1、因式分解一选择题1（2022春崂山区期末）下列由左到右的变形，属于因式分解的是ABCD2（2022春相城区校级期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是ABCD3（2022长沙模拟）下列从左到右的变形，属于因式分解的是ABCD4（2021秋南阳期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是ABCD5（2022南京模拟）以下是分解因式的是ABCD6（2022秋莱州市期中）多项式的公因式是ABCD7（2022春岳麓区校级期末）多项式是正整数）中各项的公因式是ABCD8（2022春金凤区校级期中）多项式进行因式分解，公因式是ABCD9（2022春滦南县期末）在中，公因式是ABCD10（2021秋
2、丰泽区期末）多项式的公因式是ABCD11（2021秋虎林市校级期末）下列分解因式正确的是ABCD12（2021秋仓山区校级期末）把多项式因式分解，结果正确的是ABCD13（2021秋兴城市期末）多项式分解因式的结果是ABCD14（2022春龙华区期中）如图，边长为、的长方形周长为20，面积为16，则的值为A160B180C320D48015（2022春高新区校级期末）下列从左边到右边的变形中，因式分解正确的是ABCD16（2022春永定区校级期中）的值A不是负数B恒为正数C恒为负数D不等于017（2021秋封开县期末）关于的二次三项式能直接用完全平方公式分解因式，则的值是ABC12D18（20
3、21秋交城县期末）可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是A64，63B61，65C61，67D63，6519（2022春上城区校级月考）因式分解：ABCD20（2021秋龙口市期末）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是ABCD21（2022春丽水期末）下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是ABCD22（2022南京模拟）下列多项式能用完全平方公式分解因式的是ABCD23（2022春岑溪市期末）下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是ABCD24（2022春房山区期末）下列因式分解正确的是ABCD25（2021秋南召县期末）已知，求代数式的值为A6B18C28D5026（20
4、22秋嘉定区月考）把二次三项式因式分解，下列结果正确的是ABCD27（2022金东区二模）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是ABCD28（2022春浦东新区校级期中）下列二次三项式中，可以在实数范围内因式分解的是ABCD29（2021秋虹口区校级期中）在实数范围内分解因式正确的是ABCD30（2020秋黄浦区期末）二次三项式在实数范围内因式分解，正确的结果是ABCD二填空题31（2022宁波自主招生）若，为整数，且是的一个因式，则的值为 32（2022春高州市期中）若，都是多项式的因式，则 33（2021秋钢城区期末）多项式因式分解得，则 34（2022南京模拟）的公因式是 35（
5、2022春西安期末）多项式的公因式是 36（2022春东台市期中）多项式各项的公因式是 37（2022春南京期中）因式分解的结果是 38（2022市中区二模）因式分解：39（2022开平市模拟）分解因式：40（2022台州）分解因式：41（2022乐陵市模拟）因式分解：42（2021秋鲤城区校级期末）因式分解：43（2022春梁溪区月考）把多项式分解因式的结果是 44（2022宛城区一模）因式分解：45（2022保亭县二模）因式分解：46（2022秋虹口区校级月考）因式分解：47（2022春萝北县期末）在实数范围内分解因式： 48（2022涡阳县二模）在实数范围内分解因式： 49（2022春武
6、汉期中）若，则50（2022工业园区模拟）若，则 三解答题51（2021秋淇县期末）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值解：设另一个因式为，得则解得：，另一个因式为，的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值52（2022春汉寿县期中）已知：，问多项式、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由53（2022南京模拟）把下列各式因式分解：（1）；（2）一选择题1解：原变形是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；、原变形符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；、等式右边不是几个整
7、式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；、等式左边不是完全平方式，因式分解错误，故本选项不符合题意故选：2解：等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；等式的右边是整式和分式的积，即等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：3解：从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解，故不符合题意；等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故不符合题意；是因式分解，故符合题意；等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故不符合题意故选：4解：，
8、从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；，从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意；故选：5解：从左边到右边的变形属于整式乘法，不属于分解因式，故本选项不符合题意；，属于因式分解，故本选项符合题意；，故本选项不符合题意；原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：6解：多项式的公因式是，故选：7解：，中各项的公因式是，故选：8解：多项式进行因式分解，公因式是故选：9解：，故选：10解：多项式的公因式是，故选：11解：、，故此选项错误；、，
9、无法因式分解，故此选项错误；、，故此选项正确；、无法因式分解，故此选项错误；故选：12解：故选：13解：，故选：14解：由题意得：，故选：15解：、原式不能分解，不符合题意；、原式为多项式乘法，不符合题意；、原式不能分解，不符合题意；、原式，符合题意故选：16解：，的值不是负数故选：17解：关于的二次三项式能直接用完全平方公式分解因式，故选：18解：，则这两个数为63与65故选：19解：原式故选：20解：、是两项，不能用完全平方公式，故此选项错误；、，不是两数平方和的形式，不符合完全平方公式，故此选项错误；、，不是、的积的2倍，不符合完全平方公式，故此选项错误；、，符合完全平方公式；故此选项正
10、确故选：21解：，可以利用平方差公式进行因式分解，因此选项不符合题意；，可以利用提公因式法进行因式分解，因此选项不符合题意；，可以利用完全平方公式进行因式分解，因此选项符合题意；，不能利用完全平方公式进行因式分解，因此选项不符合题意；故选：22解：故选：23解：、多项式无法分解因式，故此选项不合题意；、多项式，故本选项符合题意；、多项式无法分解因式，故此选项不合题意；、多项式不是完全平方式，故此选项不合题意故选：24解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意故选：25解：，将，代入得，故代数式的值为18故选：26解：，则，所以，故选：27解：、原式，不符合
11、题意；、原式，不符合题意；、原式不能分解，符合题意；、原式，不符合题意故选：28解：、，方程无实数根，不可以在实数范围内因式分解，故不符合题意；、，方程有实数根，可以在实数范围内因式分解，故符合题意；、，方程无实数根，不可以在实数范围内因式分解，故不符合题意；、，方程无实数根，不可以在实数范围内因式分解，故不符合题意；故选：29解：方程中，故选：30解：方程的，故选：二填空题31解：是的因式，当时，设，是的两根，得：，同理可得：，故答案为：2132解：根据题意得，解得33解：因式分解得，得，解得，故答案为：34解：的公因式是故答案为：35解：中，3与12的公因式是：3，与的公因式是：，多项式的公因式是：，故答案为：36解：多项式各项的公因式是；故答案为：37解：原式，故答案为：38解：，故答案为：39解：故答案为：40解：故答案为：41解：故答案为：42解：原式故答案为：43解：原式故答案为：44解：原式故答案为：45解：原式，故答案为：46解：时，故答案为：47解：故答案为：48解：故答案为49】解：，故答案为：50解：，故答案为： 1 三解答题51解：设另一个因式为，得：，则解得：，故另一个因式为，的值为2052解：多项式、有公因式，因此多项式、的公因式是：53解：（1）原式；（2）原式