u 元，其他人均个人消费支出总额为 v 元，由题意得， ， 解得， 所以 1997 年人均食品支出总额和人均个人消费支出总额分别为 2000 元、4762，则恩格尔系数 n100%42%， 所以 2000 年人均食品支出总额和人均个人消费支出总额分别为 1850 元、4932，则恩格尔系数 n100%37.5%， 由此可以看出 1997 年到 2000 年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期 24解：（1）|ab+2|+（a+1）20， ab+20，a+10， a1，b2； （2）当 a1，b2 时， 原式+ （+） （+） （）
