1、2022 年中考数学一轮复习年中考数学一轮复习一元一次方程专项练习一元一次方程专项练习 一、选择题 1. 设 a，b，c 为互不相等的实数，且 b=45a+15c，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. = 4( ) D. = 5( ) 2. 我国古代数学名著九章算术中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱，多出 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱.问人数，物价各是多少？若设共有 x 人，物价是 y 钱，则下列方程正确的是（ ） A. 8( 3) = 7( + 4) B. 8 + 3 = 7 4 C. ;38=
2、:47 D. :38=;47 3. 某景点今年四月接待游客 25 万人次， 五月接待游客 60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 x（x0），则（ ） A. 60.5(1 ) = 25 B. 25(1 ) = 60.5 C. 60.5(1 + ) = 25 D. 25(1+ ) = 60.5 4. 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价 300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元. A. 240 B. 180 C. 160 D. 144 5. 解方程-2（2x+1）=x，以下去括号正确的是（ ） A. 4 + 1
3、= B. 4 + 2 = C. 4 1 = D. 4 2 = 6. 方程2-1=2 的解是（ ） A. = 2 B. = 3 C. = 5 D. = 6 7. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33.若设这个数是 x，则所列方程为（ ） A. 23 +17 + = 33 B. 23 +12 +17 = 33 C. 23 +12 +17 + = 33 D. +23 +17 12 = 33 8. 端午节买粽子，每个肉粽比素粽多 1 元，购买 10个肉粽和 5个素粽共用去 70元，设每个肉粽 x元，则可列方程为（ ） A.
4、 10 + 5( 1) = 70 B. 10 + 5( + 1) = 70 C. 10( 1) + 5 = 70 D. 10( + 1) + 5 = 70 9. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了 160元，其中一件盈利 60%，另一件亏损 20%，在这次买卖中这家商店（ ） A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元 10. 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x 人，可
5、列方程（ ） A. :23=2 9 B. 3+ 2 =;92 C. 3 2 =:92 D. ;23=2+ 9 11. 解一元一次方程12( + 1) = 1 13时，去分母正确的是（ ） A. 3( + 1) = 1 2 B. 3( + 1) = 1 2 C. 2( + 1) = 6 3 D. 3( + 1) = 6 2 12. 一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ） A. 10% = 330 B. (1 10%) = 330 C. (1 10%)2 = 330 D. (1 + 10%) = 330 13. 如图，根据图中的信息，可
6、得正确的方程是（ ） A. (82)2 = (62)2 ( 5) B. (82)2 = (62)2 ( + 5) C. 82 = 62 ( + 5) D. 82 = 62 5 14. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损 25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的原售价为（ ） A. 230元 B. 250 元 C. 270元 D. 300 元 二、填空题 15. 若关于 x的方程4;2+a=4 的解是 x=2，则 a的值为_ . 16. 方程 2（x-3）=6 的解是_ . 17. 幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书 中记载了最早的幻方九宫
7、图.将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是 15，则 m的值为_ . 18. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.将数字 19 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是 15，则 a 的值为_ . 19. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的算学启蒙一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走 240里，慢马每天走
8、 150里，慢马先走 12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_ 天追上慢马. 20. 我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人 6竿，多 14 竿；每人 8竿，恰好用完.”若设有牧童 x人，根据题意，可列方程为_ . 21. 已知方程 2x-4=0，则 x= _ . 22. 美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有 100幅,其中油画作品数量是国画作品数量的2 倍多 7 幅,则展出的油画作品有 幅. 23. 代数式2;13与代数式 3-2x 的
9、和为 4，则 x=_ 24. 对于实数 m，n，定义运算 m*n=（m+2）2-2n若 2*a=4*（-3），则 a=_ 25. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是_尺 26. 有两种消费券：A券，满 60 元减 20 元，B 券，满 90元减 30元，即一次购物大于等于 60 元、90元，付款时分别减 20元，30元小敏有一张 A券，小聪有一张 B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150
10、元，则所购商品的标价是_元 27. “元旦”期间，某商店单价为 130元的书包按八折出售可获利 30%，则该书包的进价是_元 三、计算题 28. 解一元一次方程：4x-1=2x+5. 29. 解方程： ;22= 1 +2;13 四、解答题 30. 为改善城市人居环境，成都市生活垃圾管理条例（以下简称条例）于 2021年 3月 1 日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾 920吨，刚好被 12个 A 型和 10 个 B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天多处理 7吨生活垃圾. （1）求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数； （2）由于条例的施行，垃
11、圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理 8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少 10吨.若该区域计划增设 A型、B型点位共5 个，试问至少需要增设几个 A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？ 31. 小华输液前发现瓶中药液共 250 毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为 75 滴/分钟.小华感觉身体不适，输液 10 分钟时调整了药液流速，输液 20 分钟时，瓶中的药液余量为 160 毫升. （1）求输液 10 分钟时瓶中的药液余量； （2）求小华从输液开始到结束所需的时间. 32. 为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改
12、造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多 200平方米， 甲队与乙队合作一天能完成 800 平方米的绿化改造面积. （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有 12000平方米，甲队每天的施工费用为 600元，乙队每天的施工费用为 400 元，比较以下三种方案： 甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成. 哪一种方案的施工费用最少？ 33. 某超市有线上和线下两种销售方式与 2019 年 4 月份相比，该超市 2020年 4月份销售总额增长 10%，其中线上销售额增长 43%，线下销售额增长
13、 4% （1）设 2019年 4 月份的销售总额为 a元，线上销售额为 x元，请用含 a，x的代数式表示 2020 年 4 月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）； 时间 销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年 4 月份 a x a-x 2020年 4 月份 1.1a 1.43x _ （2）求 2020年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值 34. 以下是圆圆解方程:12;33=1的解答过程 解：去分母，得 3（x+1）-2（x-3）=1 去括号，得 3x+1-2x+3=1 移项，合并同类项，得 x=-3 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程
14、35.第 33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下： （1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了； （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于 10 元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 参考答案参考答案 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】D 12
15、.【答案】D 13.【答案】B 14.【答案】D 15.【答案】3 16.【答案】x=6 17.【答案】1 18.【答案】2 19.【答案】20 20.【答案】6x+14=8x 21.【答案】2 22.【答案】69 23.【答案】-1 24.【答案】-13 25.【答案】8 26.【答案】100或 85 27.【答案】80 28.【答案】解：4x-1=2x+5， 4x-2x=5+1， 2x=6， x=3 29.【答案】解： ;22= 1 +2;13 去分母，得：6 3( 2) = 6 + 2(2 1) 去括号，得：6 3 + 6 = 6 + 4 2 移项，得：6 3 4 = 6 6 2 合并同
16、类项，得： = 2 系数化为 1，得： = 2 30.【答案】解：（1）设每个 B 型点位每天处理生活垃圾 x 吨，则每个 A 型点位每天处理生活垃圾（x+7）吨，根据题意可得： 12（x+7）+10 x=920， 解得：x=38， 答：每个 B型点位每天处理生活垃圾 38 吨； （2）设需要增设 y个 A 型点位，(5-y)个 B型点位才能当日处理完所有生活垃圾， 由（1）可知：条例施行前，每个 A型点位每天处理生活垃圾 38+7=45吨，则条例施行后，每个 A型点位每天处理生活垃圾 45-8=37（吨）， 条例施行前，每个 B型点位每天处理生活垃圾 38 吨，则条例施行后，每个 B 型点位
17、每天处理生活垃圾 38-8=30（吨）， 根据题意可得：37（12+y）+30（10+5-y）920-10， 解得 y167， y 是正整数， 符合条件的 y 的最小值为 3， 答：至少需要增设 3 个 A型点位才能当日处理完所有生活垃圾 31.【答案】解：（1）250-75 15 10 =250-50 =200（毫升） 故输液 10 分钟时瓶中的药液余量是 200毫升； （2）设小华从输液开始到结束所需的时间为 t分钟，依题意有 200;16020;10（t-20）=160， 解得 t=60 故小华从输液开始到结束所需的时间为 60分钟 32.【答案】解：（1）设乙工程队每天能完成 x平方米
18、的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积， 依题意得：x+200+x=800， 解得：x=300， x+200=300+200=500 答：甲工程队每天能完成 500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成 300平方米的绿化改造面积 （2）选择方案所需施工费用为 60012000500=14400（元）； 选择方案所需施工费用为 40012000300=16000（元）； 选择方案所需施工费用为（600+400）12000500:300=15000（元） 144001500016000， 选择方案的施工费用最少 33.【答案】解：（1）1.04（a-x）； （2
19、）依题意，得：1.1a=1.43x+1.04（a-x）， 解得：x=213a， 1.431.1=1.432131.1=0.221.1=0.2 答：2020年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值为 0.2 34.【答案】解：圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 3（x+1）-2（x-3）=6 去括号，得 3x+3-2x+6=6 移项，合并同类项，得 x=-3 35.【答案】解：（1）设单价为 6 元的钢笔买了 x 支，则单价为 10 元的钢笔买了（100-x）支，根据题意，得： 6x+10（100-x）=1300-378， 解得 x=19.5， 因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了； （2）设单价为 6元的钢笔买了 x 支，则单价为 10 元的钢笔买了（100-x）支，笔记本的单价为 a元，根据题意，得： 6x+10（100-x）+a=1300-378， 整理，得：x=14 +392， 因为 0a10， 所以 19.5x22， x 取整数， x=20，21 当 x=20时，a=4 20-78=2； 当 a=21时，a=4 21-78=6， 所以笔记本的单价可能是 2 元或 6 元
