1、一元一次方程及其应用一选择题1（2021秋新田县期末）下列等式变形中，不正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则2（2022秋思明区校级期中）如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是ABCD3（2021秋顺义区期末）下列变形中，正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则4（2022庐江县二模）根据等式的基本性质，下列变形正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则5（2022宜兴市校级二模）若，则的值为A15BC5D36（2022秋西城区校级期中）下列是一元一次方程的是ABCD7（2021秋渝中区校级期末）下列选项是一元一次方程的是ABCD8（2021秋朝阳区校级期末）下面方程是一元一次方程的是A
2、BCD9（2021秋澄海区期末）已知是关于的一元一次方程，则的值为ABCD10（2022秋南岗区校级月考）下列各式中，是一元一次方程的是ABCD11（2021秋新都区期末）已知关于的方程的解是，则的值是A1BCD12（2021秋定海区期末）若是关于的方程的解，则的值为ABCD13（2021秋姜堰区期末）下列有理数中，不可能是关于的方程的解的是A0B1CD14（2021秋无锡期末）已知是方程的解，则的值是AB1C3D15（2022春黔江区期末）方程中被阴影盖住的是一个常数已知此方程的解是，则这个常数是ABCD16（2021秋泰州期末）对于两个不相等的有理数、，我们规定符号，表示、两数中较小的数，
3、例如，按照这个规定，方程，的解为ABCD或17（2021秋铁西区期末）解一元一次方程时，去分母正确的是ABCD18（2021秋莱芜区期末）若代数式比的值多1，则ABC5D19（2021秋绥宁县期末）若，那么的值是AB3CD620（2022春长泰县期中）下列方程的变形中，正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则21（2021秋广水市期末）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送6件，则少4件包裹；若每个快递员派送5件，则剩下3件包裹未送，设安排个快递员派送，则下面所列方程中正确的是ABCD22（2021秋薛城区期末）我国古代问题：“以绳测井，
4、若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？若假设井深为尺，则下列符合题意的方程是ABCD23（2021秋东城区期末）据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了，求去年同期这12个景点接待市民游客人数设去年同期这12个景点接待市民游客万人，则可列方程为ABCD24（2021秋东台市期末）某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利，已知这件商品的进价为每件300元，
5、设这件商品的标价为元，根据题意可列出方程ABCD25（2021秋孟村县期末）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为ABCD26（2021秋宁波期末）甲、乙两运动员在长为的直道，为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从点起跑，到达点后，立即转身跑向点，到达点后，又立即转身跑向点若甲跑步的速度为，乙跑步的速度为，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为A7B6C5D427（2021秋禅城区期末）将正整数1至6000按一定规律排列如表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是A116B117
6、C129D13828（2021秋青山区期末）某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，这个蓝球队在这次积分赛中积分可能为A12B17C20D2229（2022秋苍南县期中）我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是202523A2020BC2019D30（2021秋常州期末）任意想一个数，把这个数乘后加4，然后除以8，再减去原来想的那个数的，计算结果都不变，则的值是A1B2C4D8二填空题31（2021秋澧县期末）假设“
7、、”分别表示三种不同的物体如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个32（2021秋汕尾期末）小邱认为，若，则你认为小邱的观点正确吗？（填“是”或“否” ，并写出你的理由：33（2021秋七星关区期末）若，则的值为 34（2021秋余干县期末）若，则35（2021秋新疆期末）若关于的方程是一元一次方程，则的值是 36（2021秋龙泉驿区校级期末）关于的方程是一元一次方程，那么37（2022秋丰台区校级期中）若是关于的一元一次方程，则38（2021秋罗源县期末）已知是关于的一元一次方程，则39（2021秋濮阳期末）已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方
8、程：的解为40（2021秋禹州市期末）已知是关于的方程的解，则41（2022春卫辉市期中）若关于的方程的解是，则的值为42（2021秋遵化市期末）已知与的值互为相反数，则43（2022春商水县期末）若与互为相反数，则44（2022春普陀区校级期中）若银行定期存款的年利率为，小丽的妈妈取出一年到期的本利和为20450元，设小丽的妈妈存入的本金为元，则可列方程为 45（2022义乌市开学）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则依题意可列方程为 46（2022南京模拟）某商
9、店以每件800元购进一种商品，如果将该商品按标价的打八折出售，那么该商品的利润率为设这种商品的标价是元，则可列方程为 47（2021秋庄河市期末）河妇荡杯是孙子算经中著名的趣题之一原题是：今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”“家有客”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？”意思是：“一位妇人在河边洗碗津吏问道：“为什么要洗这么多碗”？妇人回答：“家里来客人了”津吏问：“有多少客人”？妇人回答：“每二人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗”问：“来了多少客人”？设共有位客人，则可列方程为 三解答题48（2022秋
10、西城区校级期中）规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么例如：因为，所以（1）根据上述规定，填空：，（2）令，试说明下列等式成立的理由：，49数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于的一元一次方程，请画出数轴，并在数轴上标注出与对应的点，分别记作，（2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点对应的数为，与的距离是与的距离的5倍，求的值50（2022春仁寿县期中）在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为，试求的值，并解出原方程正确的解51（2021秋包头期末）若、代表两个整式，其中，与的和为（1）求整式；（2）若是方程的解，求整式
11、的值52（2022春让胡路区校级期末）若是方程的解试求关于的方程的解53（2021秋莱西市期末）解方程：（1）；（2）54（2022春永城市期末）某市第一中学七1班开展社会实践活动，李红、王亚、刘丽三位同学在同一时间分别调查了高峰时段该市的二环路、三环路、四环路某一路口的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：李红说：二环路车流量为每小时1万辆王亚说：四环路比三环路车流量每小时多2000辆刘丽说：三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍请根据他们所提供的信息，列出二元一次方程组求出高峰时段三环路、四环路该路口的车流量各是多少55（2021秋龙
12、泉驿区校级期末）甲、乙两人同时从相距25千米的地去地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达地停留40分钟，然后从地返回地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？：设：（画出线段图）：列方程 一选择题1【解答】解：、的两边都加5，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；、的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；、的两边都加，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；、由，可得或，原变形错误，故此选项符合题意故选：2【解答】解：根据等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，即若，则，选项不符合题意；根据等式的性质2：等式两边
13、乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即若，则选项不符合题意；根据等式的性质2知等式两边乘同一个数，若，则，再根据等式的性质1，两边应同时加5结果才会仍相等，选项符合题意；根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即若，则，选项不符合题意；故选：3【解答】解：若，则，故错误，本选项不符合题意；若，则，故错误，本选项不符合题意；当时，若，则，故错误，本选项不符合题意；若，则，故正确，本选项符合题意故选：4【解答】解：在的两边同时除以2，得，选项错误，等式两边同时除以时，不能等于0，选项错误，在的两边同时加上，得，选项正确，在的两边同时乘以6，得，选项错误
14、，故选：5【解答】解：，得，故选：6【解答】解：，含有两个未知数，不符合题意；，不是方程，不符合题意；，未知数的最高次数为2，不符合题意；，符合题意；故选：7【解答】解：、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；、不是方程，则不是一元一次方程，选项错误、的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；、是一元一次方程，选项正确故选：8【解答】解：不是一元一次方程，故不符合题意；，不是一元一次方程，故不符合题意；，不是一元一次方程，故不符合题意；，是一元一次方程，故符合题意；故选：9【解答】解：根据一元一次方程的定义，可得：，且，可解得，故选：10【解答】解：，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本
15、选项不符合题意；，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；是一元一次方程，故本选项符合题意；，不是整式方程，故本选项不符合题意；故选：11【解答】解：把代入方程得：，移项合并得：，解得：故选：12【解答】解：将代入方程，得：，解得：，故选：13【解答】解：当时，即，此时不成立，即不是方程的解，故本选项符合题意；当时，解得：，即可以是方程的解，故本选项不符合题意；当时，解得：，即可以是方程的解，故本选项不符合题意；当时，解得：，即可以是方程的解，故本选项不符合题意；故选：14【解答】解：依题意，得解得故选：15【解答】解：方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是，即，解得：
16、故选：16【解答】解：，表示、两数中较小的数，或或，（1）时，解得，此时，符合题意（2）时，解得，此时，不符合题意综上，可得：按照这个规定，方程方程，的解为：故选：17【解答】解：解一元一次方程时，去分母得：故选：18【解答】解：根据题意得：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得，故选：19【解答】解：去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：故选：20【解答】解：方程，移项得，即，解得，故本选项不合题意；若，则，故本选项不合题意；方程，移项得，解得，故本选项符合题意；方程，移项得，解得，故本选项不合题意故选：21【解答】解：由题意可得，故
17、选：22【解答】解：设井深为尺，依题意，得：故选：23【解答】解：设去年同期这12个景点接待市民游客万人，则可列方程为：故选：24【解答】解：设这件商品的标价为元，根据题意得：，故选：25【解答】解：设原两位数的个位数字是，则其十位数字为，原两位数可表示为；将两个数对调后得到的新两位数的个位数字为，十位数字为，新两位数可表示为，根据“新两位数与原两位数的和是99”可得，故选：26【解答】解：设两人相遇的次数为，依题意得：，解得：又为整数，取5故选：27【解答】解：设最左边数为，则另外两个数分别为、，三个数之和为根据题意得：，解得：，（舍去），（舍去），（舍去），故选：28【解答】解：设所负场数
18、为场，则胜场，平场，依题意得，积分，当时，不符合题意；当时，不符合题意；当时，符合题意；当时，不符合题意；故选：29【解答】解：，如右图所示，设正中间的数字为，由题意可得，解得故选：30【解答】解：设这个数是，由题意得，结果不变，或，故选：二填空题31【解答】解：设“、”的质量分别是、由题意得：，要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个故答案为：632【解答】解：若，则不一定成立，即小邱的观点不正确理由：当时，可以不等于，故答案为：否；当时，可以不等于33【解答】解：，故答案为：202134【解答】解：，故答案为：235【解答】解：由题意得：，且，解得：，故答案为：36【解答】解：由题意
19、，得：且，解得，故答案为：37【解答】解：由题意得：，解得，故答案为：138【解答】解：是关于的一元一次方程，解得：故答案为：339【解答】解：，解得故答案为：740【解答】解：把代入方程得：，解得所以故答案为：8041【解答】解：将代入，得解得，故答案为：142【解答】解：根据题意得：，解得：故答案为：43【解答】解：与互为相反数，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：故答案为：144【解答】解：根据题意可列方程为故答案为：45【解答】解：设分配名工人生产螺栓，则名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得故答案是：46【解答】解：设
20、这种商品的标价为元，根据题意，得故答案为：47【解答】解：设共有位客人，则共使用只饭碗，只汤碗，只肉碗，依题意得：，故答案为：三解答题48【解答】解：（1），；，；，；故答案为：2，4，5；（2）设，则，49【解答】解：（1）由一元一次方程的定义得且，解得，所以关于的一元一次方程变形为，解得，在数轴上表示如图所示：（2）依题意有，解得，解得所以的值为3或50【解答】解：去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，把代入上式，解得原方程可化为：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得，故，51【解答】解：（1），答：整式为；（2）由得，是方程的解，答：的值为452【解答】解：把代入，得：，把代入得53【解答】解：（1）移项得：，合并得：，系数化为1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：54【解答】解：设三环路车流量每小时辆，那么四环路车流量每小时辆，依题意得，答：三环路车流量为11000辆，四环路车流量为13000辆55【解答】解：设：设乙的速度为千米小时，则甲的速度为千米小时，甲遇见乙时，乙走的路程可以表示为，甲走的路程可以表示为（画出线段图）如下：列方程，答：甲的速度是15千米小时，乙的速度是5千米小时故答案为：设乙的速度为千米小时，则甲的速度为千米小时；
