1、 2022-2023 学年沪教新版七年级上册数学期中复习试卷学年沪教新版七年级上册数学期中复习试卷 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的 3 倍，个位上数字是百位上数字的 2 倍，设这个三位数个位上的数字是 x，十位上的数字为 y，百位上的数字为 z用含 z 的代数式表示这个三位数： ；写出所有满足题目条件的三位数： 2已知 x2+2x 的值是1，则 4x2+8x5 的值为 3单项式a3b 的系数是 ，次数是 次 4 多项式 xm+ （m+n） x23x1 是关于 x 的三次四项式， 且二次
2、项系数是 2， 则 m ， n 5计算（3a3）2的结果是 6计算：（c）3（c） 7（ab）2+ （a+b）2 8若（xa）与（x+1）的乘积中不含 x 的一次项，则 a 的值为 9一个长方形的长为 a，宽为 b，面积为 8，且满足 a2b+ab248，则长方形的周长为 10判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“” （1）3x 与 3mx 是同类项 （ ） （2）2ab 与5ab 是同类项（ ） （3）3x2y 与是同类项 （ ） （4）5ab2与2ab2c 是同类项（ ） （5）23与 32是同类项 （ ） （6）2R 和 2R 是同类项 （ ） 11若 a5（ay）3a1
3、7，则 y ，若 39m27m311，则 m 的值为 12已知正方形的面积是 9x2+24xy+16y2（x0，y0），则该正方形的周长是 13已知 x2+x10，则 2017x3+2018x22016x2019 的值为 14有若干张边长都是 2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和是 5 时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 ；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是 n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 二选择题（共二选择题（共 4 小题，满分小题，满分 12
4、 分，每小题分，每小题 3 分）分） 15下列说法正确的是（ ） A单项式的系数是2 B多项式 1+2ab+ab2是三次三项式 C多项式 2x23x2y2y 的次数是 2 D单项式的次数是 1 16下列运算正确的是（ ） A2a+3a5a2 B（ab2）3ab6 Cx2yyx2y2 D（a+2b）2a2+4b2 17下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） Aa（xy）axay B9x2+3x3x（3x+1） Cx2+4x4（x2）2 Dx29+4x（x+3）（x3）+4x 18若 x2+x20，则 x3+2x2x+2012 的值是（ ） A2014 B2013 C2014 D2013
5、 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 5 分）分） 19计算： （1） （2）（x3）2+（x2）3xx5 20已知 2ab23，求 ab（8a2b5+4ab32b）的值 分析：因为满足 2ab23 的 a，b 的值较多，优先考虑用整体代入的思想，将 2ab23 整体代入 解：ab（8a2b5+4ab32b）8a3b6+4a2b42ab2（2ab2）3+（2ab2）22ab233+32333 请你结合上述思想方法解决下列问题：已知 2m25，求（4m52m3+m）（2m）的值 21若 ab3，a2+b2143ab，求 ab 的值 22已知：x2y21
6、0，（x+y）250求 xy 的值 23一个多项式的次数为 m，项数为 n，我们称这个多项式为 m 次多项式或者 m 次 n 项式，例如：3x2y32xy2+5xy 为五次三项式，x22y2+4xy2y 为二次四项式 （1）2x3yxy+5x2y4+6 为 次 项式； （2） 若关于 x， y 的多项式 A4x2axy+5y， Bbx23xy2x， 已知 3A2B 中不含二次项， 求 ba的值； （3）已知关于 x 的二次多项式 a（2x2x）+b（x3x2+5x）+x35，在 x2 时的值是 7，求当 x2时，该多项式的值 24分解因式： （1）x41； （2）81+x4 254a2b2（a
7、2+b2c2）2 26因式分解：a2b3c+2ab2c3ab2c 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 20 分）分） 27（7 分）（1）已知 b0，化简： （2）先化简，再求值：，其中 x 28（7 分）现有甲、乙两家旅行社，报价均为 500 元/人，两家旅行社都对 10 人以上的团体推出了如下优惠方案：甲旅行社：每位游客给八折优惠乙旅行社免一位大人，其余游客给九折优惠 （1）若参加旅游的人数为 x（x10）人，甲、乙两家旅行社各应缴费多少元？ （2）若 18 人去旅游，则选哪家旅行社较优惠？请说明理由 29（6 分）（1）填空：a2b2（ab）（ ）； a3b3（ab）（a
8、2+ab+b2）；a4b4（ab）（a3+a2b+ab2+b3）；a5b5（ab）（ ） （2）猜想：anbn（ab）（ ）（其中 n 为正整数，且 n2） （3）利用（2）猜想的结论化简：29+28+27+23+22+2 参考答案解析参考答案解析 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：由题意可得， 这个三位数是 100z+10y+x100z+103z+2z100z+30z+2z132z， 当 z1 时，这个三位数字是 132， 当 z2 时，这个三位数字是 264， 当 z3 时，这个三位数字是 396， 当 z4 时，不存在，
9、 故答案为：132z；132，264，396 2解：x2+2x 的值是1，即 x2+2x1， 4x2+8x54（x2+2x）5 4（1）5 9， 故答案为：9 3解：根据单项式的系数的定义以及次数的定义，得单项式a3b 的系数是，次数是 4 故答案为：，4 4解：因为多项式中最高次项 xm的次数是 3 次， 所以 m3； 因为二次项（m+n）x2的系数 m+n 是 2， 所以 m+n2， 所以 3+n2， 解得 n1 故答案为：3，1 5解：原式（3）2（a3）2 9a6 故答案为：9a6 6解：（c）3（c）（c）4c4 故答案为：c4 7解：（ab）2a22ab+b2，（a+b）2a2+2
10、ab+b2， （ab）2+4ab（a+b）2 故答案为：4ab 8解：原式x2+xaxa x2+（1a）xa 1a0，解得 a1 故答案为 1 9解：长方形的面积为 8， ab8 a2b+ab248， ab（a+b）48 a+b6 长方形的周长为 2（a+b） 26 12 故答案为：12 10解：（1）3x 与 3mx 是同类项 （） （2）2ab 与5ab 是同类项（） （3）3x2y 与是同类项 （） （4）5ab2与2ab2c 是同类项（） （5）23与 32是同类项 （） （6）2R 和 2R 是同类项 （） 故答案为：、 11解：a5（ay）3a5a3ya5+3y， a5+3ya17
11、 5+3y17 y4 39m27m332m33m31+5m， 31+5m311 1+5m11 m2 故答案为：4；2 12解：正方形的面积是 9x2+24xy+16y2（3x+4y）2（x0，y0）， 正方形的边长为 3x+4y， 该正方形的周长是 4（3x+4y）12x+16y， 故答案为：12x+16y 13解：原式2017x3+2017x22017x+x2+x12018 2017x（x2+x1）+（x2+x1）2018， x2+x10， 原式0+020182018 故答案为：2018 14解：从图形可推断： 纸张张数为 5，图片周长为 8+2+4+2+435+520； 当 n 为奇数时，
12、组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+2+4+2+43n+5； 当 n 为偶数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+2+4+23n+4 综上，组成的大平行四边形或梯形的周长为 3n+5 或 3n+4 故答案为：20，3n+5 或 3n+4 二选择题（共二选择题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 15解：A、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B、多项式 1+2ab+ab2是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意； C、多项式 2x23x2y2y 的次数是 4，原说法错误，故此选项不符合题意； D、单项式的次数是 0，原说法错误，故此选项
13、不符合题意； 故选：B 16解：A、2a+3a5a，本选项计算错误，不符合题意； B、（ab2）3a3b6，本选项计算错误，不符合题意； C、x2yyx2y2，本选项计算正确，符合题意； D、（a+2b）2a2+4ab+4b2，本选项计算错误，不符合题意； 故选：C 17解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； B、9x2+3x3x（3x+1），是因式分解，故此选项符合题意； C、左边不可以因式分解，因式分解错误，故此选项不符合题意； D、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意 故选：B 18解：x2+x20， x2+x2， x3+2x2x+2012 x3
14、+x2+x2x+2012 x（x2+x）+x2x+2012 2x+x2x+2012 x2+x+2012 2+2012 2014； 故选：A 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 5 分）分） 19解：（1）原式； （2）原式x6x6x6x6 20解：2m25， （4m52m3+m）（2m） 8m6+4m42m2 （2m2）3+（2m2）22m2 53+525 105 21解：ab3， （ab）2a2+b22ab9 a2+b2143ab， 143ab2ab9 ab1 22解：x2y210，（x+y）250， （x+y）（xy）10，x+y xy （xy）
15、22 （x+y）2（xy）24xy48 xy12 23解：（1）2x3yxy+5x2y4+6 的次数为 6，项数为 4， 2x3yxy+5x2y4+6 是六次四项式 故答案为：六，四； （2）A4x2axy+5y，Bbx23xy2x， 3A2B3（4x2axy+5y）2（bx23xy2x） （122b）x2+（3a+6）xy+15y+4x， 3A2B 中不含二次项， 122b0，3a+60， 解得 a2，b6， ba6236； （3）当 x2 时，二次多项式 a（2x2x）+b（x3x2+5x）+x357， 即（b+1）x3+（2ab）x2+（a+5b）x57， b+10 且（2ab）4+（a
16、+5b）257 解得：a3，b1， 当 x2 时， a（2x2x）+b（x3x2+5x）+x35 （2ab）x2+（a+5b）x5 （23+1）（2）2+3+5（1）（2）5 74+（8）（2）5 28+165 39 24解：（1）x41 （x2+1）（x21） （x2+1）（x+1）（x1） （2）81+x4 （x2+9）（x29） （x2+9）（x+3）（x3） 25解：原式（2ab+a2+b2c2）（2aba2b2+c2）， （a+b）2c2（a2+b22abc2）， （a+b+c）（a+bc）（ab+c）（abc） 26解：a2b3c+2ab2c3ab2c ab2c（ab2c2+1）
17、四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 20 分）分） 27解：（1）由 ba20，得到 ba2， 则原式a+1； （2）原式3x3x6x2+23x3+6x2+36x35x+2， 当 x时，原式5+23 28解：（1）甲：5000.8x400 x（元）， 乙：（x1）5000.9450（x1）（450 x450）（元）； （2）当 x18 时，甲：400187200（元）， 乙：450（181）7650（元）， 72007650， 甲旅行社较优惠 29解：（1）a2b2（ab）（a+b）； a3b3（ab）（a2+ab+b2）； a4b4（ab）（a3+a2b+ab2+b3）； a5b5（ab）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4） 故答案为：a+b，a4+a3b+a2b2+ab3+b4； （2）猜想：anbn（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）（其中 n 为正整数，且 n2） （3）29+28+27+23+22+2 （21）（29+281+2712+2316+2217+218+19）1， 21011， 10242， 1022
