1、因式分解一选择题1(2022春崂山区期末)下列由左到右的变形,属于因式分解的是ABCD2(2022春相城区校级期末)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是ABCD3(2022长沙模拟)下列从左到右的变形,属于因式分解的是ABCD4(2021秋南阳期末)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是ABCD5(2022南京模拟)以下是分解因式的是ABCD6(2022秋莱州市期中)多项式的公因式是ABCD7(2022春岳麓区校级期末)多项式是正整数)中各项的公因式是ABCD8(2022春金凤区校级期中)多项式进行因式分解,公因式是ABCD9(2022春滦南县期末)在中,公因式是ABCD10(2021秋
2、丰泽区期末)多项式的公因式是ABCD11(2021秋虎林市校级期末)下列分解因式正确的是ABCD12(2021秋仓山区校级期末)把多项式因式分解,结果正确的是ABCD13(2021秋兴城市期末)多项式分解因式的结果是ABCD14(2022春龙华区期中)如图,边长为、的长方形周长为20,面积为16,则的值为A160B180C320D48015(2022春高新区校级期末)下列从左边到右边的变形中,因式分解正确的是ABCD16(2022春永定区校级期中)的值A不是负数B恒为正数C恒为负数D不等于017(2021秋封开县期末)关于的二次三项式能直接用完全平方公式分解因式,则的值是ABC12D18(20
3、21秋交城县期末)可以被60和70之间某两个数整除,这两个数是A64,63B61,65C61,67D63,6519(2022春上城区校级月考)因式分解:ABCD20(2021秋龙口市期末)下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是ABCD21(2022春丽水期末)下列多项式中,能用完全平方公式进行因式分解的是ABCD22(2022南京模拟)下列多项式能用完全平方公式分解因式的是ABCD23(2022春岑溪市期末)下列各式中,能运用完全平方公式分解因式的是ABCD24(2022春房山区期末)下列因式分解正确的是ABCD25(2021秋南召县期末)已知,求代数式的值为A6B18C28D5026(20
4、22秋嘉定区月考)把二次三项式因式分解,下列结果正确的是ABCD27(2022金东区二模)下列多项式中,在实数范围内不能进行因式分解的是ABCD28(2022春浦东新区校级期中)下列二次三项式中,可以在实数范围内因式分解的是ABCD29(2021秋虹口区校级期中)在实数范围内分解因式正确的是ABCD30(2020秋黄浦区期末)二次三项式在实数范围内因式分解,正确的结果是ABCD二填空题31(2022宁波自主招生)若,为整数,且是的一个因式,则的值为 32(2022春高州市期中)若,都是多项式的因式,则 33(2021秋钢城区期末)多项式因式分解得,则 34(2022南京模拟)的公因式是 35(
5、2022春西安期末)多项式的公因式是 36(2022春东台市期中)多项式各项的公因式是 37(2022春南京期中)因式分解的结果是 38(2022市中区二模)因式分解:39(2022开平市模拟)分解因式:40(2022台州)分解因式:41(2022乐陵市模拟)因式分解:42(2021秋鲤城区校级期末)因式分解:43(2022春梁溪区月考)把多项式分解因式的结果是 44(2022宛城区一模)因式分解:45(2022保亭县二模)因式分解:46(2022秋虹口区校级月考)因式分解:47(2022春萝北县期末)在实数范围内分解因式: 48(2022涡阳县二模)在实数范围内分解因式: 49(2022春武
6、汉期中)若,则50(2022工业园区模拟)若,则 三解答题51(2021秋淇县期末)仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值解:设另一个因式为,得则解得:,另一个因式为,的值为问题:仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值52(2022春汉寿县期中)已知:,问多项式、是否有公因式?若有,求出其公因式;若没有,请说明理由53(2022南京模拟)把下列各式因式分解:(1);(2)一选择题1解:原变形是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意;、原变形符合因式分解的定义,是因式分解,故本选项符合题意;、等式右边不是几个整
7、式的积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意;、等式左边不是完全平方式,因式分解错误,故本选项不符合题意故选:2解:等式从左到右的变形属于整式乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意;等式从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;等式从左到右的变形属于因式分解,故本选项符合题意;等式的右边是整式和分式的积,即等式从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;故选:3解:从左到右的变形是整式乘法,不是因式分解,故不符合题意;等式的右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,故不符合题意;是因式分解,故符合题意;等式的右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,故不符合题意故选:4解:,
8、从左到右的变形属于整式乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意;,从左到右的变形属于因式分解,故本选项符合题意;等式的右边不是几个整式的积的形式,即从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;,故本选项不符合题意;故选:5解:从左边到右边的变形属于整式乘法,不属于分解因式,故本选项不符合题意;,属于因式分解,故本选项符合题意;,故本选项不符合题意;原式右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意;故选:6解:多项式的公因式是,故选:7解:,中各项的公因式是,故选:8解:多项式进行因式分解,公因式是故选:9解:,故选:10解:多项式的公因式是,故选:11解:、,故此选项错误;、,
9、无法因式分解,故此选项错误;、,故此选项正确;、无法因式分解,故此选项错误;故选:12解:故选:13解:,故选:14解:由题意得:,故选:15解:、原式不能分解,不符合题意;、原式为多项式乘法,不符合题意;、原式不能分解,不符合题意;、原式,符合题意故选:16解:,的值不是负数故选:17解:关于的二次三项式能直接用完全平方公式分解因式,故选:18解:,则这两个数为63与65故选:19解:原式故选:20解:、是两项,不能用完全平方公式,故此选项错误;、,不是两数平方和的形式,不符合完全平方公式,故此选项错误;、,不是、的积的2倍,不符合完全平方公式,故此选项错误;、,符合完全平方公式;故此选项正
10、确故选:21解:,可以利用平方差公式进行因式分解,因此选项不符合题意;,可以利用提公因式法进行因式分解,因此选项不符合题意;,可以利用完全平方公式进行因式分解,因此选项符合题意;,不能利用完全平方公式进行因式分解,因此选项不符合题意;故选:22解:故选:23解:、多项式无法分解因式,故此选项不合题意;、多项式,故本选项符合题意;、多项式无法分解因式,故此选项不合题意;、多项式不是完全平方式,故此选项不合题意故选:24解:、原式,不符合题意;、原式,不符合题意;、原式,不符合题意;、原式,符合题意故选:25解:,将,代入得,故代数式的值为18故选:26解:,则,所以,故选:27解:、原式,不符合
11、题意;、原式,不符合题意;、原式不能分解,符合题意;、原式,不符合题意故选:28解:、,方程无实数根,不可以在实数范围内因式分解,故不符合题意;、,方程有实数根,可以在实数范围内因式分解,故符合题意;、,方程无实数根,不可以在实数范围内因式分解,故不符合题意;、,方程无实数根,不可以在实数范围内因式分解,故不符合题意;故选:29解:方程中,故选:30解:方程的,故选:二填空题31解:是的因式,当时,设,是的两根,得:,同理可得:,故答案为:2132解:根据题意得,解得33解:因式分解得,得,解得,故答案为:34解:的公因式是故答案为:35解:中,3与12的公因式是:3,与的公因式是:,多项式的公因式是:,故答案为:36解:多项式各项的公因式是;故答案为:37解:原式,故答案为:38解:,故答案为:39解:故答案为:40解:故答案为:41解:故答案为:42解:原式故答案为:43解:原式故答案为:44解:原式故答案为:45解:原式,故答案为:46解:时,故答案为:47解:故答案为:48解:故答案为49】解:,故答案为:50解:,故答案为: 1 三解答题51解:设另一个因式为,得:,则解得:,故另一个因式为,的值为2052解:多项式、有公因式,因此多项式、的公因式是:53解:(1)原式;(2)原式