1、分分式方程及其应用式方程及其应用 一选择题一选择题 1 （2022 春普陀区校级期中）下列方程属于分式方程的是（ ） A1:423+50 B3:12+20 C3x2+x30 D:45x1 2 （2022 春方城县期中）给出下列方程：;34= 1，3= 2，:3:5=12，32= 1，其中分式方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 3 （2022 秋岱岳区校级月考）下列方程：x22x=1；3:54 1 =2;13；x42x20；12x210其中分式方程是（ ） A B C D 4 （2021 秋鱼台县期末）下列方程中不是分式方程的是（ ） A2:1= 3 B1=3;1 C2= 2 D;1=2
2、2;1 5 （2021 秋西峰区期末）下列关于 x 的方程是分式方程的是（ ） A2:5=3:6 B2 3 =3 C;17:= 3 D35 = 1 6 （2022 秋九龙坡区校级月考）若关于 x 的一元一次不等式组523 22 + 1无解，且关于 y的分式方程:1=6:1 2的解是整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和为（ ） A6 B4 C2 D1 7（2022渝中区校级模拟） 若整数 a 使关于 x 的不等式组+434 + 1 +62， 有且只有 3 个整数解，且使关于 y 的分式方程:;23;42;= 1有整数解，则符合条件的 a 之和为（ ） A11 B7 C3 D1 8 （2022
3、遂宁）若关于 x 的方程2=2:1无解，则 m 的值为（ ） A0 B4 或 6 C6 D0 或 4 9 （2022呈贡区二模）若关于 x 的分式方程;3;2 1 =3:2的解是负数，则 m 的取值范围为（ ） A13且 m0 B13 C13且 m0 D13 10（2022黑龙江模拟） 已知分式方程2:3:1=2:2:1+ 2的解为负数， 则 k 的取值范围是 （ ） Ak1 Bk1 且 k1 Ck1 Dk1 且 k0 11 （2021 秋惠州期末）把分式方程1;2=3转化成整式方程时，方程两边同乘（ ） Ax Bx2 Cx（x2） D3x（x2） 12 （2022 春濮阳期末）解分式方程;3
4、=53;2 去分母变形正确的是（ ） Ax52（x3） Bx52（x3） Cx52（3x） Dx5+2（3x） 13 （2021 秋河西区期末）方程;131;= 3的解为（ ） A1 B3 C4 D无解 14 （2022融水县三模）方程1=2:3的解是（ ） Ax3 Bx2 Cx1 Dx2 15 （2022锦江区校级模拟）分式方程:1;11=1 的解为（ ） Ax2 Bx1 Cx1 Dx2 16 （2021 秋鲁甸县期末）若关于 x 的分式方程2;5;2+2;= 1有增根，则 m 的值为（ ） A4 B1 C3 D4 17 （2022 春昭平县期末）若方程2;2+2;4= 0有增根，则 m 的
5、取值为（ ） Am2 或2 Bm4 或 0 Cm0 Dm4 18（2022春浚县期末） 若关于x的方程3+:1=23+1有增根x1， 则2a3的值为 （ ） A2 B3 C4 D6 19 （2022 春城阳区期末）若分式方程:3;5= 2 5;有增根，则 m（ ） A8 B6 C5 D4 20 （2022 春东阳市期末）若关于 x 的方程;3+33;=3a 有增根，则 a 的值为（ ） A1 B17 C13 D1 21 （2021 秋海阳市期末）施工队铺设 3000 米的下水管道，每天比原计划少施工 50 米，结果延期 4 天完成任务设原计划每天施工 x 米，所列方程正确的是（ ） A3000
6、3000:50= 4 B3000;503000= 4 C30003000;50= 4 D3000:503000= 4 22 （2022丘北县一模）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，平均每人每天比原来多投递 5 件，公司投递快件的能力由每天 320 件提高到 480 件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件 x 件，根据题意可列方程为（ ） A320=480;5 B320=480:5 C480=320 5 D320+ 5 =480 23 （2021 秋洪山区期末）甲、乙两人分别从距离目的地 6km 和 10km 的两地
7、同时出发，甲、乙的速度比是 2：3，结果甲比乙提前 20min 到达目的地设甲的速度为 2xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ） A62=103+2060 B103=62+2060 C63=102+2060 D62=103+20 24 （2021 秋思明区校级期末）某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么 180 天可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么 30 天能完成工程总量的310，现若由二队单独施工，则需要 x 天完成根据题意列的方程是（ ） A1180+1=310 B1180+1=130 C30（1180+1）=310 D1180+1=31030 25 （2022环江县模拟）如
8、图， 四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著该著作记载了“买椽多少”问题： “六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽” 大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210 文如果每株椽的运费是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210 文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有 x 株，则符合题意的方程是（ ） A6210= 3 B6210;1= 3 C3( 1) =6210 D3( 1) =62101 26 （2022 秋杭州期中）某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩 A 和 B，售价均为
9、 90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩 A 盈利了 50%，而冰墩墩 B 却亏损了 40%，则这次超市是（ ） A不赚不赔 B赚了 C赔了 D无法判断 27 （2022滦州市一模）某工厂计划生产 1500 个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数， 在这个题目中， 若设实际每天生产零件 x 个， 可得方程1500;51500= 10，则题目中用“”表示的条件应是（ ） A每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成 B每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成 C每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成 D每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成
10、28 （2022 秋铁西区期中）某批发商在外地购买了同一型号的 a 把椅子，需要托运回本市，这批椅子的总价为 18300 元，每把椅子的运费是 5 元，如果少买一把椅子，那么剩下的椅子的运费总和恰好等于一把椅子的价钱，则 a 的值是（ ） A52 B60 C61 D71 29 （2022新河县一模）某店在开学初用 880 元购进若干个学生专用科学计算器，按每个 50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需 3 倍这种计算器，于是又用 2580 元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠 1 元，该店仍按每个 50 元销售，最后剩下 4 个按九折卖出这笔生意该店共盈利（ ）元 A508 B52
11、0 C528 D560 30 （2021 秋汉阴县校级期末）斑马线前“车让人” ，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段 ABC 横穿双向行驶车道，其中 ABBC12 米，在绿灯亮时，小敏共用 22 秒通过 AC 路段，其中通过 BC 路段的速度是通过 AB 路段速度的 1.2 倍，则小敏通过 AB 路段时的速度是（ ） A0.5 米/秒 B1 米/秒 C1.5 米/秒 D2 米/秒 二填空题二填空题 31 （2022郸城县校级开学）关于 x 的方程：2;13=6；900=500;30；3+ 1 =32；2=1；320400=4；=35x分式方程有
12、（填序号） 32 （2022海口模拟） 叫分式方程 33（2022春郑州期末） 请写出一个未知数是x的分式方程， 并且当x1时没有意义 34 （2022 秋张店区校级月考）关于 x 的分式方程;323;= 1无解，则 m 的值 35 （2022 春驿城区校级期末）若关于 x 的分式方程3:2=1 的解为负数，则 m 的取值范围 36 （2021 秋临邑县期末）若关于 x 的分式方程1;2+2;=1 的解为正数，则 m 的取值范围是 37 （2022新都区模拟）关于 x 的方程:1;=2 的解为正数，则 a 的取值范围为 38 （2022渝中区校级自主招生）如果关于 x 的不等式组30 43(
13、2)的解集为 x1，且关于 x 的分式方程:2;1+1;= 3有非负整数解，则符合条件的 m 的所有值的和是 39 （2022 春吉州区期末）当 x 时，代数式1;2和32:3的值相等 40 （2022无锡二模）方程1;3=3:1的解为 41 （2022荷塘区二模）分式方程3;112= 0的解是 x 42 （2022乌鲁木齐一模）方程23;1=3的解为 43（2022 春市北区期末） 若关于 x 的分式方程:1;1+ 1 =1;有增根， 则 m 的值为 44 （2022 春阜新县期末）若关于 x 的方程;2=;1;2产生增根，则 m 的值是 45（2022 春镇巴县期末） 若关于 x 的分式方
14、程;2=:1;2 3有增根， 则 m 的值是 46 （2022 春盐田区校级期中）若分式方程1;3+ 2 =;3有增根，则 a 的值是 47 （2022 秋岳阳楼区月考）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为 33000 平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前 11 天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工 x 平方米，则可列出方程为 48 （2022 春溧水区期中） “绿水青山就是金山银山”
15、，某地为美化环境，计划种植树木 2000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了 25%，结果提前 4 天完成任务设原计划每天植树 x 棵，根据题意列方程得： 49 （2022 春南京期末） 甲、 乙两人同时从学校出发， 去距离学校 15 千米的农场参加劳动 甲的速度是乙的 1.2 倍，结果甲比乙早到 10 分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为x 千米/小时，则根据题意可列方程为 50 （2022西城区校级模拟）某车间原计划在 x 天内生产 120 个零件，由于采用了新技术，每天多生产零件 3 个，因此提前 2 天完成任务，则列方程为 三解答题三解答题 51 （2022 秋荣
16、成市校级月考） （1）a 为何值时，关于 x 的分式方程:1:2=2;3:5的解为 x0 （2）当 m 为何值时，关于 x 的方程2;2+2;4=3:2有增根 （3）已知3;42;3:2=;1+;2，求 4AB 的值 52 （2022南京模拟）阅读下列材料，完成探究与运用 【材料】工程队为推进修筑公路的进度，特引进新设备，引进后平均每天比原计划多修 5米，现在修 60 米与原计划修 45 米所需时间相同问现在平均每天修多少米？ 解：设现在平均每天修 x 米，则可列出分式方程60=45;5， 同学们在解答完成后，张老师介绍了另一种解法： 由60=45;5=60;45;(;5)=155= 3， 从
17、而可得：60= 3，解得 x20，经检验 x20 是原方程的解， 【探究】 小恒同学对老师的解法很感兴趣， 于是再进行探究， 由比例式12=36得12=36=1:32:6成立，同时12=36=1;32;6也成立，由此发现规律 （1） 请将他发现的规律补充完整： 已知 a， b， c， d 均不为 0， 若=， 则= ，= ； 【运用】 （2）请用上述规律，解分式方程;:32;4:5=2:34:1 53 （2022 春洋县期末）预防新冠肺炎最好的办法是接种疫苗，截至 2022 年 5 月，我国完成新冠疫苗全程接种人数超 12 亿某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种
18、30 人，甲队接种 2250 人与乙队接种 1800 人用时相同，问：甲队每小时接种多少人？ 54 （2022青县一模） 随着 2022 年北京张家口冬奥会的顺利举办， 冬奥会吉祥物 “冰墩墩”一跃成为冬奥顶流某玩具生产厂家接到制作 3600 个“冰墩墩”的订单，但是在实际制作时， 实际每天制作的个数是原计划的 n 倍， 结果提前 10 天完成， 求实际每天制作 “冰墩墩”的个数 （1）设实际每天制作“冰墩墩”x 个，可得方程36000.8 10 =3600，则 n ； （2）若 n1.5，请利用方程解决问题 55 （2022 春方城县期中）某水果商从批发市场用 8000 元购进了甲、乙两种时
19、令水果各 200千克， 甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克多 20 元， 甲种水果的售价为每千克 40 元，乙种水果的售价为每千克 16 元 （1）甲种水果和乙种水果的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ （2）该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了甲、乙两种水果各 200 千克，但在运输过程中乙种水果损耗了 20%若乙种水果的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%，甲种水果的售价最少应为多少？ 一选择题一选择题 1解：A、1:423+50 不是分式方程，是整式方程，故此选项错误； B、是分式方程，故此选项正确； C、是整式方程，故此选项错
20、误； B、不是分式方程，故此选项错误； 故选：B 2解：根据分式方程的定义可知：分式方程有3=2，:3:5=12，共有 2 个 故选：B 3解：方程是分式方程，符合题意； 方程分母中含有未知数，符合题意； 方程整式方程，不符合题意； 方程是整式方程，不符合题意； 故选：B 4解：A、分母中含未知数，是分式方程，故此选项不符合题意； B、分母中含未知数，是分式方程，故此选项不符合题意； C、分母中不含未知数，不是分式方程，故此选项符合题意； D、分母中含未知数，是分式方程，故此选项不符合题意 故选：C 参考答案参考答案 5解：选项 A、B、D 是整式方程，不符合题意； 选项 C，是分式方程，符合
21、题意； 故选：C 6解：523 22 + 1 由得到 x2， 由得到 x23， 因为不等式组无解， ;23 2，a4， 由:1=6:1 2，得 y=4+2， y 是整数，a 的值可能是 0，4，1，3，2，6， 又a4，且 y1， a 的值为1，3，4，2，0， 整数 a 的值之和6 故选：A 7解：解不等式组+434 + 1 +62得： 35 4， 不等式组有且只有 3 个整数解， 135 2，解得：7a2， 解关于 y 的分式方程:;23;42;= 1得：y=23， y2，2;32，a4， 分式方程有整数解，2a 是 3 的倍数， a7， 故选：B 8解：2=2:1， 2（2x+1）mx，
22、 4x+2mx， （4m）x2， 方程无解，4m0 或 2x+10， 即 4m0 或 x= 12= 24， m4 或 m0， 故选：D 9解：分式方程去分母得： （x3m） （x+2）（x+2） （x2）3m（x2） ， 整理得：x2+2x3mx6mx2+43mx6m， 移项合并得： （26m）x4， 解得：x=231， 分式方程的解为负数，23;10 且23;1 2， 解得：m13且 m0 故选：A 10解：解2:3:1=2:2:1+ 2得 xk1 由关于 x 的分式方程2:3:1=2:2:1+ 2的解是负数，得 k10，且 k0， 解得 k1 且 k0 故答案为：D 11解：把分式方程1;
23、2=3转化成整式方程时，方程两边同乘 x（x2） 故选：C 12解：;3=53;2 去分母，得 x52（x3） 故选：B 13解：去分母得：x+33（x1） ， 解得：x3， 检验：把 x3 代入得：x10， 分式方程的解为 x3 故选：B 14解：去分母得：x+32x， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的解 故选：A 15解：:1;11=1， 方程两边都乘 x（x1） ，得 x（x+1）（x1）x（x1） ， 解得：x1， 检验：当 x1 时，x（x1）0， 所以 x1 是原方程的解， 即原分式方程的解是 x1， 故选：B 16解：关于 x 的分式方程2;5;2+2;= 1有增根， x
24、20，x2， 2;5;2+2;= 1， 2x5mx2， 把 x2 代入 2x5mx2 中得： 45m0， m1， 故选：B 17解：2;2+2;4= 0， 2（x+2）+mx0， 2x+4+mx0， （2+m）x4， 方程有增根，x240，x2， 当 x2 时，代入（2+m）x4 中得： 2（2+m）4， 解得：m4， 当 x2 时，代入（2+m）x4 中得： 2（2+m）4，解得：m0， 综上所述：m 的值为4 或 0， 故选：B 18解：方程两边都乘 x（x+1） ， 得 3（x+1）+ax22x（x+1）3x 原方程有增根为1，当 x1 时，a3， 故 2a33 故选：B 19解：:3;
25、5= 2 5;， x+32（x5）+m， 解得：x13m， 分式方程有增根，x50，x5， 把 x5 代入 x13m 中， 513m，解得：m8， 故选：A 20解：去分母，得：x3a3a（x3） ， 由分式方程有增根，得到 x30，即 x3， 把 x3 代入整式方程，可得：a1 故选：D 21解：由题意可得， 3000;503000=4， 故选：B 22解：设原来平均每人每天投递快件 x 件，则更换快捷的交通工具后平均每人每天投递快件（x+8）件， 依题意得：320=420:5 故选：B 23解：设甲的速度为 2xkm/h，则乙的速度为 3xkm/h 根据题意，得103=62+2060 故选
26、：B 24解：设二队单独施工，需要 x 天盖成 由题意得：30（1180+1）=310， 故选：C 25解：依题意，得：3( 1) =6210 故选：C 26解：设冰墩墩 A 的成本为 x 元，依题意得：90; 100% = 50%， 解得：x60， 经检验：x60 是原方程的根， 设冰墩墩 B 的成本为 y 元，依题意得：90; 100% = 40%， 解得：y150， 经检验：y150 是原方程的解， 9060+（90150）30（元） ， 故这次超市赔了 故选：C 27解：1500;51500= 10， 由分式方程可知，实际每天比原计划多生产 5 个，实际提前 10 天完成 故选：B 2
27、8解：一把椅子的价钱为18300元，剩下椅子的运费 5（a1）元， 根据题意得18300=5（a1） ， 整理得 a2a36600， 解得 a161，a260（不符合题意，舍去） ， a 的值为 61， 故选：C 29解：设第一次购进计算器 x 个，则第二次购进计算器 3x 个，根据题意得：880=25803+1， 解得：x20， 经检验 x20 是原方程的解， 则这笔生意该店共盈利：50（20+604）+45090%（880+2580）520（元） ； 故选：B 30解：设小敏通过 AB 路段时的速度是 x 米/秒，则小敏通过 BC 路段时的速度是 1.2x 米/秒， 依题意得：12+121
28、.2=22， 解得：x1， 经检验，x1 是原方程的解，且符合题意， 小敏通过 AB 路段时的速度是 1 米/秒 故选：B 二填空题二填空题 31解：分式方程有：900=500;30；2=1；320400=4 故答案为： 32解：分母中含未知数的方程叫做分式方程 故答案为：分母中含有未知数的方程 33解：一个未知数是 x 且当 x1 时没有意义的分式方程为1;1= 6（答案不唯一） 故答案为：1;1= 6 34解：将方程;323;= 1化简为， m+2x3，可得 mx5，当 x3 时，mx5352， 当 m2 时，方程无解 故答案为：2 35解：关于 x 的分式方程3:2=1 的解为：xm+1
29、， 方程有可能产生增根2，m+12，m3 关于 x 的分式方程3:2=1 的解为负数，m+10，m1， 综上，若关于 x 的分式方程3:2=1 的解为负数，则 m 的取值范围为：m1 且 m3 故答案为：m1 且 m3 36解：1;2+2;=1， 1mx2，解得：x3m， 分式方程1;2+2;=1 的解为正数，x0 且 x2， 3m0 且 3m2，m3 且1， 故答案为：m3 且 m1 37解：原方程化为：x+a22x 3x2a， x=23， 方程的解为正数，2;30，a2， 1x0，x=231a1 故答案为：a2 且 a1 38解：30 43( 2)， 由得：xm， 由得：x43x6 x1
30、原不等式组的解集为：x1m1 :2;1;1=3x+2m3x3x=52， 方程的解是非负整数， 符合条件的整数 m 为：1，3，5 当 m3 是，x1，x10 不合题意， m1，5 1+56 故答案为：6 39解：根据题意得：1;2=32:3， 去分母得：2x+33x6， 解得：x9， 经检验 x9 是分式方程的解， 故答案为：9 40解：去分母得：x+13（x3） ， 去括号得：x+13x9， 移项合并得：2x10， 解得：x5， 经检验 x5 是分式方程的解 故答案为：x5 41解：去分母得：6（x1）0， 解得：x7， 检验：把 x7 代入得：2（x1）0， 分式方程的解为 x7 故答案为
31、：7 42解：去分母得：2x9x3， 移项合并得：7x3， 解得：x=37， 经检验 x=37是分式方程的解， 故答案为：x=37 43解：方程两边同乘以（x1）化为整式方程得： x+1+x1m， 分式方程:1;1+ 1 =1;有增根， x+1+x1m 的解是 x1， 即 1+1+11m， m2， 故答案为：2 44解：关于 x 的方程;2=;1;2， 去分母得，mx1， 关于 x 的方程;2=;1;2产生增根，则 x2 是增根， 而 x2 是方程 mx1 的根， 所以 m211， 故答案为：1 45解：;2=:1;2 3， mx+13（x2） ， 解得：x=72， 分式方程有增根，x20，x
32、2， 把 x2 代入 x=72中可得：2=72， 解得：m3， m 的值是 3， 故答案为：3 46解：去分母，得 1+2（x3）ax， 解得 x=+53， 分式方程有增根，x3， :53=3， a4 故答案为：4 47解：设原计划平均每天施工 x 平方米，则实际平均每天施工 1.2x 平方米， 根据题意得：33000330001.2=11 故答案为：33000330001.2=11 48解：设原计划每天植树 x 棵，根据题意列方程得20002000(1:25%)=4， 故答案为：20002000(1:25%)=4 49解：设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为 1.2x 千米/小时， 根
33、据题意得：15151.2=16 故答案为：15151.2=16 50解：原计划的工作效率为：120，采用新技术后的工作效率为：120;2 所列方程为：120=120;23 故答案为：120=120;23 三解答题三解答题 51解： （1）把 x0 代入方程:1:2=2;3:5中得：12=2;3:5， 解得：a=113， 经检验：a=113是原方程的根； （2）2;2+2;4=3:2， 2（x+2）+mx3（x2） ， （m1）x10， 方程有增根，x2， 当 x2 时，代入（m1）x10，中得：2（m1）10，解得：m6， 当 x2 时，代入（m1）x10，中得：2（m1）10，解得：m4，
34、当 m 为4 或 6 时，关于 x 的方程2;2+2;4=3:2有增根； （3）3;42;3:2=;1+;2， 3;42;3:2=(;2):(;1)2;3:2 =(+)223+2， + = 32 + = 4，解得： = 1 = 2， 4AB412422， 4AB 的值为 2 52解： （1）小恒同学发现的规律为：已知 a，b，c，d 均不为 0， 若=，则=:，=;； 故答案为：:；;； （2）;:32;4:5=2:34:1=;:3:2:32;4:5:4:1=2:62:6= 1， 从而可得：2:34:1= 1， x2+x+34x+1， x23x+20， （x2） （x1）0， 解得 x12，x
35、21， 经检验 x12，x21 都是原方程的解， 故原方程的解为 x12，x21 53解：设甲队每小时接种 x 人，则乙队每小时接种（x30）人， 依题意得：2250=1800;30， 解得：x150， 经检验，x150 是原方程的解，且符合题意 答：甲队每小时接种 150 人 54解： （1）设实际每天制作“冰墩墩”x 个，可得方程36000.8 10 =3600， 则 n10.81.25， 故答案为：1.25； （2）n1.5 时，设原计划每天制作“冰墩墩”y 个，则实际每天制作“冰墩墩”1.5y 个， 由题意得：360036001.5=10， 解得：y120， 经检验，y120 是原方程
36、的解，且符合题意， 则 1.5y1.5120180， 答：实际每天制作“冰墩墩”180 个 55解： （1）设乙种水果的进价是 x 元/千克，则甲种水果的进价是（x+20）元/千克， 依题意得：200 x+200（x+20）8000， 解得：x10， x+2010+2030， 销售完后，该水果商共赚了（4030）200+（1610）2003200（元） 答：甲种水果的进价是 30 元/千克，乙种水果的进价是 10 元/千克，销售完后，该水果商共赚了 3200 元钱 （2）设甲种水果的售价为 y 元/千克， 依题意得：200y+16200（120%）8000320090%， 解得：y41.6， y 的最小值为 41.6 答：甲种水果的售价最少应为 41.6 元
