1、 专题专题 5 5 一元一次方程一元一次方程 一、单选题一、单选题 1随着网络的发展， 某快递公司的业务增长迅速.完成快递件数从六月份的 10 万件增长到八月份的 12.1万件.假定每月增长率相同.设为.则可列方程为（ ） A10 + 2= 12.1 B10( + 1) = 12.1 C10(1 + )2= 12.1 D10 + 10(1 + ) = 12.1 2已知点 P 的坐标为（a，b） ，其中 a，b 均为实数，若 a，b 满足 3a2b+5，则称点 P 为“和谐点”若点 M（m1，3m+2）是“和谐点”，则点 M 所在的象限是（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 3
2、 （2022 七下 雨花期末）关于 x 的不等式2 + 3的解如图所示，则 m 的值为（ ） A1 B5 C1 D5 4 （2022 七下 通道期末）已知方程组2 3 + 4 = 11 + 3 + 7 = 20的解，使3 + 2 + 5 = 21成立，则的值是（ ） A0 B12 C1 D2 5 （2022 岳阳）我国古代数学著作孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ） A25 B75
3、 C81 D90 6 （2022 七下 长沙开学考）下列说法不正确的是（ ） A在等式 = 两边都除以 a，可得 b=c B在等式 a=b 两边都除以2+1，可得2+1=2+1 C在等式=2两边乘以 a，可得 b=2c D在等式2 = 2 4两边都除以 2，可得 = 2 7 （2022 七下 长沙开学考）小明以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中小明（ ） A盈利10元 B盈利20元 C亏损10元 D亏损20元 8 （2021 七上 长沙期末）如图，数轴上的点 O 和点 A 分别表示 0 和 10，点 P 是线段 OA 上一动点.点 P 沿 OAO 以
4、每秒 2 个单位的速度往返运动 1 次，B 是线段 OA 的中点，设点 P 运动时间为 t 秒（t不超过 10 秒）.若点 P 在运动过程中，当 PB2 时，则运动时间 t 的值为（ ） A32 秒或 52 秒 B32 秒或 72 秒或 132 秒或 152 秒 C3 秒或 7 秒或 132 秒或 172 秒 D32 秒或 72 秒或 132 秒或 172 秒 9 （2021 七上 长沙期末）若（m1）x|m|7 是关于 x 的一元一次方程，则 m（ ） A1 B1 C 1 D0 10 （2021 七上 长沙期末）下列变形中，不正确的是（ ） A若 a3b3，则 ab B若 = ，则 ab C
5、若 ab，则 2+1=2+1 D若 acbc，则 ab 二、填空题二、填空题 11（2022七上 长沙期中）已知( 1)| 2022 = 2025是关于x的一元一次方程， 则 = 12 （2022 七上 长沙开学考）如果关于的方程2 + 23 + 35 =7有正整数解，那么正整数的所有可能取值之和为 13 （2022 七上 长沙开学考）x 是实数，若1 + + 2+ 3+ 4+ 5= 0，则6= 14 （2022 七下 长沙期末）已知关于，的二元一次方程组2 = 3 + 2 + 2 = 4的解满足 + = 3，则实数的值为 15 （2022 常德）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任
6、何顶点的直线将其剪成了 2 张纸片；从这 2 张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了 2 张纸片，这样共有 3 张纸片：从这 3 张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了 2 张纸片，这样共有 4张纸片；如此下去，若最后得到 10 张纸片，其中有 1 张五边形纸片，3 张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 . 16 （2022 九下 湖南期中）在同一条数轴上，点 B 表示的数是-8，点 C 表示的数是 16，若点 B 以每秒6 个单位长度的速度向右匀速运动，同时点 C 以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动，当运动 秒时， = 8个单
7、位长度. 17 （2022 七下 长沙开学考）若关于 x 的方程3 3 = 0的解为 3，则 k 的值为 . 18 （2021 九上 长沙期末）在“双减”政策下，我校开展了丰富多彩的兴趣小组和社团活动.活动中小民邀请小刚玩“你想我猜”的游戏，游戏规则是： 第一步：请小刚在心中想一个喜欢的数字，并记住这个数字； 第二步：把喜欢的数字乘以 2 再加上 6，得到一个新的数； 第三步：把新得到的数除以 2，写在纸条上交给小民. 小民打开纸条看到数字 6，马上就猜出了小刚喜欢的数，这个数是 . 19（2021七上 郴州期末）已知关于 的方程 2 + = 3 的解是 = 1 ， 则 的值等于 . 20 （
8、2021 七上 长沙期末）已知 1 6 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 . 三、计算题三、计算题 21 （2022 七上 长沙期中）解方程 （1）52 2 = 6 9 （2）9 3 = 5 + 5 22 （2022 七下 长沙开学考）解下列方程： （1）3 (5 2) = 2( 1)； （2）435 1 =223. 23 （2021 七上 郴州期末）解方程： 3 + 1 = 3(2 1) . 24 （2021 七上 长沙期末）解方程： +13 2 =6 25 （2021 七上 永定期末）解下列方程： +14236= 1 四、综合题四、综合题 26 （2022 七上 长沙期中
9、）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、5 （1）请在数轴上标出点 A 和点 B； （2）若 P、Q 两点分别从 A、B 两点同时出发，沿着数轴向右运动，其中点 P 的速度是每秒 2 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒 若 t 秒后点 P 追上点 Q，则 t= 秒； 当点 P 追上点 Q 后，点 P 立即返回，当 t= 秒时，点 P 与点 B 之间的距离为两个单位长度； （3）若数轴上有一点 M 对应的数为5，且点 C 从点 M 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿着数轴向右运动， 运动时间为 t 秒 若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC， 点 B 与
10、点 C 之间的距离表示为 BC，当 + 取最小值时，求 t 的取值范围，并写出 + 的最小值 27 （2022 长沙）电影刘三姐中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题.其大意是：把 300条狗分成 4 群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同.问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题： （1）刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主.”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的
11、括号内，正确的打“”，错误的打“”. 刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案.（ ） 刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案.（ ） 该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种.（ ） （2）若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多 40 条”，求每个群里狗的数量. 28 （2022 永州）受第 24 届北京冬季奥林匹克运动会的形响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪， 第一次他从滑雪道端以平均( + 2)米/秒的速度滑到端， 用了24 秒； 第二次从滑雪道端以平均( + 3)米/秒的速度滑到端，用了 20
12、秒. （1）求的值； （2） 设小勇从滑雪道端滑到瑞的平均速度为米/秒， 所用时间为秒， 请用含的代数式表示 （不要求写出的取值范围）. 29 （2022 湘潭）为落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见 ，某校准备在校园里利用围墙（墙长 12m）和 21m 长的篱笆墙，围成 I、两块矩形劳动实践基地.某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙） ，请根据设计方案回答下列问题： （1）方案一：如图，全部利用围墙的长度，但要在 I 区中留一个宽度 AE=1m 的水池，且需保证总种植面积为 32m2，试分别确定 CG、DG 的长； （2）方案二：如图，使围成的
13、两块矩形总种植面积最大，请问 BC 应设计为多长？此时最大面积为多少？ 30 （2022 娄底）“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少4，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62. （1）请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量； （2）娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约 50000片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？ 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C
14、 【解析】【解答】解：设每月增长率为， 依题意得：10(1 + )2= 12.1. 故答案为：C. 【分析】设每月增长率为 x，则七月份为 10(1+x)万件，八月份为 10(1+x)2万件，然后根据增长到八月份的 12.1 万件就可列出方程. 2 【答案】B 【解析】【解答】解：点 M 在第三象限， 理由如下： 点 M（m1，3m+2）是“和谐点”， 3（m1）2（3m+2）+5， 解得 m4， m15，3m+210， 点 M 在第三象限. 故答案为：B. 【分析】根据“和谐点”的概念可得 3(m-1)2(3m+2)+5，求出 m 的值，然后求出 m-1、3m+2 的值，再根据点的坐标与象限
15、的关系进行判断. 3 【答案】D 【解析】【解答】解：2 + 3， 32， 不等式2 + 3的解如图所示， 1， 32= 1， 解得 m=5. 故答案为：D. 【分析】首先根据移项、合并同类项、系数化为 1 表示出 x，根据数轴可得不等式的解集为 x-1，据此可得关于 m 的方程，求解即可. 4 【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可知，2 3 = 11 4， + 3 = 20 7， 由+并化简，可得 =31113， 由 2-并化简，可得 =29109， 将，的值代入3 + 2 + 5 = 21，可解得 = 2. 故答案为：D. 【分析】将两个方程相加并化简可得 x，利用第二个方程的 2 倍
16、减去第一个方程可得 y，然后将 x、y代入 3x+2y+5m=21 中进行计算可得 m 的值. 5 【答案】B 【解析】【解答】解：设城中有户人家， 依题意得： +13 = 100， 解得： = 75， 城中有 75 户人家. 故答案为：B. 【分析】设城中有 x 户人家，根据今有 100 头鹿进城可得 x+13x=100，求解即可. 6 【答案】A 【解析】【解答】解：A.当 = 0时，与不一定相等，故本选项错误； B.在等式 = 两边都除以不为 0 的数 2+ 1， 等式仍成立， 即 2+1=2+1， 故本选项正确； C.在等式 =2两边乘以 ，等式仍成立，即 = 2，故本选项正确； D.
17、在等式 2 = 2 4两边都除以 2，等式仍成立，即 = 2，故本选项正确； 故答案为：A. 【分析】等式的性质：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等. 7 【答案】C 【解析】【解答】解：设在这次买卖中第一双原价是，第二双原价为， 则可列方程： (1 + 20%) = 120， 解得： = 100，则第一件赚了 20 元， 第二件可列方程： (1 20%) = 120， 解得： = 150，则第二件亏了 30 元， 两件相比则一共亏了 10 元. 故答案为：C. 【分析】设在这次买卖中第一双原价是 x，第二双原价为 y，根据亏损
18、 20%可得(1-20%)x=120，根据盈利 20%可得(1+20%)y=120，求出 x、y 的值，据此解答. 8 【答案】D 【解析】【解答】解：当 0t5 时，动点 P 所表示的数是 2t， PB2， |2t5|2， 2t52，或 2t52， 解得 t 32 或 t 72 ； 当 5t10 时，动点 P 所表示的数是 202t， PB2， |202t5|2， 202t52，或 202t52， 解得 t 132 或 t 172 . 综上所述，运动时间 t 的值为 32 秒或 72 秒或 132 秒或 172 秒. 故答案为：D. 【分析】分两种情况：当 0t5 时，动点 P 所表示的数是
19、 2t，当 5t10 时，动点 P 所表示的数是 202t，由 PB=2 分别建立方程并解之即可. 9 【答案】B 【解析】【解答】解：方程（m-1）x|m|=7 是关于 x 的一元一次方程， m-10 且|m|=1， 解得：m=-1， 故答案为：B. 【分析】只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且一次项的系数不为 0 的整式方程，叫做一元一次方程，据此解答即可. 10 【答案】D 【解析】【解答】解：A、 若 a3b3，等式两边同时加 3 可得 ab，故选项 A 正确，不符合题意； B、 若 = 知 0 ，等式两边同时乘以 c 可得 ab，故选项 B 正确，不符合题意； C、由于 2+ 1
20、 0 ，若 ab，等式两边同时乘以 c2+1 可得 2+1=2+1 ，故选项 C 正确，不符合题意； D、 若 acbc，两边同时除以 c，当 = 0 时， 不一定等于 ，故选项 D 错误，符合题意. 故答案为：D. 【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质：等式的两边同时乘或除以同一个不为 0 的整式，等式仍成立，据此逐一分析判断即可. 11 【答案】1 【解析】【解答】解：( 1)| 2022 = 2025是关于 x 的一元一次方程， | = 1，且 1 0， = 1，且 1， = 1， 故答案为：1 【分析】只含有一个未知数，未知数的最大次数是 1，且
21、一次项的系数不为 0 的整式方程就是一元一次方程，据此可得| = 1且 1 0，求解即可. 12 【答案】23 【解析】【解答】解：由 7 是整数知， 7| 或 7| 若为前者，由于 0 2 + 23 + 35 2+23+35=53302 1 +23 1 +35 1 =5330 3 ， 解得： 9023 ，因此 = 1 ，2，3，但一一验证知均不成立， 若为后者，设 = 7 ，其中 是正整数 则 11 = 72 + 143 + 215 = 11 + 2 + 23 + 5 11 +2+23+5 13 ， 故 = 11( = 1 时取到 ) 或 = 12( = 2 时取到 ) 因此所求答案为 11
22、 + 12 = 23 故答案为：23. 【分析】根据题意可得 7|k 或 7|x，若为前者，根据0 2 + 23 + 35 2+23+35=53305330-3，求出 x 的范围，然后验证即可；若为后者，同理求解即可. 13 【答案】1 【解析】【解答】解： 1 + + 2+ 3+ 4+ 5= 0 ， 两边同时乘以 ， + 2+ 3+ 4+ 5+ 6= 0 ， 1 + + 2+ 3+ 4+ 5+ 6= 1 ， 1 + + 2+ 3+ 4+ 5= 0， 得 6= 1 ， 故答案为：1. 【分析】给已知条件两边同时乘以 x 得出式，两边同时加上 1 得出式，然后用式减去式可得出答案. 14 【答案
23、】-1 【解析】【解答】解：2 = 3 + 2 + 2 = 4得： = 2 +83 = +103， x+y=3， 2 +83+ +103= 3， 解得：k=-1. 故答案为：-1. 【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解，结合 x+y=3 可得关于 k 的方程，求解即可. 15 【答案】6 【解析】【解答】解：根据题意用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了 2 张纸片，则每剪一次，所有的多边形的内角和增加 360 ， 10 张纸片，则剪了 9 次，其中有 1 张五边形纸片，3 张三角形纸片，5 张四边形纸片，设还有一张多边形纸片的边数为， (5 2) 180 + 3 180 + (4
24、2) 180 5 + ( 2) 180 = 360 + 360 9， 解得 = 6. 故答案为：6. 【分析】根据题意可得：10 张纸片，需剪 9 次，其中有 1 张五边形纸片，3 张三角形纸片，5 张四边形纸片，设还有一张多边形纸片的边数为 n，根据每剪一次，所有的多边形的内角和增加 360 列出关于 n的方程，求解即可. 16 【答案】2 或 4 【解析】【解答】解：设运动 t 秒时， = 8单位长度， 当点 B 在点 C 的左边时，如图 1， 由题意得：6 + 8 + 2 = 24 解得： = 2； 当点 B 在点 C 的右边时，如图 2， 由题意得：6 8 + 2 = 24 解得： =
25、 4. 故答案为：2 或 4 【分析】设运动 t 秒时， = 8单位长度，分两种情况：当点 B 在点 C 的左边时，当点 B 在点C 的右边时，根据题意列出方程并求解即可. 17 【答案】2 【解析】【解答】解：关于的方程3 3 = 0的解为 3， 3 3 3 3 = 0， 解得： = 2. 故答案为：2. 【分析】根据方程解的概念，将 x=3 代入原方程中可得关于 k 的方程，求解即可. 18 【答案】3 【解析】【解答】解：设小刚心里想的数字是 x， 第二步结果： 2 + 6 第三步结果： (2 + 6) 2 = + 3 + 3 = 6 ，解得 = 3 故答案为：3. 【分析】设小刚心里想
26、的数字是 x，则第二步的结果为 2x+6，第三步的结果为(2x+6) 2=x+3，然后结合最后的结果为 6 列出方程，求解即可. 19 【答案】5 【解析】【解答】解：把 = 1 代入 2 + = 3 得， 2 = 3 ，解得 = 5 ， 故答案为：-5. 【分析】将 x=-1 代入原方程中可得关于 a 的方程，求解即可. 20 【答案】2 【解析】【解答】解：方程 11 = 0 是关于 x 的一元一次方程， 1 = 1 ， 解得： = 2 . 故答案为：2. 【分析】只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且一次项的系数不为 0 的整式方程，叫做一元二次方程，据此解答即可. 21 【答案】（1
27、）解：合并同类项，得12 = 3， 系数化为 1，得 = 6 （2）解：移项，得：9 5 = 5 + 3， 合并同类项，得8 = 4 系数化为 1，得 =12 【解析】【分析】 （1）先合并同类项，再在方程的两边同时乘以 2 将未知数的系数化为 1 即可； （2）先移项，将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边，再合并同类项，最后在方程的两边同时除以 4 将未知数的系数化为 1 即可. 22 【答案】（1）解：去括号，得3 5 + 2 = 2 2， 移项，得3 5 2 = 2 2， 合并同类项，得4 = 4， 把未知数系数化为 1，得 = 1； （2）解：3(4 3) 15 = 5
28、(2 2)， 12 9 15 = 10 10， 12 10 = 10 + 9 + 15， 2 = 14， = 7 【解析】【分析】 （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算. 23 【答案】解： 3 + 1 = 3(2 1) 去括号得： 3 + 1 = 6 3 ， 移项得： 3 6 = 3 1 合并得： 3 = 4 ， 系数化为 1 得： =43 . 【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行求解即可. 24 【答案】解： 2( + 1) 12 = 2 + 2 12
29、= = 10 【解析】【分析】先去分母（两边同时乘以 6，左边的-2 也要乘以 6，不能漏乘） ，再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，然后 移项合并同类项，最后把未知数的系数化为 1. 25 【答案】解：去分母得： 3( + 1) 2(2 3) = 12 ， 去括号得： 3 + 3 4 + 6 = 12 ， 移项得： 3 4 = 12 3 6 ， 合并同类项得： = 3 ， 系数化为 1 得： = 3 . 【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算. 26 【答案】（1）解：如图所示：
30、 （2）6；8 或 10 （3）解：由题意得：点运动路程为3，则分三种情况： 当点运动到点左边时，时间范围为：0 ； 当点在点与之间时，时间范围为：43 103； + = = 6； 当点在点的右边时，时间范围为： 103； + 综上当43 103； + 取最小值为 6 【解析】【解答】解： （2）运动时间为 t 秒，P 对应的数：1 + 2，Q 对应的数：5 + ， 由题意得：1 + 2=5 + ，解得： = 6， 故答案为：6； 当点 P 追上点 Q 时，对应的数为：1 + 2 6 = 11， 由题意得：|11 2( 6) 5| = 2，解得： = 8或 10， 故答案为：8 或 10； 【
31、分析】 （1）在数轴上找到表示-1 与 5 的两点，用实心的小黑点作好标记，并在小黑点上方写出字母A、B 即可； （2）易得运动时间为 t 秒时，P 对应的数：-1+2t，Q 对应的数：5+t，根据追及的时候两个点所表示的数是相同的列出方程，求解即可；首先找出 P 追及 Q 后表示的数是 11，共用时 6 秒，则 P 返回后表示的数为 11-2（t-6） ，根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值表示出PB 的长，结合 PB 等于 2 建立方程，求解即可； （3） C 点运动路程为 3t，点 C 所表示的数为-5+3t，则分三种情况 ： 当点 C 运动到点 A 左边时， 当点
32、 C 在点 A 与 B 之间时， 当点 C 在点 B 的右边时，分别列出不等式求解得出 t 的取值范围，进而根据只有当点 C 在线段 AB 上时，AC+BC 才最小即可得出答案. 27 【答案】（1）； ； （2）解：设数量少的狗群的数量为只，则狗的数量多且数量相同的群里狗的数量为( + 40)只，由题意得： + 3( + 40) = 300， 解得 = 45， + 40 = 85（只） ， 所以，数量少的群里狗的数量为 45 只，狗的数量多且数量相同的群里狗的数量为 85 只. 【解析】【解答】解： （1）根据题意，姐妹们给出的答案是符合要求的；除此之外，还可分成 97，97，97，9 等，
33、 刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案， 这里的每群狗的数量还需要是正整数， 答案不是无数种， 正确，错误，错误. 故答案为： ， ， ； 【分析】 （1）根据题意可得：还可分成 97，97，97，9 等，且每群狗的数量还需要是正整数，据此判断； （2）设数量少的狗群的数量为 x 只，则狗的数量多且数量相同的群里狗的数量为(x+40)只，根据总数量为 300 可列出关于 x 的方程，求解即可. 28 【答案】（1）解：根据题意，得24( + 2) = 20( + 3) 解之： = 3 答：x 的值为 3. （2）解：24 (3 + 2) = 120 =120 【解析】【分析】
34、 （1）利用路程不变，可得到关于 x 的方程，解方程求出 x 的值. （2）由（1）可知总路程为 120，即可得到 v 与 t 之间的函数解析式. 29 【答案】（1）解：两块篱笆墙的长为 12m，篱笆墙的宽为 AD=GH=BC=(21-12) 3=3m， 设 CG=x，DG=12-x， 2(12-x）+3x=32， x=8， CG=8m，DG=4m； （2）解：设 BC=a，CD=21-3a， = (21 3) = 32+ 21 = 3( 72 )2+1474， 21-3a12， a3， 当 a=3 时，S 最大=1474， 即 BC 应设计为 3 米时，此时最大面积为1474. 【解析】【
35、分析】(1)先根据矩形的性质和篱笆墙的总长度为 21m 求出 AD 的长，设 CG=x，DG=12-x，根据 总种植面积为 32m2 建立方程求解，即可解答； (2)BC=a， CD=31-3a， 设 BC=a， CD=21-3a， 根据两块地的总面积为 BC CD 建立函数式， 再根据 BC12，列出不等式求出 a 的范围，然后根据二次函数的性质求最大值即可. 30 【答案】（1）解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2 4)mg，则 + 2 4 = 62， 解得： = 22， 2 4 = 40， 答：一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为 22mg，40mg. （2）解：50000 40 = 2000000（mg） ， 而 2000000mg=2000g=2kg， 答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约 2 千克. 【解析】【分析】 （1）设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 xmg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x-4)mg，根据一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为 62mg 可得关于 x 的方程，求解即可； （2）利用银杏树的总片数 一片银杏树叶一年的平均滞尘量进行解答即可.
